photosdematures.com

بانڈ کا محرک کیا ہے؟

بانڈ کا محرک ایک ایسا پیمانہ ہے جو بانڈ کی قیمت اور بانڈ کی پیداوار کے مابین تعلقات کو ظاہر کرتا ہے ، یعنی سود کی شرح میں تبدیلی کی وجہ سے بانڈ کی مدت میں ہونے والی تبدیلی ، جو پورٹ فولیو کی پیمائش اور انتظام کرنے میں رسک مینجمنٹ ٹول کی مدد کرتا ہے سود کی شرح کے خطرے اور توقع کے نقصان کا خطرہ

وضاحت

جیسا کہ ہم جانتے ہیں کہ بانڈ کی قیمت اور پیداوار کا الٹا تعلق ہے یعنی پیداوار کی قیمت میں کمی کے ساتھ ہی۔ تاہم ، یہ تعلق کوئی سیدھی لائن نہیں ہے بلکہ ایک محدب وکر ہے۔ محرک اس رشتے میں گھماؤ کو پیمانہ کرتا ہے یعنی بانڈ کی پیداوار میں تبدیلی کے ساتھ دورانیے کی تبدیلی کیسے ہوتی ہے۔

بانڈ کی مدت بانڈ کی قیمت اور سود کی شرحوں کے مابین لکیری رشتہ ہے جہاں سود کی شرح میں بانڈ کی قیمت میں کمی واقع ہوتی ہے۔ سیدھے الفاظ میں ، زیادہ دورانیے سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ بانڈ کی قیمت شرح میں تبدیلی کے ل more زیادہ حساس ہے۔ بانڈ میں ایک چھوٹی اور اچانک تبدیلی کے ل yield ، بونڈ کی قیمت کی حساسیت کا ایک اچھا اقدام پیداوار کی مدت ہے۔ تاہم ، پیداوار میں بڑی تبدیلیوں کے لئے ، دورانیے کی پیمائش موثر نہیں ہے کیونکہ رشتہ غیر لکیری ہے اور یہ ایک وکر ہے۔ دورانیہ کی چار اقسام ہیں جن میں مکاوالی کا دورانیہ ، ترمیم شدہ دورانیہ ، موثر مدت اور کلیدی شرح کا دورانیہ ہے جس میں یہ معلوم ہوتا ہے کہ بانڈ کی قیمت اندرونی نقد رقم کی ادائیگی میں کتنی دیر لگتی ہے۔ جو چیز ان میں مختلف ہے وہ اس میں ہے کہ وہ سود کی شرح میں بدلاؤ ، ایمبیڈڈ بانڈ کے آپشنز ، اور بانڈ چھٹکارا کے اختیارات کے ساتھ کس طرح سلوک کرتے ہیں۔ تاہم ، وہ قیمت اور پیداوار کے مابین غیر لکیری تعلقات کو خاطر میں نہیں لیتے ہیں۔

محرک سے بانڈ کی مدت میں تبدیلی کے ل the حساسیت کی پیمائش ہوتی ہے۔ سود کی شرحوں میں زیادہ اتار چڑھاؤ کے ساتھ بانڈ کی قیمت میں تبدیلی کے لئے محرک ایک اچھا اقدام ہے۔ ریاضی کی بات کی جائے تو ، سود کی شرحوں میں تبدیلی اور دورانیہ کی مساوات کا پہلا مشتق بانڈ کی قیمتوں میں تبدیلی کے لئے فارمولے کا دوسرا مشتق محرک ہے۔

بانڈ کا محتاط فارمولا

محرک مثال کا حساب کتاب

8.0٪ کے نیم سالانہ کوپن اور 10 Face اور 6 سال کی پختگی تک اور 911.37 کی موجودہ قیمت کے ساتھ ایک بانڈ آف فیس ویلیو USD1،000 کے لئے ، مدت 4.82 سال ہے ، ترمیم شدہ مدت 4.59 ہے اور حساب کتاب محرک کے لئے ہوگا:

