آبادی تغیرات کا فارمولا | مرحلہ بہ حساب | مثالیں
آبادی کے فرق کا حساب کتاب کرنے کا فارمولا
آبادی کے تغیر کا فارمولا آبادی کے اعداد و شمار کی اوسط فاصلوں کا ایک پیمانہ ہے اور آبادی کے فارمولے کا وسیلہ معلوم کرکے اس کا حساب لگایا جاتا ہے اور تغیرات مائنس کے مربع کے جوہر کے حساب سے لگائے جاتے ہیں جس کا تناسب آبادی میں متعدد مشاہدات کے ذریعہ تقسیم کیا جاتا ہے۔
آبادی کے فرق میں آبادی کے اعداد و شمار کے پھیلاؤ کا ایک اقدام ہے۔ لہذا ، آبادی کے فرق کو ایک خاص آبادی میں ہر اعداد و شمار سے اوسط ، مربع تک فاصلوں کی اوسط کے طور پر بیان کیا جاسکتا ہے اور یہ اشارہ کرتا ہے کہ آبادی میں کس طرح اعداد و شمار پھیلائے جاتے ہیں۔ آبادی کا تغیر اعداد و شمار میں استعمال ہونے والے بازی کا ایک اہم اقدام ہے۔ اعداد و شمار کے ماہرین اس بات کا تعین کرنے کے لئے تغیر کا حساب لگاتے ہیں کہ ڈیٹا سیٹ میں انفرادی نمبر کس طرح ایک دوسرے سے تعلق رکھتے ہیں۔
آبادی کے تغیر کا حساب لگاتے وقت ، بازی کا حساب آبادی کے ذرائع کے ساتھ کیا جاتا ہے۔ لہذا ، آبادی کا فرق معلوم کرنے کے ل we ہمیں آبادی کا مطلب معلوم کرنا ہوگا۔ آبادی کے فرق میں سب سے مشہور اطلاعات میں سے ایک σ2 ہے۔ یہ سگما اسکوائر کے طور پر اعلان کیا جاتا ہے۔
درج ذیل فارمولے کا استعمال کرکے آبادی کے فرق کا حساب لگایا جاسکتا ہے:
کہاں
- σ2 آبادی کا فرق ہے ،
- ایکس1, ایکس2، ایکس3,…..ایکسn مشاہدات ہیں
- N مشاہدات کی تعداد ہے ،
- the ڈیٹا سیٹ کا وسیلہ ہے
آبادی کے تغیر کا مرحلہ بہ حساب
درج ذیل پانچ آسان اقدامات کا استعمال کرکے آبادی کے تغیر کے فارمولے کا حساب لگایا جاسکتا ہے۔
- مرحلہ نمبر 1: دیئے گئے ڈیٹا کے وسط (µ) کا حساب لگائیں۔ وسیلہ کا حساب لگانے کے ل all ، تمام مشاہدات کو شامل کریں اور پھر مشاہدات کی تعداد (N) سے تقسیم کریں۔
- مرحلہ 2: ایک میز بنائیں۔ براہ کرم نوٹ کریں کہ ٹیبل بنانا لازمی نہیں ہے ، لیکن اسے ٹیبلر فارمیٹ میں پیش کرنا حساب کو آسان بنا دے گا۔ پہلے کالم میں ، ہر مشاہدے (x) لکھیں1, ایکس2، ایکس3,…..ایکسn).
- مرحلہ 3: دوسرے کالم میں ، ہر مشاہدے کا وسط (x) سے انحراف لکھیںمیں - µ).
