صلح کی مثالیں | مثبت اور منفی اصلاح
اعدادوشمار میں صلح کی مثالوں
مثبت ارتباط کی مثال میں ورزش کے ذریعہ جلائی جانے والی حرارتیں بھی شامل ہیں جہاں ورزش کی جانے والی کیلوری کی سطح میں اضافے کے ساتھ ساتھ اسٹیل کی قیمتوں اور اسٹیل کمپنیوں کے حصص کی قیمتوں کے درمیان تعلقات بھی شامل ہیں۔ اس کے ساتھ اسٹیل کمپنیوں کے اسٹیل شیئر کی قیمتوں میں اضافہ کم ہوگا۔
اعدادوشمار میں ، ارتباط کا استعمال بنیادی طور پر ان تغیرات کے مابین تعلقات کی مضبوطی کا تجزیہ کرنے کے لئے کیا جاتا ہے جو مزید زیر غور ہیں اور مزید یہ بھی اس بات کی تدابیر کرتی ہے کہ اگر کوئی رشتہ ہے یعنی اعداد و شمار کے دیئے گئے سیٹوں کے مابین لکیری اور ان کا کتنا اچھا تعلق ہوسکتا ہے۔ اس طرح کا ایک عام اقدام جو ہم آہنگی کے اعدادوشمار کے میدان میں استعمال ہوتا ہے وہ ہے پیئرسن کوریلیشن کوفیلٹی۔ درج ذیل ہم آہنگی کی مثال انتہائی عام باہمی تعلقوں کا خاکہ پیش کرتی ہے۔
مثال # 1
ویویک اور روپل بہن بھائی ہیں ، اور روپل 3 سال تک ویویک کے بزرگ ہیں۔ سنجیو ان کے والد ایک شماریاتی ماہر ہیں اور وہ اونچائی اور وزن کے درمیان خطاطی تعلقات پر تحقیق کرنے میں دلچسپی رکھتے تھے۔ لہذا ، ان کی پیدائش کے بعد سے ہی وہ مختلف عمروں میں ان کا قد اور وزن کم کر رہا تھا اور نیچے کے اعداد و شمار پر پہنچ گیا ہے:
وہ اس کی نشاندہی کرنے کی کوشش کرتا ہے کہ آیا عمر ، قد اور وزن میں کوئی تعلق ہے اور کیا ان میں کوئی فرق ہے؟
حل:
> ہم سب سے پہلے ایک سکریٹر چارٹ تیار کریں گے اور ہمیں روپل اور وویک کی عمر ، قد اور وزن کے ل below ذیل میں نتیجہ ملے گا۔
جیسے جیسے عمر میں اضافہ ہوتا ہے ، اونچائی میں اضافہ ہوتا ہے ، اور وزن میں بھی اضافہ ہوتا ہے ، لہذا ایک مثبت تعلق ظاہر ہوتا ہے ، دوسرے لفظوں میں ، قد اور عمر کے مابین ایک مثبت ارتباط ہوتا ہے۔ مزید ، انہوں نے مشاہدہ کیا کہ وزن میں اتار چڑھاؤ آرہا ہے اور یہ مستحکم نہیں ہے کہ یہ یا تو معمولی حد تک بڑھا سکتا ہے یا کم ہوسکتا ہے لیکن اس نے مشاہدہ کیا کہ اونچائی اور وزن کے درمیان ایک مثبت رشتہ ہے جب اونچائی میں اضافہ ہوتا ہے تو وزن میں بھی اضافہ ہوتا ہے۔
اس طرح ، اس نے مشاہدہ کیا کہ یہاں دو اہم تعلقات ہیں ، عمر کے ساتھ - اونچائی میں اضافہ ہوتا ہے اور اونچائی میں اضافے کے ساتھ وزن میں بھی اضافہ ہوتا ہے ، اسی وجہ سے یہ تینوں ہی مثبت باہمی تعلق رکھتے ہیں۔
مثال # 2
جان گرمیوں کی تعطیلات کے بارے میں پرجوش ہے۔ تاہم ، اس کے والدین پریشان ہیں کیوں کہ نوعمر گھر بیٹھا ہوگا اور موبائل پر گیم کھیل رہا تھا اور پوری وقت ایئر کنڈیشن پر چلتا رہے گا۔ گذشتہ سال کے دوران انھوں نے مختلف درجہ حرارت اور ان کے استعمال کردہ یونٹوں کو نوٹ کیا اور دلچسپ اعداد و شمار پایا اور وہ اپنے آنے والے مہینے کے بل کا اندازہ لگانا چاہتے تھے اور وہ توقع کر رہے ہیں کہ درجہ حرارت 40 * سینٹی گریڈ کے قریب رہے گا ، لیکن وہ جاننا چاہتے ہیں کہ اس میں کوئی ارتباط نہیں ہے درجہ حرارت اور بجلی کے بل کے درمیان؟
حل:
آئیے اس کا تجزیہ بھی ایک چارٹ کے ذریعے کرتے ہیں۔