سالانہ محرک: نیم سالانہ محرک / 4 = 26.2643نیم سالانہ محرک: 105.0573

مندرجہ بالا مثال میں ، قیمت میں تبدیلی کی پیشن گوئی کے لئے 26.2643 کا محرک استعمال کیا جاسکتا ہے کہ پیداوار میں 1٪ تبدیلی ہوگی۔

اگر صرف ترمیم شدہ مدت استعمال کی جائے:

قیمت میں تبدیلی = – ترمیم شدہ دورانیہ * پیداوار میں تبدیلی

پیداوار میں 1٪ اضافے کے لئے قیمت میں تبدیلی = (- 4.59 * 1٪) = -4.59٪

تو قیمت میں 41.83 کی کمی واقع ہوگی

گراف کی محدب شکل کو ایڈجسٹ کرنے کے لئے قیمتوں کے فارمولے میں تبدیلی کی گئی ہے۔

قیمت میں تبدیلی = [–ترمیم شدہ دورانیہ * پیداوار میں تبدیلی] +[1/2 * محرک * (پیداوار میں تبدیلی) 2]

پیداوار میں 1٪ اضافے کے لئے قیمت میں تبدیلی = [-4.59*1 %] + [1/2 *26.2643* 1%] = -4.46%  

تو قیمت 41.83 کی بجائے صرف 40.64 ہی گھٹ جائے گی

اس سے معلوم ہوتا ہے کہ پیداوار میں پیش گوئی کے مطابق 1 فیصد اضافے کے بعد قیمتوں میں کمی کے مواخذے میں صرف اسی مدت کے لئے استعمال کیا جاتا ہے جب قیمت کی پیداوار کے منحنی خطوط کو بھی ایڈجسٹ کیا جاتا ہے۔

لہذا جیسا کہ ترمیم شدہ مدت کے مطابق پیش گوئی کی گئی ہے اس میں پیداوار میں 1٪ اضافے کی قیمت 869.54 ہے اور جیسا کہ بانڈ کی ترمیم شدہ مدت اور محرک کا استعمال 870.74 ہے۔ قیمت میں تبدیلی میں 1.12 کا یہ فرق اس حقیقت کی وجہ سے ہے کہ قیمت کی پیداوار منحنی خطوط کے مطابق نہیں ہے جیسا کہ مدت کے فارمولے کے ذریعہ فرض کیا جاتا ہے۔

قربت قریب کا فارمولا

جیسا کہ محرک میں دیکھا گیا ہے کہ یہ کافی تکاؤ اور لمبا ہوسکتا ہے خاص طور پر f بانڈ طویل مدتی ہے اور اس میں متعدد نقد بہاؤ ہے۔ محرک کے قریب ہونے کا فارمولا مندرجہ ذیل ہے۔

محرک اور رسک مینجمنٹ

جیسا کہ فارمولے سے دیکھا جاسکتا ہے بونڈ کی قیمت ، وائی ٹی ایم (پختہ تر پیداوار) ، پختگی کا وقت اور نقد بہاؤ کا مجموعہ ایک مجموعہ ہے۔ کوپن کے بہاؤ (کیش فلو) کی تعداد دورانیے کو تبدیل کرتی ہے اور اسی وجہ سے بانڈ کا محرک ہوتا ہے۔ ایک صفر بانڈ کی مدت اس کے پختگی کے وقت کے برابر ہے لیکن چونکہ اس کی قیمت اور پیداوار کے درمیان اب بھی کوئی محرک رشتہ موجود ہے ، صفر کوپن بانڈ میں سب سے زیادہ محرک موجود ہے اور اس کی قیمتیں پیداوار میں بدلاؤ کے ل most انتہائی حساس ہیں۔

مذکورہ گراف میں بانڈ A سے بانڈ B کے مقابلے میں زیادہ محرک ہے حالانکہ ان دونوں کا دورانیہ ایک ہی ہے اور اسی وجہ سے سود کی شرح میں ہونے والی تبدیلیوں سے بانڈ A کم متاثر ہوتا ہے۔

