اسکیونس فارمولا | سککی پن کا حساب کتاب کیسے کریں؟ (مثالوں کے ساتھ)
اسکیوینس فارمولا ایک شماریاتی فارمولا ہے جو متغیرات کے دیئے گئے سیٹ کی امکانی تقسیم کا حساب ہے اور وہی مثبت ، منفی یا غیر وضاحتی ہوسکتا ہے۔
اسکیوینس کا حساب کتاب کرنے کا فارمولا
اصطلاح "اسکیونس" سے مراد وہ شماریاتی میٹرک ہے جو بے ترتیب متغیرات کی اپنی وسعت کے بارے میں امکانات کی تقسیم کی اسسمیٹری کی پیمائش کے لئے استعمال ہوتا ہے اور اس کی قدر مثبت ، منفی یا غیر وضاحتی ہوسکتی ہے۔ اسکیونس مساوات کا حساب کتاب تقسیم کے وسیلہ ، متغیر کی تعداد اور تقسیم کے معیاری انحراف کی بنیاد پر کیا جاتا ہے۔
ریاضی کے طور پر ، اسکیچنس فارمولے کی نمائندگی کی جاتی ہے ،
کہاں
- ایکسمیں = ith رینڈم متغیر
- ایکس = تقسیم کا مطلب
- N = تقسیم میں متغیرات کی تعداد
- Standard = معیاری تقسیم
اسکیوینس کا حساب کتاب (مرحلہ بہ بہ)
- مرحلہ نمبر 1: سب سے پہلے ، بے ترتیب متغیرات کی ایک ڈیٹا کی تقسیم تشکیل دیں اور یہ متغیرات X کے ذریعہ اشارے ہیںمیں.
- مرحلہ 2: اگلا ، اعداد و شمار کی تقسیم میں دستیاب متغیرات کی تعداد معلوم کریں اور اسے N کے ذریعہ دکھایا گیا ہے۔
- مرحلہ 3: اس کے بعد ، اعداد و شمار کی تقسیم کے متعدد متغیرات کی رقم کو تقسیم میں متغیر کی تعداد کے ذریعہ تقسیم کرکے اعداد و شمار کی تقسیم کے وسط کا حساب لگائیں۔ تقسیم کا وسیلہ X کے ذریعہ ظاہر ہوتا ہے۔
- مرحلہ 4: اگلا ، وسط سے ہر متغیر کے انحراف کا استعمال کرکے تقسیم کے معیاری انحراف کا تعین کریں ، یعنی Xمیں - ایکس اور تقسیم میں متغیرات کی تعداد۔ ذیل میں دکھایا گیا ہے کے مطابق معیاری انحراف کا حساب لگایا جاتا ہے۔
- مرحلہ 5: آخر میں ، اسکیونس کا حساب کتاب ہر متغیر کے وسط ، متعدد متغیرات اور تقسیم کے معیاری انحراف کی بنیاد پر کیا جاتا ہے جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے۔
مثال
آپ یہ اسکیوینس فارمولا ایکسل ٹیمپلیٹ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں
آئیے ہم موسم گرما کے کیمپ کی مثال لیں جس میں 20 طلبا نے کچھ ایسی ملازمتیں تفویض کیں جو انہوں نے اسکول پکنک کے لئے رقم جمع کرنے کے لئے رقم کمانے کے لئے انجام دی تھیں۔ تاہم ، مختلف طلباء نے مختلف رقم کمائی۔ ذیل میں دی گئی معلومات کی بنیاد پر ، سمر کیمپ کے دوران طلباء میں آمدنی کی تقسیم میں کوتاہی کا تعین کریں۔
حل:
اسکیونس کے حساب کتاب کے لئے مندرجہ ذیل اعداد و شمار ہیں۔
متغیرات کی تعداد ، n = 2 + 3 + 5 + 6 + 4 = 20
آئیے ہم وقفوں میں سے ہر ایک کے وسط نقطہ کا حساب لگائیں
- ($0 + $50) / 2 = $25
- ($50 + $100) / 2 = $75
- ($100 + $150) / 2 = $125
- ($150 + $200) / 2 = $175
- ($200 + $250) / 2 = $225
اب ، تقسیم کے وسط کا حساب کتاب کیا جاسکتا ہے ،
مطلب = ($ 25 * 2 + $ 75 * 3 + $ 125 * 5 + $ 175 * 6 + $ 225 * 4) / 20
مطلب = $142.50
ہر متغیر کے انحراف کے مربع کا حساب ذیل میں لگایا جاسکتا ہے ،
- ($25 – $142.5)2 = 13806.25
- ($75 – $142.5)2 = 4556.25
- ($125 – $142.5)2 = 306.25
- ($175 – $142.5)2 = 1056.25
- ($225 – $142.5)2 = 6806.25
اب ، مندرجہ ذیل فارمولے کا استعمال کرکے معیاری انحراف کا حساب لگایا جاسکتا ہے ،
ơ = [(13806.25 * 2 + 4556.25 * 3 + 306.25 * 5 + 1056.25 * 6 + 6806.25 * 4) / 20] 1/2
ơ = 61.80
ہر متغیر کے انحراف کے کیوب کا حساب ذیل میں لگایا جاسکتا ہے ،
- ($25 – $142.5)3 = -1622234.4
- ($75 – $142.5)3 = -307546.9
- ($125 – $142.5)3 = -5359.4
- ($175 – $142.5)3 = 34328.1
- ($225 – $142.5)3 = 561515.6
لہذا ، تقسیم کے skewness کا حساب مندرجہ ذیل ہو گا ،
= (-1622234.4 * 2 + -307546.9 * 3 + -5359.4 * 5 + 34328.1 * 6 + 561515.6 * 4) /[ (20 – 1) * (61.80)3]
تکلیف ہو گی -
شکوک پن = -0.39
لہذا ، تقسیم کی ہچکچاہی -0.39 ہے جو اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ ڈیٹا کی تقسیم تقریبا متوازی ہے۔
تناؤ اور فارمولیے کے متعلق فوقیت
جیسا کہ پہلے ہی اس مضمون میں دیکھا گیا ہے ، اسکائ پن کو ڈیٹا کی تقسیم کی توازن کی تشریح کرنے یا اس کا اندازہ لگانے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ رسک مینجمنٹ ، پورٹ فولیو مینجمنٹ ، ٹریڈنگ ، اور آپشن پرائسنگ کے نقطہ نظر سے بہت اہم ہے۔ اس پیمائش کو "اسکیوینس" کہا جاتا ہے کیونکہ پلاٹ گراف اسککی ڈسپلے دیتا ہے۔ ایک مثبت اسکو یہ اشارہ کرتا ہے کہ اعداد و شمار کی تقسیم اسکوچ سے کہیں زیادہ متغیر ہے۔ اس طرح اس کی اوسط قیمت میں اس طرح اضافہ ہوتا ہے کہ یہ اسکین ڈیٹا سیٹ کے نتیجے میں میڈین سے بڑا ہوگا۔ دوسری طرف ، ایک منفی اسکو یہ اشارہ کرتا ہے کہ انتہائی متغیرات چھوٹے ہیں جو اوسط قدر کو نیچے لاتے ہیں جس کے نتیجے میں وسط سے زیادہ اوسط ہوتا ہے۔ تو ، skewness مطابقت کی کمی یا توازن کی حد کا پتہ لگاتا ہے.
