وضاحتی تقسیم (تعریف ، فارمولا) | حساب کتاب کیسے کریں؟
کفایت شعاری تقسیم کیا ہے؟
کفایت شعاری تقسیم سے مراد مستقل اور مستحکم امکان تقسیم ہے جو دراصل اس وقت کے نمونہ کے لئے استعمال کیا جاتا ہے جس میں کسی شخص کو دیئے گئے واقعے سے قبل انتظار کرنے کی ضرورت ہوتی ہے اور یہ تقسیم ہندسی تقسیم کی ایک مستقل ہم منصب ہوتی ہے جو اس کی بجائے الگ ہوتی ہے۔
تقسیم کا فارمولا
ایک مستقل بے ترتیب متغیر ایکس (اسکیل پیرامیٹر λ> 0 کے ساتھ) کے بارے میں کہا جاتا ہے کہ اس کی صراحت کثافت کی تقریب اس صورت میں ظاہر کی جاسکتی ہے جب پیمائش پیرامیٹر کو مائنس اسکیل پیرامیٹر کے ضرب فعل میں ضرب دے کر اور ایکس سب کے لیے ایکس صفر سے زیادہ یا اس کے برابر ، ورنہ امکان کثافت کا کام صفر کے برابر ہے۔
ریاضی کے لحاظ سے ، احتمال کثافت کی تقریب کو بطور نمائندگی کیا جاتا ہے ،
اس کا مطلب 1 / to اور متغیر 1 / λ2 کے برابر ہے۔
فاصلاتی تقسیم کا حساب کتاب (مرحلہ بہ بہ)
- مرحلہ نمبر 1: سب سے پہلے ، یہ جاننے کی کوشش کریں کہ آیا زیر غور واقعہ فطرت میں مستقل اور آزاد ہے اور تقریبا مستحکم شرح پر ہوتا ہے۔ کوئی بھی عملی واقعہ اس بات کو یقینی بنائے گا کہ متغیر صفر سے زیادہ یا مساوی ہے۔
- مرحلہ 2: اس کے بعد ، اسکیل پیرامیٹر کی قدر کا تعی .ن کریں ، جو ہمیشہ اس وسط کی تکرار ہے۔
- λ = 1 / مطلب
- مرحلہ 3: اگلا ، اسکیل پیرامیٹر λ اور متغیر کو ضرب دیں ایکس اور پھر مائنس ون یعنی e– λ * x کے ضرب والے پروڈکٹ کے مصوری فعل کا حساب لگائیں۔
- مرحلہ 4: آخر میں ، احتمال کثافت کی تقریب کا تخمینہ لگانے والے فنکشن اور اسکیل پیرامیٹر کو ضرب لگا کر کیا جاتا ہے۔
اگر مذکورہ فارمولہ سب کے لئے صحیح ہے ایکس صفر سے زیادہ یا اس کے برابر ، پھر ایکس ایک کفایت شعاری تقسیم ہے۔
مثال
آپ اس Exponential تقسیم ایکسل ٹیمپلیٹ کو یہاں ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں
آئیے ، مثال کے طور پر لیں ، x جو آفس کے چپراسی کے ذریعہ منیجر کی میز سے کلرک کے ڈیسک تک پہنچانے میں (منٹ میں) وقت کی مقدار ہوتا ہے۔ وقت کی تقریب کے بارے میں فرض کیا جاتا ہے کہ وقت کی اوسط رقم پانچ منٹ کے برابر ایک معقول تقسیم ہے۔
اس کو لے کر ایکس وقت کی پیمائش ہونے کے بعد سے مستقل متغیر ہے۔
اوسط ، μ = 5 منٹ
لہذا ، پیمانہ پیرامیٹر ، λ = 1 / μ = 1/5 = 0.20
لہذا ، ضیافت کی تقسیم کے امکانی فعل کو بطور مشتق حاصل کیا جاسکتا ہے ،
f (x) = 0.20 e– 0.20 * x
اب ، کی مختلف اقدار پر امکانی فعل کا حساب لگائیں ایکس تقسیم وکر حاصل کرنے کے لئے.