محرک ایک رسک مینجمنٹ ٹول ہے جس کی وضاحت کے لئے استعمال کیا جاتا ہے کہ بانڈ کتنا زیادہ خطرہ ہے جتنا کہ بانڈ کا محرک ہوتا ہے ، اس کی شرح سود میں سود کی قیمت میں زیادہ حساسیت ہے۔ جب سود کی شرح کم محرک کے ساتھ بانڈ سے کم ہوجاتی ہے تو زیادہ محرک کے ساتھ بانڈ میں قیمت میں بڑی تبدیلی ہوتی ہے۔ لہذا جب اسی طرح کی پیداوار اور مدت کے ساتھ سرمایہ کاری کے ل two دو اسی طرح کے بانڈوں کا اندازہ کیا جائے تو قیمت میں تبدیلی زیادہ ہونے کی وجہ سے مستحکم یا گرتے ہوئے سود کی شرح کے منظرناموں میں زیادہ محرک والے کو ترجیح دی جاتی ہے۔ سود کی گرتی ہوئی شرح کے صورتحال میں ایک بار پھر ایک اعلی محرک بہتر ہوگا کیونکہ سود کی شرحوں میں اضافے کے لئے قیمت کا نقصان چھوٹا ہوگا۔

مثبت اور منفی محرک

محرک مثبت یا منفی ہوسکتا ہے۔ اگر بانڈ کی پیداوار اور اس کی مدت ایک ساتھ بڑھ جاتی ہے یا ایک ساتھ ہوجاتی ہے تو ، بانڈ کا مثبت محرک ہوتا ہے ، یعنی ان کا مثبت ارتباط ہوتا ہے۔ اس کے ل The پیداوار کا وکر عام طور پر اوپر کی طرف بڑھتا ہے۔ یہ قسم بانڈ کے لئے ہے جس میں کال آپشن یا پری پییمنٹ آپشن نہیں ہوتا ہے۔ بانڈوں میں منفی محرک رہتا ہے جب پیداوار میں اضافہ ہوتا ہے تو اس کی مدت میں کمی واقع ہوتی ہے۔ یعنی پیداوار اور مدت کے درمیان منفی ارتباط ہوتا ہے اور پیداوار کا وکر نیچے کی طرف جاتا ہے۔ یہ عام طور پر بانڈز ہوتے ہیں جن میں کال آپشنز ، رہن سے چلنے والی سیکیورٹیز ، اور وہ بانڈز ہیں جن میں ادائیگی کا اختیار ہوتا ہے۔ اگر قبل از وقت ادائیگی یا کال آپشن والے بانڈ میں ابتدائی اخراج کے لئے ادائیگی کرنے کے لئے ایک پریمیم ہے تو محرک مثبت ہوسکتا ہے۔

کوپن کی ادائیگی اور بانڈ کی ادائیگی کی وقفہ بانڈ کی قابو میں معاون ہے۔ اگر بانڈ کی زندگی کے دوران کوپن کی مزید ادائیگی ہوتی ہیں تو پھر محرک زیادہ شرح سود کے خطرات سے محفوظ رہتا ہے کیونکہ وقتا فوقتا ادائیگی مارکیٹ سود کی شرحوں میں تبدیلی کے اثر کو نظر انداز کرنے میں مدد کرتی ہے۔ اگر وہاں ایک ایک مد میں ادائیگی ہوتی ہے تو پھر محرک کم از کم اس کو زیادہ خطرناک سرمایہ کاری بناتا ہے۔

ایک بانڈ پورٹ فولیو کی محرک

بانڈ پورٹ فولیو کے ل the ، محرک سبھی بانڈز کو ایک ساتھ رکھے جانے کے خطرے کی پیمائش کرے گا اور یہ انفرادی بانڈوں کا وزن شدہ اوسط ہے جس میں کوئی بانڈ نہیں ہے یا بانڈز کی مارکیٹ ویلیو وزن کے طور پر استعمال ہوتی ہے۔

