متعلقہ معیاری انحراف (تعریف ، فارمولا) | حساب کتاب کیسے کریں؟
رشتہ دار معیاری انحراف کیا ہے؟
رشتہ دار معیاری انحراف (RSD) وسط کے ارد گرد پھیلائی گئی تعداد کے ایک سیٹ کے انحراف کی پیمائش ہے اور اعداد کی ایک سیٹ کے لئے وسط سے معیاری انحراف کے تناسب کے طور پر حساب کیا جاتا ہے۔ انحراف جتنا زیادہ ہوگا ، مزید تعداد وسط سے ہے۔ انحراف کو کم کریں ، قریب تعداد عین وسط سے ہے۔
متعلقہ معیاری انحراف کا فارمولا
متعلقہ معیاری انحراف = (معیاری انحراف / وسط) * 100
معیاری انحراف σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
ایک مثال پیش کرنے کے لئے ، مالی منڈیوں میں یہ تناسب اتار چڑھاؤ کو ماننے میں مدد کرتا ہے۔ مارکیٹ میں نقل و حرکت کے سلسلے میں آر ایس ڈی فارمولہ سیکیورٹی میں ملوث خطرے کا اندازہ کرنے میں مدد کرتا ہے۔ اگر سیکیورٹی کے لئے یہ تناسب زیادہ ہے تو ، پھر قیمتیں بکھر جائیں گی اور قیمت کی حد وسیع ہوگی۔ اس کا مطلب ہے کہ سیکیورٹی میں اتار چڑھاؤ زیادہ ہے۔ اگر سیکیورٹی کا تناسب کم ہے تو ، پھر قیمتیں کم بکھریں گی۔ اس کا مطلب ہے کہ سیکیورٹی میں اتار چڑھاؤ کم ہے۔
متعلقہ معیاری انحراف کا حساب کتاب کیسے کریں؟ (قدم بہ قدم)
- مرحلہ نمبر 1: پہلے ، مین (μ) یعنی اعداد کی اوسط کا حساب لگائیں
- مرحلہ 2: ایک بار جب ہمارا مطلب ہوجائے تو ، ہر ایک نمبر سے وسط کو گھٹائیں جو ہمیں انحراف فراہم کرتا ہے ، انحراف کو چوک کرتا ہے۔
- مرحلہ 3: مربع انحراف کو شامل کریں اور اس قدر کو اقدار کی کل تعداد کے ساتھ تقسیم کریں۔ یہ تغیر ہے۔
- مرحلہ 4: تغیر کے لئے مربع جڑ ہمیں معیاری انحراف (σ) دے گی۔
- مرحلہ 5: معیاری انحراف کو وسط کے لحاظ سے تقسیم کریں اور اسے 100 سے ضرب کریں
- مرحلہ 6: ہورے! آپ نے ابھی متعلقہ معیاری انحراف کے فارمولے کا حساب کتاب کرنے کے لئے کریک کیا ہے
خلاصہ یہ کہ معیاری انحراف کو اوسط کے ساتھ تقسیم کرکے اور 100 سے ضرب لگانے سے نسبتہ معیاری انحراف ملتا ہے۔ یہ کتنا آسان ہے!
