photosdematures.com

ایف ٹیسٹ فارمولا کی تعریف

F- ٹیسٹ فارمولے کا استعمال اعدادوشمار کی جانچ پڑتال کے لئے کیا جاتا ہے جو ٹیسٹ کرانے والے فرد کو یہ معلوم کرنے میں مدد کرتا ہے کہ آیا ان دو آبادی کے سیٹوں میں جو اعداد و شمار کی معمول کی تقسیم کر رہا ہے ان میں یکساں معیاری انحراف ہے یا نہیں۔

ایف ٹیسٹ کوئی بھی ایسا امتحان ہے جس میں ایف تقسیم کا استعمال ہوتا ہے۔ F قیمت F تقسیم کی قدر ہے۔ مختلف اعداد و شمار کے ٹیسٹ F قیمت تیار کرتے ہیں۔ قیمت کا تعی toن کرنے کے لئے استعمال کیا جاسکتا ہے کہ آیا یہ اعدادوشمار اہم ہے۔ دو مختلف حالتوں کا موازنہ کرنے کے ل one ، کسی کو دو مختلف حالتوں کے تناسب کا حساب لگانا ہوگا ، جو اس طرح ہے:

F قدر = بڑے نمونہ کی مختلف حالت / چھوٹا نمونہ کا فرق = σ₁2 / σ₂2

ایکسل میں ایف ٹیسٹ کے دوران ، ہمیں کالعدم اور متبادل مفروضے تیار کرنے کی ضرورت ہے۔ پھر ، ہمیں اس اہمیت کی سطح کا تعین کرنے کی ضرورت ہے جس کے تحت ٹیسٹ کروانا ہے۔ اس کے نتیجے میں ، ہمیں اعداد اور حرف دونوں کی آزادی کی ڈگریوں کو تلاش کرنا ہوگا۔ اس سے ایف ٹیبل ویلیو کا تعین کرنے میں مدد ملے گی۔ اس کے بعد ٹیبل میں دکھائی جانے والی ایف ویلیو کا موازنہ ایف ویلیو سے کیا جاتا ہے تاکہ اس بات کا تعین کیا جاسکے کہ کیل قیاسے کو مسترد کرنا ہے یا نہیں۔

ایک F- ٹیسٹ کا مرحلہ بہ حساب

ذیل میں وہ اقدامات دیئے گئے ہیں جہاں ایف ٹیسٹ فارمولے کو مفروضے کو ختم کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے کہ دو آبادیوں کی مختلف حالتیں مساوی ہیں۔

• مرحلہ نمبر 1: او .ل ، لغو اور متبادل مفروضے کا فریم بنائیں۔ کالعدم مفروضہ فرض کرتا ہے کہ تغیرات برابر ہیں۔ H₀: σ₁2 = σ₂2. متبادل مفروضے میں کہا گیا ہے کہ مختلف حالتیں غیر مساوی ہیں۔ H₁: σ₁2 _≠ σ₂2. یہاں σ₁2 اور σ₂2 مختلف حالتوں کی علامت ہیں۔
• مرحلہ 2: ٹیسٹ کے اعدادوشمار (F تقسیم) کا حساب لگائیں۔ یعنی = σ₁2 / σ₂2 ، کہاں σ₁سمجھا جاتا ہے کہ نمونہ کی مختلف حالتیں اور σ ہیں₂2 نمونہ کا چھوٹا تغیر ہے
• مرحلہ 3: آزادی کی ڈگری کا حساب لگائیں۔ آزادی کی ڈگری (df)₁) = این₁ - 1 اور آزادی کی ڈگری (df)₂) = این₂ - 1 جہاں n₁ اور این₂ نمونے کے سائز ہیں
• مرحلہ 4: ایف ٹیبل میں ایف ویلیو کو دیکھیں۔ 2 ٹیلڈ ٹیسٹ کے لئے ، صحیح اہم قدر تلاش کرنے کے ل al الفا کو 2 سے تقسیم کریں۔ اس طرح ، ایف ویلیو F میز میں آزادی کی ڈگری اور F جدول میں فرق کو دیکھنے کے لئے پایا جاتا ہے۔ ڈی ایف₁ اوپری قطار میں پڑھا جاتا ہے۔ ڈی ایف₂ پہلے کالم میں پڑھا جاتا ہے۔

نوٹ: مختلف سطحوں کی اہمیت کے ل F مختلف F میزیں موجود ہیں۔ اوپر الفا = .050 کے لئے ایف ٹیبل ہے۔