ہم نے بجلی کے بل اور درجہ حرارت کی منصوبہ بندی کی ہے اور ان کے مختلف نکات کو نوٹ کیا ہے۔ جب درجہ حرارت سرد ہوتا ہے تو ، درجہ حرارت اور بجلی کے بل میں باہمی ربط ہوتا ہے ، بجلی کا بل قابو میں ہے جس سے یہ احساس ہوتا ہے کہ کنبہ ہوا کی حالت کم استعمال کرتا ہے اور جب درجہ حرارت میں اضافہ ہوتا ہے تو ، ہوا کی حالت کا استعمال ، گیزر بڑھتا ہے جس سے انھیں زیادہ قیمت لگتی ہے جو اوپر والے گراف سے ظاہر ہوتا ہے جہاں بجلی کا بل بہت زیادہ بڑھتا ہے۔
اس سے ، ہم یہ نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں کہ کوئی لکیری رشتہ نہیں ہے لیکن ہاں ایک مثبت ارتباط ہے۔ لہذا ، کنبہ ایک بار پھر 6400 سے 7000 کے درمیان بل کی رقم کی توقع کرسکتا ہے۔
مثال # 3
ٹام نے نیا کیٹرنگ کا کاروبار شروع کیا ہے ، جہاں وہ پہلے سینڈوچ بنانے کی لاگت کا تجزیہ کررہا ہے اور انہیں انہیں کس قیمت میں فروخت کرنا چاہئے۔ اس نے مختلف باورچیوں سے بات کرنے کے بعد معلومات نیچے جمع کیں جو فی الحال سینڈوچ فروخت کررہے ہیں۔
ٹام کو یقین تھا کہ نمبر سینڈویچ اور اس کو بنانے کی کل لاگت کے مابین ایک مثبت خطاطی کا رشتہ ہے۔ تجزیہ کریں اگر یہ بیان درست ہے؟
حل:
ان کو تیار کرنے کی قیمت کے مقابلے میں تیار سینڈوچ کی تعداد کے درمیان نکات کی منصوبہ بندی کرنے کے بعد ، یقینی طور پر ان کے مابین ایک مثبت رشتہ ہے۔
اور یہ اوپر کی میز سے دیکھا جاسکتا ہے ، ہاں اس کے مابین ایک مثبت خطاطی کا رشتہ ہے اور اگر کوئی باہمی تعلق چلاتا ہے تو یہ +1 آجائے گا۔ لہذا ، جیسا کہ وہ زیادہ سینڈویچ بناتا ہے اس کی قیمت میں اضافہ ہوگا ، اور ایسا لگتا ہے کہ جتنا زیادہ سینڈویچ تیار کیا جاتا ہے ، اتنی زیادہ سبزیوں کی ضرورت ہوگی اور اسی طرح روٹی کی ضرورت ہوگی۔ لہذا ، دیئے گئے اعداد و شمار پر مبنی اس کا مثبت کامل لکیری تعلق ہے۔
مثال # 4
راکیش کافی عرصے سے اے بی سی اسٹاک میں سرمایہ کاری کررہا ہے۔ وہ جاننا چاہتا ہے کہ آیا ABC اسٹاک مارکیٹ کے لئے ایک اچھا ہیج ہے۔ جیسا کہ اس نے ETF فنڈ میں بھی سرمایہ کاری کی ہے جو مارکیٹ انڈیکس کا پتہ لگاتا ہے۔ وہ اسٹاک اے بی سی اور انڈیکس میں پچھلے 12 ماہانہ منافع کے اعداد و شمار کے نیچے جمع ہوا ہے۔
ارتباط کا استعمال کرتے ہوئے ، اے بی سی اسٹاک کے مارکیٹ کے ساتھ اس قسم کے تعلقات کی نشاندہی کریں اور کیا یہ پورٹ فولیو میں ہیج ہے
حل:
ایکس کے بطور اے بی سی اسٹاک کی قیمت میں بدلاؤ اور بازاری انڈیکس میں y کی تبدیلی کا علاج کرنے کے ذیل میں باہمی تعاون کے قابلیت کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے ، ہمیں باہمی تعلق -0.90 مل جاتا ہے۔
یہ واضح طور پر کامل منفی ارتباط یا دوسرے الفاظ میں منفی تعلق کے قریب ہے۔
لہذا ، جیسے جیسے مارکیٹ میں اضافہ ہوتا ہے ، اے بی سی کی اسٹاک کی قیمت گرتی ہے اور جب مارکیٹ گرتی ہے تو ، اے بی سی کی اسٹاک کی قیمت میں اضافہ ہوتا ہے ، لہذا یہ پورٹ فولیو کے لئے ایک اچھا ہیج ہے۔
نتیجہ اخذ کرنا
یہ نتیجہ اخذ کیا جاسکتا ہے کہ دو متغیر کے مابین باہمی ربط ہوسکتا ہے لیکن ضروری نہیں کہ لکیری رشتہ ہو۔ اس میں کوئی صلح یا باہمی تعلق ہوسکتا ہے ، لہذا اگر کسی کو یہ نتیجہ موصول ہوتا ہے کہ کوئی مثبت یا منفی ارتباط موجود ہے تو ، اس کا انداز گراف پر متغیرات کو پلاٹ کرکے کیا جانا چاہئے اور معلوم کرنا چاہئے کہ واقعی کوئی رشتہ ہے یا کوئی حوصلہ افزائی ہے۔ ارتباط
