لاگو اتار چڑھاؤ کا فارمولا | مثال کے ساتھ مرحلہ وار حساب کتاب

نافذ شدہ اتار چڑھاؤ کے فارمولے کا حساب کتاب کرنے کا فارمولا؟

تقویت پذیر اتار چڑھاؤ ایک اہم پیرامیٹرز اور بلیک سکلز ماڈل کا ایک اہم جز ہے جو آپشن کی قیمتوں کا نمونہ ہے جو آپشن کی مارکیٹ کی قیمت یا مارکیٹ کی قیمت دے گا۔ مضمر اتار چڑھاؤ کے فارمولے کی نشاندہی کی جائے گی کہ مستقبل میں زیربحث سوالات کی اتار چڑھاؤ کہاں ہونا چاہئے اور بازار انھیں کس طرح دیکھتا ہے۔

جب کوئی بلیک اور سکولس فارمولے میں ریورس انجینئرنگ کرتا ہے تو آپشن ویلیو کی قیمت کا حساب نہیں لگاتا ہے ، لیکن ایک ان پٹ لیتا ہے جیسے آپشن کی مارکیٹ قیمت جو آپشن کی داخلی قیمت ہوگی اور پھر کسی کو پسماندہ کام کرنا پڑتا ہے۔ اتار چڑھاؤ کا حساب لگائیں۔ اس اتار چڑھاؤ کو جو آپشن کی قیمت میں لگایا جاتا ہے اس طرح اس کو مضمر اتار چڑھاؤ کہا جاتا ہے۔

سی = ایس این (ڈی₁) - این (د₂) کی آرٹ

کہاں،

سی آپشن پریمیم ہے
ایس اسٹاک کی قیمت ہے
K ہڑتال کی قیمت ہے
r خطرے سے پاک شرح ہے
t پختگی کا وقت ہے
ای مصافاتی اصطلاح ہے

نوٹ:

مضمر اتار چڑھاؤ کا حساب لگانے کے لئے کسی کو مذکورہ فارمولے میں پیچھے رہ کر کام کرنا ہوگا۔

نافذ اتار چڑھاؤ کا حساب (مرحلہ بہ بہ)

مضمر اتار چڑھاؤ کا حساب کتاب درج ذیل مراحل میں کیا جاسکتا ہے۔

مرحلہ نمبر 1 - بلیک اینڈ سکولس ماڈل کے ان پٹس جیسے جمع کردہ مارکیٹ کی قیمت ، اسٹاک ہوسکتی ہے ، آپشن کی مارکیٹ کی قیمت ، بنیادی کی ہڑتال کی قیمت ، میعاد ختم ہونے کا وقت ، اور خطرے سے پاک شرح۔
مرحلہ 2 - اب ، کسی کو مذکورہ بالا ڈیٹا بلیک اینڈ سکولس ماڈل میں ان پٹ ڈالنا ہے۔
مرحلہ 3 - ایک بار جب مندرجہ بالا اقدامات مکمل ہوجائیں تو ، کسی کو آزمائش اور غلطی کرکے تکرار بخش تلاش کرنا شروع کرنا ہوگا۔
مرحلہ 4 - کوئی رکاوٹ بھی کرسکتا ہے جو تقویت پذیر اتار چڑھاؤ کے قریب ہوسکتا ہے اور ایسا کرنے سے کوئی لگ بھگ قریب کی مضمر اتار چڑھاؤ حاصل کرسکتا ہے۔
مرحلہ 5 - اس کا حساب لگانا آسان نہیں ہے کیونکہ اس کی گنتی کے لئے ہر مرحلے میں دیکھ بھال کی ضرورت ہوتی ہے۔

مثالیں

آپ یہ امپولیڈ وولاٹیلیٹی فارمولا ایکسل ٹیمپلیٹ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں

مثال # 1

فرض کریں کہ منی کال کی قیمت پر 3.23 ، بنیادی قیمت کی مارکیٹ قیمت 83.11 ہے اور بنیادی قیمت کی ہڑتال قیمت 80 ہے۔ میعاد ختم ہونے میں صرف ایک دن باقی ہے اور فرض کریں کہ خطرے سے پاک شرح 0.25٪ ہے۔ دی گئی معلومات کی بنیاد پر ، آپ کو تقویت پذیر اتار چڑھاؤ کا حساب لگانا ضروری ہے۔

حل

ہم لگائے گئے بلیک اینڈ سکولس فارمولے کو تخمینہ طور پر لگائے گئے اتار چڑھاؤ کا حساب لگانے کے ل. استعمال کرسکتے ہیں۔

مضطرب اتار چڑھاؤ کے حساب کے لئے نیچے دیئے گئے ڈیٹا کا استعمال کریں۔

= ایس این (ڈی₁) - این (د₂) کی آرٹ

3.23 = 83.11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0.25٪ *

تکراری اور آزمائش اور غلطی کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے ، ہم انپلائڈ وولٹیلیٹی 0.3 پر حساب کتاب کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں جس کی قیمت 3.113 اور 0.60 پر قیمت 3.24 ہوگی ، لہذا جلد 30 30 اور 60 between کے درمیان ہے۔

آزمائشی اور غلطی کا طریقہ - 30 Call پر قیمت پر کال کریں

= $ 83.11 * e (-0.00٪ * 0.0027)) * 0.99260- $ 80.00 * e (-0.25٪ * 0.0027) * 0.99227