• مرحلہ 5: مرحلہ 2 میں حاصل کی گئی ایف شماریات کا موازنہ مرحلہ 4 میں حاصل کی جانے والی اہم قیمت سے کریں۔ اگر ایف اعدادوشمار کی اہمیت کی اہم سطح پر اہم قدر سے زیادہ ہے ، تو ہم کالعدم نظریے کو مسترد کرتے ہیں۔ اگر مرحلہ 2 میں حاصل کردہ F کے اعدادوشمار مطلوبہ اہمیت کی سطح پر اہم قدر سے کم ہیں ، تو ہم اس مفروضے کو مسترد نہیں کرسکتے ہیں۔

مثالیں

آپ یہ ایف ٹیسٹ فارمولہ ایکسل سانچہ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں - ایف ٹیسٹ فارمولہ ایکسل ٹیمپلیٹ

مثال # 1

ایک شماریاتی ماہر ایف ٹیسٹ لے رہا تھا۔ اسے ایف اعدادوشمار 2.38 کے طور پر ملا۔ اس کی طرف سے حاصل کردہ آزادی کی ڈگری 8 اور 3 تھی۔ ایف ٹیبل سے ایف ویلیو کا پتہ لگائیں اور اس بات کا تعین کریں کہ آیا ہم 5 level سطح کی اہمیت (ایک دم ٹیسٹ) پر کالعدم قیاس آرائی کو مسترد کرسکتے ہیں یا نہیں۔

حل:

ہمیں ایف ٹیبل میں 8 اور 3 ڈگری کی آزادی تلاش کرنا ہوگی۔ ٹیبل سے حاصل کی جانے والی F اہم قیمت ہے 8.845. چونکہ ایف شماریات (2.38) ایف ٹیبل ویلیو (8.845) سے کم ہے ، لہذا ہم اس مفروضے کو مسترد نہیں کرسکتے ہیں۔

مثال # 2

انشورنس کمپنی ہیلتھ انشورنس اور موٹر انشورنس پالیسیاں فروخت کرتی ہے۔ ان پالیسیوں کے لئے صارفین کے ذریعہ پریمیم ادا کیے جاتے ہیں۔ انشورنس کمپنی کے سی ای او حیرت زدہ ہیں کہ کیا انشورنس طبقات (ہیلتھ انشورنس اور موٹر انشورنس) میں سے کسی ایک کے ذریعہ ادا کردہ پریمیم دوسرے کے مقابلے میں زیادہ متغیر ہیں۔ اسے ادائیگی کی گئی پریمیم کے لئے درج ذیل ڈیٹا مل گیا ہے:

10 of کی اہمیت کی سطح کے ساتھ ایک دو دم دم والا ایف ٹیسٹ کروائیں۔

حل:

• مرحلہ نمبر 1: کیل ہائپوٹیسس ایچ₀: σ₁2 = σ₂2

متبادل مفروضہ H_a: σ₁2 _≠ σ₂2

• مرحلہ 2: F شماریاتی = F قدر = σ₁2 / σ₂2 = 200/50 = 4
• مرحلہ 3: df₁ = n₁ – 1 = 11-1 =10

df_{2 =} n₂ – 1 = 51-1 = 50

• مرحلہ 4: چونکہ یہ ایک دو دم ٹیسٹ ہے ، لہذا الفا لیول = 0.10 / 2 = 0.050۔ ایف ٹیبل سے F کی قیمت 10 اور 50 کی ڈگری کے ساتھ 2.026 ہے۔
• مرحلہ 5: چونکہ F اعدادوشمار (4) حاصل کردہ ٹیبل ویلیو (2.026) سے کہیں زیادہ ہے ، لہذا ہم کالعدم نظریے کو مسترد کرتے ہیں۔

مثال # 3

دہلی میں ایک بینک کا ہیڈ آفس اور ممبئی میں اس کی شاخ ہے۔ ایک آفس میں صارفین کی لمبی قطاریں ہیں ، جبکہ دوسرے آفس میں کسٹمر کی قطاریں مختصر ہیں۔ بینک کے آپریشن منیجر حیرت زدہ ہیں کہ کیا ایک برانچ کے صارفین کسی اور برانچ کے صارفین کی تعداد سے زیادہ متغیر ہیں۔ اس کے ذریعہ گاہکوں کا تحقیقی مطالعہ کیا جاتا ہے۔

دہلی ہیڈ آفس کے صارفین کا تغیر 31 اور ممبئی برانچ کے لئے 20 ہے۔ دہلی ہیڈ آفس کا نمونہ سائز 11 ہے اور ممبئی برانچ کے لئے 21 ہے۔ اہمیت کی سطح کے ساتھ دو دم والا ایف ٹیسٹ کروائیں۔ کا 10٪

حل:

• مرحلہ نمبر 1: کیل ہائپوٹیسس ایچ₀: σ₁2 = σ₂2

متبادل مفروضہ H_a: σ₁2 _≠ σ₂2

• مرحلہ 2: F شماریاتی = F قدر = σ₁2 / σ₂2 = 31/20 = 1.55
• مرحلہ 3: df₁ = n₁ – 1 = 11-1 = 10

df_{2 =} n₂ – 1 = 21-1 = 20

• مرحلہ 4: چونکہ یہ ایک دو دم ٹیسٹ ہے ، لہذا الفا لیول = 0.10 / 2 = 0.05۔ F کی میز کی آزادی کی ڈگری کے ساتھ F کی میزبانی کے طور پر 10 اور 20 2.348 ہے۔
• مرحلہ 5: چونکہ F اعدادوشمار (1.55) حاصل کردہ ٹیبل ویلیو (2.348) سے کم ہے ، لہذا ہم اس مفروضے کو مسترد نہیں کرسکتے ہیں۔

متعلقہ اور استعمال

ایف ٹیسٹ کا فارمولہ مختلف اقسام کی ترتیبات میں استعمال کیا جاسکتا ہے۔ F- ٹیسٹ اس مفروضے کو جانچنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے کہ دو آبادیوں کی مختلف حالتیں مساوی ہیں۔ دوم ، یہ مفروضے کی جانچ کے لئے استعمال ہوتا ہے کہ دی گئی آبادی کے ذرائع جو عام طور پر ایک جیسے معیاری انحراف کے ساتھ تقسیم ہوتے ہیں ، برابر ہیں۔ سوئم ، یہ قیاس آرائی کی جانچ کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے کہ مجوزہ ریگریشن ماڈل ڈیٹا کو اچھی طرح فٹ کرتا ہے۔

ایکسل میں ایف ٹیسٹ کا فارمولہ (ایکسل ٹیمپلیٹ کے ساتھ)

کسی تنظیم میں مزدوروں کو روزانہ اجرت دی جاتی ہے۔ تنظیم کے سی ای او تنظیم میں مرد اور خواتین کے درمیان اجرت میں تغیر پذیر ہونے پر تشویش رکھتے ہیں۔ ذیل میں اعداد و شمار مردوں اور خواتین کے نمونوں سے لئے گئے ہیں۔

5٪ سطح کی اہمیت پر ایک دم ٹیل ایف ٹیسٹ کروائیں۔

حل:

• مرحلہ نمبر 1: H₀: σ₁2 = σ₂2 ، H₁: σ₁2 _≠ σ₂2
• مرحلہ 2: ایکسل میں ڈیٹا ٹیب> ڈیٹا تجزیہ پر کلک کریں۔

• مرحلہ 3: نیچے بیان کردہ ونڈو نظر آئے گی۔ متغیرات کے لئے ایف ٹیسٹ دو نمونے منتخب کریں اور پھر ٹھیک ہے پر دبائیں۔

• مرحلہ 4: متغیر 1 رینج باکس پر کلک کریں اور A2: A8 کی حد منتخب کریں۔ متغیر 2 رینج باکس پر کلک کریں اور B2: B7 کی حد منتخب کریں۔ آؤٹ پٹ رینج میں A10 پر کلک کریں۔ الفا کے طور پر 0.05 کو منتخب کریں کیونکہ سطح کی اہمیت 5٪ ہے۔ پھر ٹھیک ہے پر کلک کریں۔

دیگر اعداد و شمار کے ساتھ F شماریاتی اور ایف ٹیبل ویلیو کی قدر بھی ظاہر کی جائے گی۔

• مرحلہ 4: مندرجہ بالا جدول سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ایف اعداد و شمار (8.296) ایف ایکٹ ٹیل (4.95) سے زیادہ ہے ، لہذا ہم کالعدم مفروضے کو مسترد کردیں گے۔

نوٹ 1: متغیر 1 کا تغیر 2 متغیر کے تغیر سے زیادہ ہونا ضروری ہے۔ ورنہ ، ایکسل کے ذریعہ کیے گئے حساب کتاب غلط ہوں گے۔ اگر نہیں تو ، پھر ڈیٹا کو تبدیل کریں۔

نوٹ 2: اگر اعداد و شمار کے تجزیہ کا بٹن ایکسل میں دستیاب نہیں ہے تو ، فائل> اختیارات پر جائیں۔ ایڈ انز کے تحت ، تجزیہ ٹولپاک منتخب کریں اور گو کے بٹن پر کلک کریں۔ تجزیہ ٹول پیک چیک کریں اور اوکے پر کلک کریں۔

نوٹ 3: ایکسل میں ایف ٹیبل ویلیو کا حساب لگانے کے لئے ایک فارمولا موجود ہے۔ اس کا نحو یہ ہے: