کمپاؤنڈ دلچسپی کی مثالیں | فارمولوں کی مثال کے ساتھ مرحلہ وار
کمپاؤنڈ دلچسپی کی مثالیں
کمپاؤنڈ انٹرسٹ فارمولا کی مندرجہ ذیل مثالوں سے مختلف قسم کے حالات کی تفہیم فراہم ہوتی ہے جہاں کمپاؤنڈ انٹرسٹ فارمولا استعمال کیا جاسکتا ہے۔ کمپاؤنڈ سود کی صورت میں ، سود نہ صرف اصل رقم پر حاصل کی جاتی ہے جس کی ابتداء میں سرمایہ کاری کی جاتی ہے بلکہ اس سے پہلے کی گئی سرمایہ کاری سے حاصل کردہ سود پر بھی کمائی جاتی ہے۔ مختلف ادوار کی مدت ہے جس کے ل the دلچسپی کا مرکب کیا جاسکتا ہے جو سرمایہ کاری کی شرائط و ضوابط پر منحصر ہے جیسے مرکب سازی روزانہ ، ماہانہ ، سہ ماہی ، نیم سالانہ ، سالانہ بنیادوں پر کی جاسکتی ہے۔
اب ہم ذیل میں کمپاؤنڈ سود فارمولہ کی کچھ مختلف اقسام دیکھ سکتے ہیں۔
مثال # 1
سالانہ کمپاؤنڈ کا معاملہ
مسٹر زیڈ 3 سال کی مدت کے لئے $ 5،000 کی ابتدائی سرمایہ کاری کرتا ہے۔ اگر سرمایہ کاری ماہانہ 10 compound کمپاؤنڈڈ کی واپسی حاصل کرتی ہے تو 3 سال کے بعد سرمایہ کاری کی قیمت معلوم کریں۔
حل:
سرمایہ کاری کی قیمت کا حساب کرنے کے لئے 3 سال کی مدت کے بعد سالانہ مرکب سود کا فارمولا استعمال کیا جائے گا:
A = P (1 + r / m) منٹموجودہ معاملے میں ،
- A (سرمایہ کاری کی مستقبل کی قیمت) کا حساب لگانا ہے
- P (سرمایہ کاری کی ابتدائی قیمت) = $ 5،000
- r (شرحِ واپسی) = 10٪ ہر سال مرکب ہوتا ہے
- میٹر (سالانہ مرتبہ کے اوقات کی تعداد) = 1
- t (سالوں کی تعداد جس کے لئے سرمایہ کاری کی جاتی ہے) = 3 سال
اب ، مستقبل کی قدر (A) کا حساب کتاب مندرجہ ذیل طور پر کیا جاسکتا ہے
- A = $ 5،000 (1 + 0.10 / 1) 1 * 3
- A = $ 5،000 (1 + 0.10) 3
- A = $ 5،000 (1.10) 3
- A = $ 5،000 * 1.331
- A = $ 6،655
اس طرح یہ ظاہر کرتا ہے کہ 3 سال کی مدت کے بعد $ 5،000 کی ابتدائی سرمایہ کاری کی مالیت، 6،655 ہوجائے گی جب واپسی سالانہ 10. ہوتی ہے۔
کمپاؤنڈ انٹرسٹ فارمولا مثال # 2
کمپاؤنڈ ماہانہ کا معاملہ
مسٹر ایکس 5 سال کی مدت کے لئے 10،000 ڈالر کی ابتدائی سرمایہ کاری کرتے ہیں۔ اگر سرمایہ کاری ماہانہ 3 فیصد کمپاؤنڈڈ کی واپسی حاصل کرتی ہے تو 5 سال کے بعد سرمایہ کاری کی قیمت معلوم کریں۔
حل:
5 سال کی مدت کے بعد کسی سرمایہ کاری کی قیمت کا حساب کتاب کرنے کے لئے ماہانہ مرکب سود کا فارمولا استعمال کیا جائے گا:
A = P (1 + r / m) منٹموجودہ معاملے میں ،
- A (سرمایہ کاری کی مستقبل کی قیمت) کا حساب لگانا ہے
- P (سرمایہ کاری کی ابتدائی قیمت) = $ 10،000
- r (واپسی کی شرح) = 3٪ ماہانہ کمپاؤنڈ
- میٹر (ماہانہ مرکب کے اوقات کی تعداد) = 12
- t (ان برسوں کی تعداد جس کے لئے سرمایہ کاری کی جاتی ہے) = 5 سال
اب ، مستقبل کی قدر (A) کا حساب کتاب مندرجہ ذیل طور پر کیا جاسکتا ہے
- A = $ 10،000 (1 + 0.03 / 12) 12 * 5
- A = $ 10،000 (1 + 0.03 / 12) 60
- A = $ 10،000 (1.0025) 60
- A = $ 10،000 * 1.161616782
- A = $ 11،616.17
اس طرح یہ ظاہر کرتا ہے کہ 5 سال کی مدت کے بعد $ 10،000 کی ابتدائی سرمایہ کاری کی مالیت 11،616.17 will ہوجائے گی جب واپسی ماہانہ 3 compound جامع ہوجائے گی۔
کمپاؤنڈ انٹرسٹ فارمولا مثال # 3
کمپاؤنڈ سہ ماہی کا معاملہ
فن انٹرنیشنل لمیٹڈ 2 سال کی مدت کے لئے 10،000 ڈالر کی ابتدائی سرمایہ کاری کرتی ہے۔ اگر سرمایہ کاری سہ ماہی میں 2٪ کمپاؤنڈڈ منافع حاصل کرتی ہے تو 2 سال کے بعد سرمایہ کاری کی قیمت معلوم کریں۔
حل:
چوتھی سہ ماہی کمپاؤنڈ سود کے فارمولے کے بعد سرمایہ کاری کی قیمت کا حساب لگانے کے لئے:
A = P (1 + r / m) منٹموجودہ معاملے میں ،
- A (سرمایہ کاری کی مستقبل کی قیمت) کا حساب لگانا ہے
- P (سرمایہ کاری کی ابتدائی قیمت) = $ 10،000
- r (واپسی کی شرح) = 2٪ سہ ماہی میں کمپاؤنڈ
- میٹر (سہ ماہی میں مرتبہ کے اوقات کی تعداد) = 4 (سال میں کئی بار)
- t (سالوں کی تعداد جس کے لئے سرمایہ کاری کی جاتی ہے) = 2 سال
اب ، مستقبل کی قیمت (A) کا حساب کتاب مندرجہ ذیل طور پر کیا جاسکتا ہے
- A = $ 10،000 (1 + 0.02 / 4) 4 * 2
- A = $ 10،000 (1 + 0.02 / 4) 8
- A = $ 10،000 (1.005) 8
- A = $ 10،000 * 1.0407
- A = $ 10،407.07
اس طرح یہ ظاہر کرتا ہے کہ 2 سال کی مدت کے بعد 10،000 ڈالر کی ابتدائی سرمایہ کاری کی مالیت 10،407.07 become ہوجائے گی جب واپسی 2٪ سہ ماہی میں ہو گی۔
کمپاؤنڈ انٹرسٹ فارمولا مثال # 4
کمپاؤنڈ انٹرسٹ فارمولا کا استعمال کرکے ریٹرن کی شرح کا حساب کتاب
مسٹر وائی نے سال 2009 کے دوران 1،000 ڈالر کی سرمایہ کاری کی۔ 10 سال کی مدت کے بعد ، انہوں نے سال 2019 میں 1،600 ڈالر میں یہ سرمایہ کاری بیچ دی۔ اگر سالانہ اضافہ ہوتا ہے تو اس سرمایہ کاری پر منافع کا حساب لگائیں۔
حل:
10 سال کی مدت کے بعد کسی سرمایہ کاری پر منافع کا حساب لگانے کے لئے ، مرکب سود کا فارمولا استعمال کیا جائے گا:
A = P (1 + r / m) منٹموجودہ معاملے میں ،
- A (سرمایہ کاری کی مستقبل کی قدر) = $ 1،600
- P (سرمایہ کاری کی ابتدائی قیمت) = $ 1000
- r (شرح کی واپسی) = حساب کرنا ہے
- میٹر (سالانہ مرتبہ کے اوقات کی تعداد) = 1
- t (سالوں کی تعداد جس کے لئے سرمایہ کاری کی جاتی ہے) = 10 سال
اب ، ریٹ (شرح) کی شرح کا حساب مندرجہ ذیل طور پر کیا جاسکتا ہے
- $ 1،600 = $ 1،000 (1 + r / 1) 1 * 10
- $ 1،600 = $ 1،000 (1 + r) 10
- $ 1،600 / $ 1،000 = (1 + r) 10
- (16/10) 1/10 = (1 + r)
- 1.0481 = (1 + r)
- 1.0481 - 1 = r
- r = 0.0481 یا 4.81٪
اس طرح یہ ظاہر ہوتا ہے کہ مسٹر وائی نے 10 سال کی مدت کے بعد فروخت ہونے پر $ 1،000 کی ابتدائی سرمایہ کاری کی قیمت کے ساتھ سالانہ 4.81٪ کی واپسی حاصل کی۔
نتیجہ اخذ کرنا
یہ دیکھا جاسکتا ہے کہ دستیاب معلومات کا استعمال کرتے ہوئے سرمایہ کاری کی مستقبل کی قیمت ، سرمایہ کاری کی شرح وغیرہ کا حساب لگانے کے لئے کمپاؤنڈ سودی فارمولا ایک بہت مفید ٹول ہے۔ یہ اس صورت میں استعمال کیا جاتا ہے جب سود سرمایہ کاروں کے ذریعہ پرنسپل کے ساتھ کمایا جاتا ہے اور ساتھ ہی اس سے پہلے کی گئی دلچسپی کا حصہ بھی سرمایہ کاری کا ہوتا ہے۔ اگر جب سرمایہ کاری ہوجائے جہاں کمپاؤنڈ سود کے ذریعہ واپسی حاصل کی جاتی ہو تو اس قسم کی سرمایہ کاری تیزی سے بڑھ جاتی ہے کیونکہ پہلے سے حاصل کردہ سود پر بھی سود حاصل ہوتا ہے اسی طرح کوئی بھی اس بات کا تعین کرسکتا ہے کہ سرمایہ کاری صرف کس شرح کی بنیاد پر ترقی کرتی ہے۔ کمپاؤنڈ ادوار کی واپسی اور تعداد۔
