رگاؤ (تعریف ، فارمولا) | مثال کے ساتھ حساب کتاب

رکاوٹ کیا ہے؟

بازی کو ریاضی کے طریقہ کار کی حیثیت سے بیان کیا جاسکتا ہے جس میں دو نکات کے درمیان قدر کو حاصل کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے جس میں عام الفاظ میں ایک مقررہ قیمت ہوتی ہے ہم اسے ایک مخصوص فنکشن کی ایک مقررہ سیٹ پر دیئے ہوئے فنکشن کی قدر کے قریب ہونے کے عمل کے طور پر بیان کرسکتے ہیں۔ لاگت ، ریاضی ، شماریات وغیرہ کے مختلف تصورات کا اندازہ لگانے میں اس کا اطلاق کیا جاسکتا ہے۔

رکاوٹ کو معلوم اقدار کے ساتھ کسی بھی افعال کے سیٹ کے ل the نامعلوم قیمت کا تعی ofن کرنے کا طریقہ کہا جاسکتا ہے۔ نامعلوم قدر معلوم ہوگئی۔ اگر دیئے گئے اقدار کے سیٹ خطوطی رجحان پر کام کرتے ہیں تو ، پھر ہم دو معروف نکات سے نامعلوم قیمت کا تعی determineن کرنے کے ل excel ، ایکسل میں لکیری تقویت کا اطلاق کرسکتے ہیں۔

انٹرپولیشن فارمولا

فارمولا مندرجہ ذیل ہے۔

جیسا کہ ہم اوپر بیان کردہ تعریف میں جان چکے ہیں ، اس سے مندرجہ بالا فارمولے میں ، قیمت کے دیگر سیٹوں پر مبنی قیمت کا پتہ لگانے میں مدد ملتی ہے۔

ایکس اور وائی نامعلوم شخصیات ہیں جن کی تصدیق دیگر دی گئی اقدار کی بنیاد پر کی جائے گی۔
Y1 ، Y2 ، X1 ، اور X2 کو متغیرات کے سیٹ دیئے گئے ہیں جو نامعلوم قیمت کے تعین میں مددگار ثابت ہوں گے۔

مثال کے طور پر ، آم کے درختوں کی کھیتی میں مصروف ایک کسان مخصوص دن پر درخت کی اونچائی سے متعلق مندرجہ ذیل اعداد و شمار کا مشاہدہ اور جمع کرتا ہے:

دیئے گئے اعداد و شمار کے سیٹ کی بنیاد پر کسان درخت کی معمول کی اونچائی تک پہنچنے تک درختوں کی اونچائی کا اندازہ کسی بھی دن میں کرسکتا ہے۔ مذکورہ اعداد و شمار کی بنیاد پر ، کسان ساتویں دن درخت کی اونچائی کو جاننا چاہتا ہے۔

وہ مندرجہ بالا اقدار کو بازی کر کے اسے حاصل کرسکتا ہے۔ ساتویں دن درخت کی اونچائی 70 ایم ایم ہوگی۔

انتشار کی مثالیں

اب آئیے ، کچھ آسان اور عملی مثالوں کی مدد سے اس تصور کو سمجھیں۔

آپ یہ انٹرپولیشن فارمولا ایکسل ٹیمپلیٹ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں

مثال # 1

دیئے گئے اعداد و شمار کے سیٹ سے انٹرپولیشن فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے نامعلوم قیمت کا حساب لگائیں۔ جب X کی قیمت 60 ہو تو Y کی قدر کا حساب لگائیں۔

حل:

مندرجہ ذیل جیسا کہ انٹرپولیشن کی مدد سے X کی عمر 60 ہے تو Y کی قیمت حاصل کی جاسکتی ہے۔

یہاں ایکس کی عمر 60 ہے ، Y کا تعین کرنے کی ضرورت ہے۔ نیز ،

تو ، رگاؤ کا حساب کتاب ہوگا۔

Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
=80 + (120-80)/(70-50) * (60-50)
=80 + 40/20 *10
= 80+ 2*10
=80+20

Y = 100

مثال # 2

مسٹر ہیری نے سیلز اور منافع کی تفصیلات شیئر کیں۔ جب وہ فروخت کے اعداد و شمار $ 75،00،000 تک پہنچ جاتا ہے تو وہ اپنے کاروبار کے منافع کو جاننے کے لئے بے چین ہوتا ہے۔ آپ کو دیئے گئے ڈیٹا کی بنیاد پر منافع کا حساب لگانے کی ضرورت ہے۔

حل:

مندرجہ بالا اعداد و شمار کی بنیاد پر ، ہم مسدودہ ہیری کے بطور انٹرپولیشن فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے منافع کا اندازہ لگا سکتے ہیں۔

یہاں

تو ، رگاؤ کا حساب کتاب ہوگا۔

Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
= $ 5,00,000 + ($6,00,000 – $5,00,000)/($50,00,000 – $40,00,000) * ($75,00,000 – $40,00,000)
= $ 5,00,000 + $1,00,000 / $10,00,000 * $ 35,00,000
= $5,00,000 + $ 3,50,000

Y = $ 8،50،000

مثال # 3

مسٹر لورک نے پیداوار اور لاگت کی تفصیلات شیئر کیں۔ عالمی کساد بازاری کے اس دور میں ، مسٹر لارک کو اپنی مصنوعات کی طلب میں کمی کا بھی خدشہ ہے اور وہ اپنے کاروبار کی کل لاگت کو پورا کرنے کے لئے زیادہ سے زیادہ پیداوار کی سطح کو جاننے کے خواہاں ہیں۔ آپ کو دیئے گئے اعداد و شمار کی بنیاد پر پیداوار کی زیادہ سے زیادہ مقدار کی سطح کا حساب لگانا ہوگا۔ لارک production 90،00،000 کی تخمینی لاگت کو پورا کرنے کے لئے درکار پیداوار کی مقدار کا تعین کرنا چاہتا ہے۔

حل:

مذکورہ اعداد و شمار کی بنیاد پر ، ہم انٹرپولیشن فارمولے کا استعمال کرکے $ 90،00،00 کی لاگت کو پورا کرنے کے لئے درکار مقدار کا اندازہ لگا سکتے ہیں۔

یہاں ،

Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)

مطلوبہ پیداوار کی مقدار حاصل کرنے کے لئے ہم نے مندرجہ بالا فارمولے میں ترمیم کی ہے

X = (Y - Y1) / [(Y2-Y1) / (X2-X1)] + X1

ایکس = (9،000،000 - 5،500،000) / [(6،000،000 - 5،500،000) / (500،000 - 400،000)] + 400،000
= 3,500,000 /(5,00,000/1,00,000) + 400,000
= 3,500,000 /5 + 400,000
= 7,00,000 + 400,000
= 11،00،000 یونٹ

انٹرپولیشن کیلکولیٹر

آپ مندرجہ ذیل کیلکولیٹر استعمال کرسکتے ہیں۔

ایکس
ایکس 1
ایکس 2
Y1
Y2
انٹرپولیشن فارمولا

رگاؤ فارمولہ =	Y1 + (Y2 - Y1) / (X2 - X1) * (X - X1)
	0 + ( 0 - 0 )/( 0 - 0 ) * ( 0 - 0 ) =	0

photosdematures.com