- مرحلہ 4: تیسرے کالم میں ، ہر مشاہدے کا مربع وسط (x) سے لکھیںمیں - µ) 2. دوسرے الفاظ میں ، کالم 2 میں حاصل کردہ ہر ایک کو مربع کریں۔
- مرحلہ 5: اس کے بعد ہمیں تیسرے کالم میں حاصل کردہ نمبروں کو شامل کرنے کی ضرورت ہے۔ مربع انحراف کا مجموعہ تلاش کریں اور مشاہدات کی تعداد (N) کے ذریعہ حاصل کردہ رقم کو تقسیم کریں۔ اس سے ہمیں حاصل کرنے میں مدد ملے گی
جو آبادی کا تغیر ہے۔
جو آبادی کا تغیر ہے۔مثالیں
آپ یہاں پاپولیشن ویرینئینس فارمولہ ایکسل ٹیمپلیٹ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیںمثال # 1
مندرجہ ذیل 5 مشاہدات سے آبادی کے تغیر کا حساب لگائیں: 50، 55، 45، 60، 40
حل:
آبادی کے تغیر کے حساب کے لئے درج ذیل اعداد و شمار کا استعمال کریں۔
کل 5 مشاہدات ہیں۔ لہذا ، N = 5
µ = (50 + 55 + 45 + 60 + 40) / 5 = 250/5 = 50
لہذا ، آبادی کے فرق Calc2 کا حساب کتاب مندرجہ ذیل طور پر کیا جاسکتا ہے۔
σ2 = 250/5
آبادی کا فرق σ2 ہو گا-
آبادی کا تغیر (σ2) = 50
آبادی کا فرق 50 ہے۔
مثال # 2
XYZ لمیٹڈ ایک چھوٹی سی فرم ہے اور اس میں صرف 6 ملازم ہیں۔ سی ای او کا خیال ہے کہ ان ملازمین کی تنخواہوں میں زیادہ بازی نہیں ہونی چاہئے۔ اس مقصد کے ل he ، وہ چاہتا ہے کہ آپ ان تنخواہوں کے فرق کا حساب لگائیں۔ ان ملازمین کی تنخواہیں درج ذیل ہیں۔ سی ای او کی تنخواہوں میں آبادی کے فرق کا حساب لگائیں۔
حل:
آبادی کے تغیر کے حساب کے لئے درج ذیل اعداد و شمار کا استعمال کریں۔
کل 6 مشاہدات ہیں۔ لہذا ، N = 6
=(30+27+20+40+32+31)/6 =180/6 =$ 30
لہذا ، آبادی کے فرق Calc2 کا حساب کتاب مندرجہ ذیل طور پر کیا جاسکتا ہے۔
σ2 = 214/6
آبادی کا فرق σ2 ہو گا-
آبادی کا فرق (σ2) = 35.67
تنخواہوں کی آبادی میں تغیر 35.67 ہے۔
مثال # 3
سویٹ جوس لمیٹڈ رس کے مختلف ذائقے تیار کرتا ہے۔ انتظامیہ محکمہ فیکٹری میں اس جوس کو ذخیرہ کرنے کے لئے 7 بڑے کنٹینر خریدتا ہے۔ کوالٹی کنٹرول ڈپارٹمنٹ نے فیصلہ کیا ہے کہ اگر کنٹینرز کا فرق 10 سے اوپر ہو تو وہ کنٹینروں کو مسترد کردے گا: دیئے گئے 7 کنٹینرز کا وزن کلو: 105 ، 100 ، 102 ، 95 ، 100 ، 98 اور 107 ہے۔ برائے کرم کوالٹی کو مشورہ دیں۔ کنٹینروں کو مسترد کرنا چاہئے یا نہیں اس پر کنٹرول محکمہ۔
حل:
آبادی کے تغیر کے حساب کے لئے درج ذیل اعداد و شمار کا استعمال کریں۔
کل 7 مشاہدات ہیں۔ لہذا ، N = 7
=(105+100+102+95+100+98+107)/7 =707/7 =10
لہذا ، آبادی کے فرق Calc2 کا حساب کتاب مندرجہ ذیل طور پر کیا جاسکتا ہے۔
σ2 = 100/7
آبادی کا فرق σ2 ہو گا-