=$3.11374

آزمائشی اور غلطی کا طریقہ۔ کال کی قیمت 60 at

= $ 83.11 * e (-0.00٪ * 0.0027)) * 0.89071- $ 80.00 * e (-0.25٪ * 0.0027) * 0.88472
=$3.24995

اب ہم بازی کا طریقہ استعمال کرسکتے ہیں ، اس سے متعلقہ اتار چڑھاؤ کا حساب کتاب کرنے کے لئے جس میں یہ موجود ہوگا:

= 30٪ + (3.23 - 3.11374) / (3.24995 - 3.11374) x (60٪ - 30٪)
=55.61%

لہذا ، مجوزہ والیوم 55.61٪ ہوگی۔

مثال # 2

اسٹاک XYZ $ 119 میں ٹریڈ ہوا ہے۔ مسٹر اے نے کال آپشن $ 3 پر خریدا ہے جس کی میعاد ختم ہونے میں 12 دن باقی ہیں۔ اس اختیار میں ہڑتال کی قیمت 7 117 تھی اور آپ خطرہ سے پاک کی شرح 0.50٪ پر حاصل کرسکتے ہیں۔ مسٹر اے جو ایک تاجر ہے آپ کو دی گئی مذکورہ بالا معلومات کی بنیاد پر مضمر اتار چڑھاؤ کا حساب لگانا چاہتا ہے۔

حل

ہم تخمینہ لگائے ہوئے اتار چڑھاؤ کی گنتی کے لئے نیچے دیئے گئے بلیک اینڈ سکولس فارمولے کا استعمال کرسکتے ہیں۔

مضطرب اتار چڑھاؤ کے حساب کے لئے نیچے دیئے گئے ڈیٹا کا استعمال کریں۔

= ایس این (ڈی₁) - این (د₂) کی آرٹ

3.00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0.25٪ * 12/365

تکراری اور آزمائش اور غلطی کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے ، ہم 0.21 پر امپیڈڈ وولٹیٹی پر حساب کتاب کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں جہاں قیمت 2.97 ہوگی اور 0.22 پر قیمت 3.05 ہوگی ، لہذا جلد 21 and اور 22٪ کے درمیان ہے۔

آزمائشی اور غلطی کا طریقہ۔ کال پرائس 21٪

= $ 119.00 * e (-0.00٪ * 0.0329)) * 0.68028- $ 117 * e (-0.50٪ * 0.0329) * 0.66655
=$2.97986

آزمائشی اور غلطی کا طریقہ۔ کال قیمت 22٪

= $ 119.00 * e (-0.00٪ * 0.0329)) * 0.67327- $ 117 * e (-0.50٪ * 0.0329) * 0.65876
=$3.05734

اب ہم بازی کا طریقہ استعمال کرسکتے ہیں ، اس سے متعلقہ اتار چڑھاؤ کا حساب کتاب کرنے کے لئے جس میں یہ موجود ہوگا:

= 21٪ + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (22٪ - 21٪)
=21.260%

لہذا ، مجوزہ جلد 21.26 فیصد ہوگی

مثال # 3

فرض کریں کہ جلانے کی اسٹاک کی قیمت 50 450 ہے اور اس کا کال آپشن $ 410 کی ہڑتال کی قیمت کے لئے٪ 45 پر دستیاب ہے جس کے خطرے سے پاک شرح 2٪ ہے اور اس کی مدت ختم ہونے میں 3 ماہ ہیں۔ مندرجہ بالا معلومات کی بنیاد پر آپ کو تقویت پذیر اتار چڑھاؤ کا حساب لگانا ضروری ہے۔

حل:

ہم تخمینہ لگائے ہوئے اتار چڑھاؤ کی گنتی کے لئے نیچے دیئے گئے بلیک اینڈ سکولس فارمولے کا استعمال کرسکتے ہیں۔

مضطرب اتار چڑھاؤ کے حساب کے لئے نیچے دیئے گئے ڈیٹا کا استعمال کریں۔

= ایس این (ڈی₁) - این (د₂) کی آرٹ

45.00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2.00٪ * (2 * 30/365)

تکراری اور آزمائش اور غلطی کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے ، ہم 0.18 پر امپایلیڈ وولٹیٹی پر حساب کتاب کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں جہاں قیمت 44.66 اور 0.19 پر قیمت 45.14 ہوگی ، لہذا جلد 18 فیصد اور 19 فیصد کے درمیان ہے۔

آزمائشی اور غلطی کا طریقہ - کال قیمت 18٪

= $ 450.00 * e (-0.00٪ * 0.2466)) * 0.87314- 10 410 * e (-2.00٪ * 0.2466) * 0.85360
=$44.66054

آزمائشی اور غلطی کا طریقہ - کال قیمت 19٪

= $ 450.00 * e (-0.00٪ * 0.2466)) * 0.86129- 10 410 * e (-2.00٪ * 0.2466) * 0.83935
=$45.14028

اب ہم انتشار کا طریقہ استعمال کرسکتے ہیں ، اس سے متعلقہ اتار چڑھاؤ کا حساب کتاب کرنے کے لئے جس میں یہ موجود ہوگا:

= 18.00٪ + (45.00 - 44.66054) / (45.14028– 44.66054) x (19٪ - 18٪)
=18.7076

لہذا ، مجوزہ والیوم 18.7076٪ ہوگی۔

تفصیل کے حساب کتاب کے لئے اوپر دیئے گئے ایکسل شیٹ کا حوالہ دیں۔

photosdematures.com