میڈین فارمولا | اعدادوشمار میں میڈین کا حساب کیسے لگائیں؟ | مثال
شماریات میں میڈین کا حساب کتاب کرنے کا فارمولا
اعدادوشمار میں میڈین فارمولہ سے مراد وہ فارمولہ ہے جو دیئے گئے ڈیٹا سیٹ میں درمیانی تعداد کا تعین کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے جس کو اوپر کی ترتیب میں ترتیب دیا جاتا ہے اور فارمولہ کے مطابق ڈیٹا سیٹ میں موجود اشیا کی تعداد کی تعداد ایک کے ساتھ شامل کی جاتی ہے اور تب نتائج کو دو سے تقسیم کرکے درمیانی قیمت کی جگہ سے حاصل کیا جائے گا یعنی شناخت کی گئی پوزیشن پر رکھی گئی تعداد میڈین ویلیو ہوگی۔
عددی اعداد و شمار کے سیٹ کے مرکز کو ماپنے کے لئے یہ ایک ٹول ہے۔ اس میں اعداد و شمار کی بڑی مقدار کو ایک ہی قدر میں خلاصہ کیا گیا ہے۔ یہ تعداد کے ایک گروپ کی درمیانی تعداد کے طور پر بیان کی جاسکتی ہے جسے چڑھتے ترتیب میں ترتیب دیا گیا ہے۔ دوسرے لفظوں میں ، میڈین وہ نمبر ہے جس میں اعداد و شمار کے مخصوص گروپ میں اوپر اور اس کے نیچے دونوں کی تعداد اتنی ہی ہوگی۔ اعداد و شمار اور احتمال تھیوری میں ڈیٹا سیٹ کا یہ عام طور پر استعمال کیا جانے والا اقدام ہے۔
میڈین = {(n + 1) / 2} th
جہاں ‘این’ اعداد و شمار کے سیٹ میں آئٹمز کی تعداد ہے اور ’ویں‘ (N) ویں نمبر کی علامت ہے۔
میڈین کیلکولیشن (مرحلہ بہ بہ)
- مرحلہ نمبر 1: سب سے پہلے ، نمبروں کو چڑھتے ترتیب میں ترتیب دیں۔ کہا جاتا ہے کہ جب اس گروپ میں سب سے چھوٹے سے بڑے آرڈر تک اس کا اہتمام کیا جاتا ہے تو ان کی تعداد بڑھتے ہوئے ترتیب میں ہوتی ہے۔
- مرحلہ 2: گروپ میں عجیب / حتی تعداد کی تعداد تلاش کرنے کا طریقہ ذیل میں ذکر کیا گیا ہے:
- مرحلہ 3: اگر گروپ میں عناصر کی تعداد عجیب ہے تو - {(n + 1) / 2} th اصطلاح تلاش کریں۔ اس اصطلاح سے ملنے والی قدر میڈین ہے۔
- مرحلہ 4: اگر اس گروپ میں عناصر کی تعداد برابر ہے تو - اس گروپ میں {(n + 1) / 2} th اصطلاح اور درمیانی پوزیشن کے دونوں اطراف کے اعداد کے درمیان وسط نقطہ تلاش کریں۔ مثال کے طور پر ، اگر 8 مشاہدات ہوں تو ، ایک میڈین (8 + 1) / 2 ویں پوزیشن ہے جو 4.5 واں میڈین ہے اس گروہ میں چوتھی اور 5 ویں شرائط کو شامل کرکے اس کی گنتی کی جاسکتی ہے جسے پھر 2 سے تقسیم کیا جاتا ہے۔
اعدادوشمار میں میڈین فارمولہ کی مثالیں
آپ میڈین فارمولا ایکسل ٹیمپلیٹ کو یہاں ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیںمثال # 1
نمبروں کی فہرست: 4 ، 10 ، 7 ، 15 ، 2. میڈین کا حساب لگائیں۔