اگرچہ Convexity قیمت کو بڑھنے کے منحنی خطوط کی غیر لکی شکل کو مدنظر رکھتا ہے اور قیمت میں تبدیلی کی پیش گوئی کے لئے ایڈجسٹ کرتا ہے لیکن ابھی بھی کچھ غلطی باقی ہے کیونکہ یہ قیمت سے حاصل ہونے والی مساوات کا صرف دوسرا مشتق ہے۔ پیداوار میں تبدیلی کے ل accurate زیادہ درست قیمت حاصل کرنے کے ل next ، اگلے مشتق کو شامل کرنے سے بانڈ کی اصل قیمت کے قریب قیمت مل جائے گی۔ آج جدید ترین کمپیوٹر ماڈل کی قیمتوں کی پیش گوئی کے ساتھ ، محرکیت بانڈ یا بانڈ پورٹ فولیو کے خطرے کا ایک پیمانہ ہے۔ زیادہ محرک بانڈ یا بانڈ پورٹ فولیو میں کم خطرہ ہوتا ہے کیونکہ سود کی شرحوں میں کمی کے لئے قیمت میں تبدیلی کم ہوتی ہے۔ لہذا بانڈ جو زیادہ محرک ہے اس کی کم پیداوار ہوگی کیونکہ مارکیٹ کی قیمتیں کم خطرہ میں ہیں۔

سود کی شرح خطرے اور محرکات

بانڈ کے ل R خطرات کی پیمائش میں متعدد خطرات شامل ہیں۔ ان میں شامل ہیں لیکن ان تک محدود نہیں ہیں:

1. منڈی کا خطرہ جو غیر منفعتی طریقوں سے مارکیٹ سود کی شرح میں بدلا جائے
2. ادائیگی کا خطرہ جو بانڈ ہے اس کی پختگی تاریخ سے پہلے ادائیگی کردی جاتی ہے لہذا نقد بہاؤ میں خلل پڑتا ہے
3. بانڈ جاری کرنے والا پہلے سے طے شدہ خطرہ سود یا اصل رقم ادا نہیں کرتا ہے

سود کی شرح کا خطرہ تمام بانڈ ہولڈرز کے لئے ایک عالمگیر خطرہ ہے کیونکہ سود کی شرح میں تمام اضافے سے قیمتیں کم ہوجائیں گی اور سود کی شرح میں تمام کمی بانڈ کی قیمت میں اضافہ کرے گی۔ شرح سود کا یہ خطرہ ترمیم شدہ دورانیے کے ذریعہ ماپا جاتا ہے اور محرک کے ذریعہ مزید بہتر ہوتا ہے۔ محرک نظامی خطرے کا ایک پیمانہ ہے کیونکہ یہ مارکیٹ سود کی شرح میں بڑی تبدیلی کے ساتھ بانڈ پورٹ فولیو کی قیمت میں تبدیلی کے اثر کو ماپتا ہے جبکہ ترمیم شدہ مدت سود کی شرحوں میں چھوٹی تبدیلیوں کی پیش گوئی کرنے کے لئے کافی ہے۔

جیسا کہ پہلے بتایا گیا ہے کہ باقاعدہ بانڈز کے لئے محرک مثبت ہے لیکن کالبلبل بانڈز ، رہن سے چلنے والی سیکیورٹیز (جس میں قبل از ادائیگی کا اختیار ہے) جیسے بانڈز کے ل the قبل از ادائیگی کا خطرہ بڑھتے ہی بانڈز کو کم شرح سود پر منفی محرک ملتا ہے۔ منفی محرک کے ساتھ اس طرح کے بانڈوں کے ل interest ، سود کی شرحوں میں کمی کے ساتھ قیمتوں میں نمایاں اضافہ نہیں ہوتا ہے کیونکہ قبل از ادائیگی اور ابتدائی کالوں کی وجہ سے نقد بہاؤ بدلا جاتا ہے۔

