photosdematures.com

موثر سالانہ شرح (EAR) کا حساب کتاب کرنے کا فارمولا

موثر سالانہ شرح (ای اے آر) کے فارمولے کا حساب برائے نام شرح سود اور ہر سال مرکب سازی کی مدت کی بنیاد پر لگایا جاسکتا ہے۔

موثر سالانہ شرح کو ایک موثر شرح کے طور پر بھی جانا جاتا ہے یا سالانہ مساوی شرح سود کی وہ شرح ہے جو اصل میں کمپاؤنڈ کرنے کے بعد کمائی جاتی ہے یا ادائیگی کی جاتی ہے اور اس کا حساب ایک سالانہ سود کی شرح سے کیا جاتا ہے جسے متعدد کمپاؤنڈ ادوار سے طاقت میں تقسیم کیا جاتا ہے ادوار کی تعداد پوری منفی ایک۔

جہاں r = سود کی برائے نام برائے سود اور n = ہر سال کمپاؤنڈ پیریڈ کی تعداد۔

تاہم ، مستقل مرکب فارمولہ کی صورت میں ، موثر سالانہ شرح کی مساوات کو ذیل میں ترمیم کیا جاتا ہے ،

موثر سالانہ شرح کو موثر سود کی شرح ، سالانہ مساوی شرح ، یا موثر شرح کے طور پر بھی جانا جاتا ہے۔

موثر سالانہ شرح (EAR) کا حساب لگانے کے اقدامات

• مرحلہ نمبر 1: سب سے پہلے ، دی گئی سرمایہ کاری کے لئے برائے نام شرح سود کا اندازہ لگائیں اور یہ شرح سود پر آسانی سے دستیاب ہے۔ برائے نام شرح سود کو "r" کے ذریعہ ظاہر کیا گیا ہے۔
• مرحلہ 2: اس کے بعد ، ہر سال کمپاؤنڈ پیریڈ کی تعداد کا تعی toن کرنے کی کوشش کریں اور کمپاؤنڈنگ سہ ماہی ، نصف سالانہ ، سالانہ ، وغیرہ ہوسکتی ہے۔ برائے نام سود کی سالانہ کمپاؤنڈ ادوار کی تعداد کو ’’ این ‘‘ سے تعبیر کیا گیا ہے۔ (مسلسل مرکب سازی کے لئے اس اقدام کی ضرورت نہیں ہے)
• مرحلہ 3: آخر میں ، مجرد مرکب سازی کی صورت میں ، موثر سالانہ شرح کا حساب کتاب درج ذیل مساوات کا استعمال کرکے کیا جاسکتا ہے ،

موثر سالانہ شرح = (1 + r / n) n - 1

دوسری طرف ، مستقل کمپاؤنڈ کرنے کی صورت میں ، مؤثر سالانہ شرح کا حساب کتاب درج ذیل مساوات کا استعمال کرکے کیا جاسکتا ہے ،

موثر سالانہ شرح = یر - 1

مثالیں

آپ یہ موثر سالانہ شرح فارمولہ ایکسل ٹیمپلیٹ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں

آئیے ایک مثال لیتے ہیں جہاں ایک سال کے لئے موثر سالانہ شرح 10٪ کی برائے نام یا بیان کردہ شرح کے ساتھ شمار کی جانی چاہئے۔ مندرجہ ذیل مرکب مدت کے لئے موثر سالانہ شرح کا حساب لگائیں:

• لگاتار
• روزانہ
• ماہانہ
• سہ ماہی
• نصف سالانہ
• سالانہ

دی گئی ، سود کی برائے نام کی شرح ، r = 10٪

# 1 - لگاتار کمپاؤنڈنگ

EAR کا حساب کتاب مندرجہ بالا فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے ،

موثر سالانہ شرح = er -

موثر سالانہ شرح = e12٪ - 1 = 10.5171٪

# 2 - روزانہ مرکب

روزانہ مرکب سازی کے بعد ، اس وجہ سے n = 365

موثر سالانہ شرح کا حساب کتاب مندرجہ بالا فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے ،

موثر سالانہ شرح = (1 + r / n) n -

موثر سالانہ شرح = (1 + 10٪ / 365) 365 - 1 = 10.5156٪

# 3 - ماہانہ مرکب

چونکہ ماہانہ مرکب سازی ، لہذا n = 12

موثر سالانہ شرح کا حساب کتاب مندرجہ بالا فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے ،

موثر سالانہ شرح = (1 + 10٪ / 12) 12 - 1 = 10.4713٪

# 4 - سہ ماہی کمپاؤنڈنگ

چونکہ سہ ماہی کمپاؤنڈنگ ، لہذا n = 4

EAR کا حساب کتاب اوپر کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے ،

موثر سالانہ شرح = (1 + 10٪ / 4) 4 - 1 = 10.3813٪

# 5 - نصف سالانہ مرکب سازی

چونکہ نصف سالانہ مرکب ، لہذا n = 2

موثر سالانہ شرح کا حساب کتاب مندرجہ بالا فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے ،

موثر سالانہ شرح = (1 + 10٪ / 2) 2 - 1 = 10.2500٪

# 6 - سالانہ مرکب

چونکہ سالانہ مرکب سازی ، لہذا n =

موثر سالانہ شرح کا حساب کتاب مندرجہ بالا فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے ،

موثر سالانہ شرح = (1 + 10٪ / 1) 1 - 1 = 10.0000٪

مذکورہ بالا مثال سے پتہ چلتا ہے کہ ای ای آر کے فارمولے کا انحصار نہ صرف سرمایہ کاری کی سود کی برائے نام یا بیان کردہ شرح پر ہوتا ہے بلکہ یہ بھی اس بات پر منحصر ہوتا ہے کہ ایک سال کے دوران کتنے مرتبہ ریٹ کمپاؤنڈ ہوتا ہے اور یہ ہر سال کمپاؤنڈنگ کی ایک بڑی تعداد میں اضافے کے ساتھ بڑھتا ہے۔

نیچے دیئے گئے گراف سے معلوم ہوتا ہے کہ کمپاؤنڈنگ کی شرح ایک سال کے دوران ہوتی ہے

متعلقہ اور استعمال

ایک موثر سالانہ شرح کا تصور مالیاتی صارف کے لئے سرمایہ کاری کا ناگزیر حصہ ہے کیونکہ یہ سرمایہ کاری سے موثر طریقے سے موصول ہونے والی سود کی شرح ہے۔ مزید یہ کہ مؤثر سود کی شرح جاری کرنے والے کے ذریعہ پیش کردہ سود کی برائے معمولی شرح سے زیادہ ہونے کی صورت میں ایک سرمایہ کار فائدہ اٹھایا جا. گا۔

قرض دہندگان کے نقطہ نظر سے ، موثر سالانہ شرح کے تصور کو سمجھنا بھی بہت ضروری ہے کیونکہ اس سے ان کی سالی اور منافع پر اثر پڑے گا۔ سود کی ادائیگی کے لئے زیادہ اخراجات بالآخر قرض لینے والے کے ل interest سود کی کوریج کا تناسب کم کردیتی ہیں جو مستقبل میں قرض لینے والے کی قرض ادا کرنے کی صلاحیت پر منفی اثر ڈال سکتی ہے۔ مزید برآں ، زیادہ سود خرچ کرنے سے کمپنی کی خالص آمدنی اور منافع میں بھی کمی واقع ہوتی ہے (دوسرے تمام عوامل برابر ہیں)۔

سود کی موثر شرح سود کی شرح کی ایک آسان ترین شکل ہے اور اصلی مالیاتی شرائط میں ، یہ بنیادی طور پر وہ شرح ہے جس پر قرض لینے والا اپنے پیسہ استعمال کرنے کے لئے کسی قرض دہندہ کو ادا کرتا ہے۔ مزید برآں ، موثر سالانہ شرح کا تصور بھی نمبر کے اثرات کو گھماتا ہے۔ ہر سال مرکب سازی جو بالآخر پختگی پر چھٹکارا قیمت کے حساب کتاب میں مدد کرتا ہے۔ عام طور پر ، موثر سالانہ شرح معمولی سود کے مقابلے میں زیادہ ہے کیونکہ برائے نام کی شرح سالانہ فیصد کے لحاظ سے ظاہر کی جاتی ہے اس سے قطع نظر کہ ہر سال مرکب کی تعداد سے قطع نظر۔

اگر ہم مرکب ادوار کی تعداد میں اضافہ کرتے ہیں تو پھر موثر سالانہ شرح بھی برائے نام کی شرح کے مطابق بڑھ جاتی ہے۔ مزید برآں ، اگر ایک سرمایہ کاری سالانہ بڑھ جاتی ہے تو پھر اس کی ایک موثر سالانہ شرح ہوگی جو سود کی برائے نام شرح کے بالکل برابر ہے۔ دوسری طرف ، اگر سرمایہ کار نے سہ ماہی کمپاؤنڈنگ کی بنیاد پر سرمایہ کاری کی ہے ، تو موثر سالانہ شرح معمولی سود سے کہیں زیادہ ہوگی۔