حل: آئیے نمبروں کو چڑھتے ترتیب سے ترتیب دیں۔
صعودی ترتیب میں ، تعداد یہ ہیں: 2،4،7،10،15
کل 5 نمبر ہیں۔ میڈین (n + 1) / 2 ویں قدر ہے۔ اس طرح ، میڈین (5 + 1) / 2 ویں قیمت ہے۔
میڈین = تیسری قیمت۔
فہرست نمبر 2 ، 4 میں تیسری قدر 7، 10 ، 15 7 ہے۔
اس طرح ، میڈین 7 ہے۔
مثال # 2
فرض کریں کہ سی ای او سمیت کسی تنظیم میں 10 ملازمین موجود ہیں۔ سی ای او ایڈم اسمتھ کی رائے ہے کہ ملازمین کی طرف سے تیار کردہ تنخواہ زیادہ ہے۔ وہ گروپ کی طرف سے تیار کردہ تنخواہ کا اندازہ لینا چاہتا ہے اور اس لئے فیصلے کرتا ہے۔
فرم کے ملازمین کو دی جانے والی تنخواہ ذیل میں درج ہے۔ اوسط تنخواہ کا حساب لگائیں۔ تنخواہوں میں، 5،000 ، $ 6،000 ، $ 4،000 ، $ 7،000 ، ،000 8،000 ،، 7،500 ، $ 10،000 ، $ 12،000 ،، 4،500 ،، 10،00،000 ہیں
حل:
آئیے پہلے تنخواہوں کا چڑھتے ترتیب سے بندوبست کریں۔ صعودی ترتیب میں تنخواہ یہ ہیں:
$4,000, $4,500, $5,000, $6,000, $7,000, $7,500, $8,000, $10,000, $12,000, $10,00,000
لہذا ، میڈین کا حساب کتاب اس طرح ہوگا ،
چونکہ 10 آئٹمز ہیں ، اس لئے میڈین (10 + 1) / 2 ویں آئٹم ہے۔ میڈین = 5.5 واں آئٹم
اس طرح ، میڈین 5 ویں اور 6 ویں آئٹمز کی اوسط ہے۔ پانچویں اور چھٹے آئٹمز ،000 7،000 اور، 7،500 ہیں۔
= ($7,000 + $7,500)/2 = $7,250.
اس طرح ، 10 ملازمین کی میڈین تنخواہ = $ 7،250۔
مثال # 3
ایک مینوفیکچرنگ آرگنائزیشن کے سی ای او جیف اسمتھ کو 7 مشینوں کو نئی مشینوں سے تبدیل کرنے کی ضرورت ہے۔ وہ اس لاگت سے ہونے والی لاگت سے پریشان ہے اور اسی وجہ سے فرم کے فائنانس منیجر کو فون کرتا ہے کہ وہ اسے 7 نئی مشینوں کی درمیانی لاگت کا حساب کرنے میں مدد کرے۔
فنانس منیجر نے مشورہ دیا کہ نئی مشینیں صرف اس صورت میں خریدی جاسکیں گی جب مشینوں کی اوسط قیمت ،000 85،000 سے کم ہو۔ اخراجات مندرجہ ذیل ہیں: ،000 75،000 ،، 82،500 ، $ 60،000 ، $ 50،000 ، $ 1،00،000 ، $ 70،000 ، $ 90،000 مشینوں کی اوسط لاگت کا حساب لگائیں۔ قیمتیں اس طرح ہیں: $ 75،000 ، $ 82،500 ، $ 60،000 ، $ 50،000 ، $ 1،00،000 ، $ 70،000 ، $ 90،000
حل:
قیمتوں کو چڑھتے ترتیب میں ترتیب دینا: ،000 50،000 ، $ 60،000 ، $ 70،000 ، $ 75،000 ،، 82،500 ، $ 90،000 ، $ 1،00،000
لہذا ، میڈین کا حساب کتاب اس طرح ہوگا ،
چونکہ 7 آئٹمز ہیں ، اس لئے میڈین (7 + 1) / 2 ویں آئٹم یعنی چوتھا آئٹم ہے۔ چوتھا آئٹم 75،000 ڈالر ہے۔