چونکہ نقد بہاؤ زیادہ پھیل جاتا ہے جب نقد بہاؤ کے درمیان زیادہ فرق کے ساتھ سود کی شرح کا خطرہ بڑھ جاتا ہے۔ لہذا ایک پیمائش کے طور پر محرک زیادہ مفید ہے اگر کوپن زیادہ پھیلا ہوا ہے اور اس کی قدر کم ہے۔ اگر ہمارے پاس صفر کوپن بانڈ اور ایک صفر کوپن بانڈ کا ایک پورٹ فولیو ہے تو ، محرکات مندرجہ ذیل ہیں۔

1. صفر کوپن بانڈ کی مدت جو اس کی پختگی کے مترادف ہے (کیونکہ یہاں صرف ایک ہی نقد بہاؤ ہے) اور اس وجہ سے اس کا محرک بہت زیادہ ہے
2. جب کہ صفر کوپن بانڈ پورٹ فولیو کی مدت ایک ہی صفر کوپن بانڈ کی طرح ایڈجسٹ کی جاسکتی ہے جس میں پورٹ فولیو کے اندر صفر کوپن بانڈ کی برائے نام اور پختگی کی قیمت میں فرق ہوتا ہے۔ تاہم ، اس پورٹ فولیو کا محرک سنگل صفر کوپن بانڈ سے زیادہ ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ پورٹ فولیو میں بانڈوں کے نقد بہاؤ ایک ہی صفر کوپن بانڈ کے مقابلے میں زیادہ منتشر ہیں۔

ایک آپشن والے بانڈز کا محرک مثبت ہے جبکہ کال آپشن والے بانڈ کا منفی ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ جب پٹ میں آپشن ہوتا ہے تو پھر اگر مارکیٹ نیچے جاتا ہے تو آپ بانڈ لگاسکتے ہیں یا اگر مارکیٹ اوپر جاتی ہے تو آپ سارے کیش فلو کو محفوظ رکھتے ہیں۔ تاہم ، یہ محرک کو مثبت بناتا ہے ، یا کال کے آپشن کے ساتھ بانڈ جاری کرنے والا بانڈ کو کال کرے گا اگر مارکیٹ میں سود کی شرح میں کمی واقع ہو ، اور اگر مارکیٹ کی شرح میں اضافہ ہوتا ہے تو نقد بہاؤ کو محفوظ رکھا جائے گا۔ کیش فلو میں ممکنہ تبدیلی کی وجہ سے ، سود کی شرحوں میں کمی کے ساتھ بانڈ کا محرک منفی ہے۔

جب مستقبل میں نقد بہاؤ میں توقع کی کوئی تبدیلی نہیں ہوتی ہے تو بانڈ کی پیمائش ہوئی محرکات کو ترمیم شدہ محرک کہا جاتا ہے۔ جب مستقبل میں نقد کی روانی کی توقع کی جارہی ہو تو اس پیمائش کی پیمائش کی جائے گی۔

نتیجہ اخذ کرنا

قیمت پیداواری منحنی خط کی شکل کی وجہ سے محرک پیدا ہوتا ہے۔ اگر مارکیٹ میں پیداوار کا گراف فلیٹ ہوتا اور قیمتوں میں تمام تبدیلییں متوازی شفٹوں ہوتی تو پورٹ فولیو زیادہ محرک ہوتا ، اس سے بہتر کارکردگی کا مظاہرہ ہوتا اور ثالثی کی کوئی جگہ نہیں ہوتی۔ تاہم ، چونکہ پیداوار کا گراف مڑے ہوئے ہے ، طویل مدتی بانڈوں کے ل yield ، بعد میں مدت میں کم محرک کے ل accom قیمت کے حصول کو گھماؤ کے برابر کیا جاتا ہے۔

آخر میں ، محرک بانڈ یا پورٹ فولیو کی سود کی شرح کی حساسیت کا ایک پیمانہ ہے اور اسے سرمایہ کار کے خطرے والے پروفائل کی بنیاد پر سرمایہ کاری کا اندازہ کرنے کے لئے استعمال کیا جانا چاہئے۔