آبادی کا فرق (σ2) = 14.29
چونکہ کوالٹی کنٹرول ڈپارٹمنٹ کے ذریعہ طے شدہ 10 کی حد سے زیادہ تغیر (14.29) زیادہ ہے ، لہذا کنٹینرز کو مسترد کردیا جانا چاہئے۔
مثال # 4
ساگر ہیلتھ کیئر نامی اسپتال کی انتظامی ٹیم نے ریکارڈ کیا کہ مارچ 2019 کے پہلے ہفتے میں 8 بچے پیدا ہوئے تھے۔ ڈاکٹر بچوں کی صحت کے ساتھ ساتھ بلندی کی مختلف حالتوں کا اندازہ کرنا چاہتا تھا۔ ان بچوں کی اونچائی درج ذیل ہیں: 48 سینٹی میٹر ، 47 سینٹی میٹر ، 50 سینٹی میٹر ، 53 سینٹی میٹر ، 50 سینٹی میٹر ، 52 سینٹی میٹر ، 51 سینٹی میٹر ، 60 سینٹی میٹر۔ ان 8 بچوں کی اونچائی کے مختلف حالتوں کا حساب لگائیں۔
حل:
آبادی کے تغیر کے حساب کے لئے درج ذیل اعداد و شمار کا استعمال کریں۔
لہذا ، آبادی کے فرق Calc2 کا حساب کتاب مندرجہ ذیل طور پر کیا جاسکتا ہے۔
ایکسل میں ، آبادی کے تغیر کے ل in ایک انبیلٹ فارمولا موجود ہے جس کی مدد سے اعداد کے ایک گروہ کی آبادی کے فرق کا حساب کتاب کیا جاسکتا ہے۔ خالی سیل منتخب کریں اور یہ فارمولا = VAR.P (B2: B9) ٹائپ کریں۔ یہاں ، B2: B9 ان خلیوں کی حد ہے جس سے آپ آبادی کے فرق کا حساب لگانا چاہتے ہیں۔
آبادی کا فرق σ2 ہو گا-
آبادی میں تغیر (σ2) = 13.98
متعلقہ اور استعمال
آبادی کے تغیر کو بازی کے پیمانے کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ آئیے ایک ہی وسیلہ اور مشاہدات کی تعداد کے ساتھ دو آبادی کے سیٹوں پر غور کریں۔ ڈیٹا سیٹ 1 میں 5 اعداد پر مشتمل ہوتا ہے - 55 ، 50 ، 45 ، 50 ، اور 50۔ ڈیٹا سیٹ 2 میں 10 ، 50 ، 85 ، 90 اور 15 پر مشتمل ہوتا ہے۔ دونوں ڈیٹا سیٹ کا ایک ہی مطلب ہے ، جو 50 ہے۔ لیکن ، ڈیٹا سیٹ 1 میں ، اقدار ایک دوسرے کے قریب ہیں جبکہ ڈیٹا سیٹ 2 کی قدریں منتشر ہوتی ہیں۔ تغیر اس قربت / بازی کا سائنسی پیمانہ دیتا ہے۔ ڈیٹا سیٹ 1 میں صرف 10 کا فرق ہوتا ہے جبکہ ڈیٹا سیٹ 2 میں 1130 کا بہت بڑا فرق ہوتا ہے۔ اس طرح ، ایک بہت بڑا فرق اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ تعداد ایک دوسرے سے بہت دور ہے۔ ایک چھوٹا سا تغیر اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ نمبر ایک دوسرے کے قریب ہیں۔
اثاثوں کی مختص کرنے کے دوران پورٹ فولیو مینجمنٹ کے شعبے میں تغیرات کا استعمال کیا جاتا ہے۔ سرمایہ کار دو بڑے پیرامیٹرز یعنی واپسی اور اتار چڑھاؤ کی اصلاح کرکے زیادہ سے زیادہ محکموں کا تعین کرنے کے لئے اثاثوں کی واپسی کے فرق کا حساب لگاتے ہیں۔ تغیر کے ذریعہ ماپا اتار چڑھاؤ ایک خاص مالی تحفظ کے خطرے کا ایک پیمانہ ہے۔