چونکہ میڈین 85،000 ڈالر سے کم ہے ، لہذا نئی مشینیں خریدی جاسکتی ہیں۔
متعلقہ اور استعمال
اوسطا وسطی وسطی کا بنیادی فائدہ یہ ہے کہ یہ انتہائی قدروں سے غیر یقینی طور پر متاثر نہیں ہوتا ہے جو بہت زیادہ اور بہت ہی کم اقدار ہے۔ اس طرح ، یہ ایک فرد کو نمائندہ کی قیمت کے بارے میں بہتر خیال دیتی ہے۔ مثال کے طور پر ، اگر 5 افراد کا وزن کلوگرام میں ہے تو وہ 50 ، 55 ، 55 ، 60 اور 150 ہیں۔ مطلب ہے (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 کلوگرام۔ تاہم ، 74 کلوگرام حقیقی نمائندہ قدر نہیں ہے کیونکہ زیادہ تر وزن 50 سے 60 کی حد میں ہوتا ہے۔ آئیے ایسے معاملے میں میڈین کا حساب لگائیں۔ یہ (5 + 1) / 2 ویں اصطلاح = تیسری مدت ہوگی۔ تیسری اصطلاح 55 کلوگرام ہے ، جو میڈین ہے۔ چونکہ ڈیٹا کی اکثریت 50 سے 60 کی حد میں ہوتی ہے ، لہذا 55 کلوگرام اعداد و شمار کی حقیقی نمائندگی کی قدر ہے۔
ہمیں وسطی کا مطلب بیان کرنے میں محتاط رہنا چاہئے۔ مثال کے طور پر ، جب ہم کہتے ہیں کہ اوسط وزن 55 کلو ہے ، ہر ایک کا وزن 55 کلو نہیں ہے۔ کچھ کا وزن زیادہ ہوسکتا ہے ، کچھ کا وزن کم ہوسکتا ہے۔ تاہم ، 55 کلوگرام 5 افراد کے وزن کا ایک اچھا اشارہ ہے۔
اصل دنیا میں ، اعداد و شمار کو سمجھنے کے ل household جیسے گھریلو آمدنی یا گھریلو اثاثے ، جو بہت مختلف ہوتے ہیں ، اس کا مطلب بہت چھوٹی بڑی اقدار یا چھوٹی اقدار کی ایک چھوٹی سی تعداد کی وجہ سے ہوسکتا ہے۔ اس طرح ، میڈین تجویز کیا جاتا ہے کہ مخصوص قدر کیا ہونی چاہئے۔
اعداد و شمار میں میڈین فارمولہ (ایکسل ٹیمپلیٹ کے ساتھ)
بل جوتوں کی دکان کا مالک ہے۔ وہ یہ جاننا چاہتا ہے کہ اسے کس سائز کے جوتوں کا آرڈر دینا چاہئے۔ وہ 9 صارفین سے پوچھتا ہے کہ ان کے جوتے کس سائز کے ہیں۔ نتائج 7 ، 6 ، 8 ، 8 ، 10 ، 6 ، 7 ، 9 ، 6. ہیں۔ بل کو اس کے فیصلے میں مدد کرنے کے لئے میڈین کا حساب لگائیں۔
حل: ہمیں سب سے پہلے جوتے کے سائز کو صعودی ترتیب میں رکھنا ہے۔
یہ ہیں: 6 ، 6 ، 6 ، 7 ، 7 ، 8 ، 8 ، 9 ، 10
جوتے کے ایک اسٹور کے میڈینن کے حساب کے لئے نیچے اعداد و شمار دیئے گئے ہیں۔
لہذا ، ایکسل میں میڈین کا حساب کتاب اس طرح ہوگا ،
ایکسل میں ، میڈین کے لئے ایک انبیلٹ فارمولہ موجود ہے جس کی مدد سے اعداد کے ایک گروپ کے میڈین کا حساب کتاب کیا جاسکتا ہے۔ ایک خالی سیل منتخب کریں اور یہ = میڈین (B2: B10) ٹائپ کریں (B2: B10 اس حد کی نشاندہی کرتا ہے جس سے آپ میڈینین حساب کرنا چاہتے ہیں)۔
جوتوں کی دکان کا میڈین ہو گا -