اس سے پہلے کہ ہم آگے بڑھیں ، کچھ معلومات موجود ہیں جن کے بارے میں آپ کو معلوم ہونا چاہئے۔ جب اعداد و شمار اپنے طور پر ایک آبادی ہیں تو مندرجہ بالا فارمولہ کامل ہے لیکن اگر اعداد و شمار کسی آبادی کا نمونہ ہے (کہئے ، بٹس اور بڑے سیٹ سے ٹکڑے ٹکڑے کریں) تو حساب کتاب بدل جائے گا۔
فارمولے میں تبدیلی ذیل میں ہے:
معیاری انحراف (نمونہ) σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N-1]
جب اعداد و شمار ایک آبادی ہیں تو اسے N کے ذریعہ تقسیم کرنا چاہئے۔
جب ڈیٹا نمونہ ہوتا ہے تو اسے N-1 کے ذریعہ تقسیم کرنا چاہئے۔
مثالیں
آپ یہ متعلقہ معیاری انحراف فارمولہ ایکسل سانچہ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں۔ متعلقہ معیاری انحراف فارمولہ ایکسل ٹیمپلیٹمثال # 1
ایک امتحان میں 3 طلباء کے حاصل کردہ نمبرات درج ذیل ہیں: 98 ، 64 اور 72۔ نسبت معیاری انحراف کا حساب لگائیں؟
حل:
ذیل میں حساب کتاب کے لئے اعداد و شمار دیئے گئے ہیں
مطلب
وسط کا حساب
μ = /x / n
کہاں μ مطلب ہے؛ ixi تمام اقدار کا ایک خلاصہ ہے اور n اشیاء کی تعداد ہے
μ = (98 + 64 + 72) / 3
. = 78
معیاری انحراف
لہذا ، معیاری انحراف کا حساب حسب ذیل ہے۔
سب کی اقدار کو شامل کرنا (x- μ) 2 ہمیں 632 ملتے ہیں
لہذا ، Σ (x- μ) 2 = 632
معیاری انحراف کا حساب:
σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
=√632/3
. = 14.51
آر ایس ڈی
فارمولا = (معیاری انحراف / مطلب) * 100
= (14.51/78)*100
معیاری انحراف ہوگا -
آر ایس ڈی = 78 +/- 18.60%
مثال # 2
مندرجہ ذیل جدول میں اسٹاک XYZ کی قیمتوں کو ظاہر کیا گیا ہے۔ 10 دن کی مدت کے لئے RSD تلاش کریں۔
حل:
ذیل میں رشتہ دار معیاری انحراف کے حساب کے لئے اعداد و شمار دیئے گئے ہیں۔
مطلب
وسط کا حساب
μ = (53.73+ 54.08+ 54.14+ 53.88+ 53.87+ 53.85+ 54.16+ 54.5+ 54.4+ 54.3) / 10
. = 54.091
معیاری انحراف
لہذا ، معیاری انحراف کا حساب حسب ذیل ہے۔
معیاری انحراف کا حساب:
. = 0.244027
آر ایس ڈی
فارمولا = (معیاری انحراف / مطلب) * 100
= (0.244027/54.091)*100
معیاری انحراف ہوگا -
آر ایس ڈی = 0.451141
فارمولہ مثال # 3
ایک تنظیم نے اپنے ملازمین کے لئے صحت کا معائنہ کیا اور بتایا کہ زیادہ تر ملازمین کا وزن زیادہ ہے ، 8 ملازمین کے لئے وزن (کلوگرام میں) ذیل میں دیا گیا ہے اور آپ کو نسبتہ معیاری انحراف کا حساب لگانے کی ضرورت ہے۔
حل:
ذیل میں رشتہ دار معیاری انحراف کے حساب کے لئے اعداد و شمار دیئے گئے ہیں۔
مطلب
وسط کا حساب
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
. = 125
معیاری انحراف
لہذا ، معیاری انحراف کا حساب حسب ذیل ہے۔
معیاری انحراف کا حساب:
. = 24.4949
آر ایس ڈی
فارمولا = (معیاری انحراف / مطلب) * 100
= (24.49490/125)*100
معیاری انحراف ہوگا -
آر ایس ڈی = 19.6
چونکہ اعداد و شمار ایک آبادی کا نمونہ ہیں ، لہذا RSD فارمولہ استعمال کرنے کی ضرورت ہے۔
متعلقہ اور استعمال
متعلقہ معیاری انحراف مطلب کے اعتبار سے اقدار کے ایک مجموعے کی بازی کو ماپنے میں معاون ہے یعنی اس سے ہمیں اقدار کی ایک سیٹ میں صحت سے متعلق تجزیہ کرنے کی سہولت ملتی ہے۔ آر ایس ڈی کی قدر کو فی صد کے ساتھ ظاہر کیا جاتا ہے اور یہ سمجھنے میں مدد ملتی ہے کہ جب قدروں کی ایک سیٹ کے اسباب کے مقابلے میں معیاری انحراف چھوٹا ہے یا بہت بڑا ہے۔
آر ایس ڈی کا حساب لگانے کے لئے ذرا معنی کی مطلق قیمت ہے اور یہ کبھی بھی منفی نہیں ہوسکتی ہے۔ لہذا ، آر ایس ڈی ہمیشہ مثبت رہتا ہے۔ معیاری انحراف کا تجزیہ وسط کے تناظر میں آر ایس ڈی کی مدد سے کیا جاتا ہے۔ آر ایس ڈی سیکیورٹیز کی اتار چڑھاؤ کا تجزیہ کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔ آر ایس ڈی لیبارٹری ٹیسٹ کے لئے کوالٹی کنٹرول میں انحراف کا موازنہ کرنے کے قابل بناتا ہے۔