x = 0 کے لئے
x = 0 کے لئے وضاحتی تقسیم کا امکانی فعل ہوگا ،
اسی طرح ، x = 1 سے x = 30 کے لئے ضیافت تقسیم احتمال کے فنکشن کا حساب لگائیں
- x = 0 ، f (0) = 0.20 ای -0.20 * 0 = 0.200 کے لئے
- x = 1 ، f (1) = 0.20 ای -0.20 * 1 = 0.164 کے لئے
- x = 2 ، f (2) = 0.20 ای -0.20 * 2 = 0.134 کے لئے
- x = 3 ، f (3) = 0.20 ای -0.20 * 3 = 0.110 کے لئے
- x = 4 ، f (4) = 0.20 ای -0.20 * 4 = 0.090 کے لئے
- x = 5 ، f (5) = 0.20 ای -0.20 * 5 = 0.074 کے لئے
- x = 6 ، f (6) = 0.20 ای -0.20 * 6 = 0.060 کیلئے
- x = 7 ، f (7) = 0.20 ای -0.20 * 7 = 0.049 کے لئے
- x = 8 ، f (8) = 0.20 ای -0.20 * 8 = 0.040 کیلئے
- x = 9 ، f (9) = 0.20 ای -0.20 * 9 = 0.033 کے لئے
- x = 10 ، f (10) = 0.20 ای -0.20 * 10 = 0.027 کے لئے
- x = 11 ، f (11) = 0.20 ای -0.20 * 11 = 0.022 کے لئے
- x = 12 ، f (12) = 0.20 ای -0.20 * 12 = 0.018 کے لئے
- x = 13 ، f (13) = 0.20 ای -0.20 * 13 = 0.015 کے لئے
- x = 14 ، f (14) = 0.20 ای -0.20 * 14 = 0.012 کے لئے
- x = 15 ، f (15) = 0.20 ای -0.20 * 15 = 0.010 کے لئے
- x = 16 ، f (16) = 0.20 ای -0.20 * 16 = 0.008 کے لئے
- x = 17 ، f (17) = 0.20 ای -0.20 * 17 = 0.007 کے لئے
- x = 18 ، f (18) = 0.20 ای -0.20 * 18 = 0.005 کے لئے
- x = 19 ، f (19) = 0.20 ای -0.20 * 19 = 0.004 کے لئے
- x = 20 ، f (20) = 0.20 ای -0.20 * 20 = 0.004 کے لئے
- x = 21 ، f (21) = 0.20 ای -0.20 * 21 = 0.003 کیلئے
- x = 22 ، f (22) = 0.20 ای -0.20 * 22 = 0.002 کے لئے
- x = 23 ، f (23) = 0.20 ای -0.20 * 23 = 0.002 کے لئے
- x = 24 ، f (24) = 0.20 ای -0.20 * 24 = 0.002 کے لئے
- x = 25 ، f (25) = 0.20 ای -0.20 * 25 = 0.001 کے لئے
- x = 26 ، f (26) = 0.20 ای -0.20 * 26 = 0.001 کے لئے
- x = 27 ، f (27) = 0.20 ای -0.20 * 27 = 0.001 کے لئے
- x = 28 ، f (28) = 0.20 ای -0.20 * 28 = 0.001 کے لئے
- x = 29 ، f (29) = 0.20 ای -0.20 * 29 = 0.001 کے لئے
- x = 30 ، f (30) = 0.20 ای -0.20 * 30 = 0.000 کیلئے
ہم نے مندرجہ ذیل تقسیم تقسیم وکر اخذ کیا ہے ،
متعلقہ اور استعمال
اگرچہ ایک مستحکم شرح کا مفروضہ حقیقی دنیا کے منظرناموں میں بہت کم ہی مطمئن ہوتا ہے ، اگر وقت کے وقفے کو اس طرح منتخب کیا جاتا ہے کہ اس کی شرح تقریبا مستحکم ہے ، تو اس کی تقویت پذیر تقسیم اچھے تخمینہ ماڈل کے طور پر استعمال کی جاسکتی ہے۔ اس میں فزکس ، ہائیڈرولوجی ، وغیرہ کے میدان میں بہت سی دوسری ایپلی کیشنز ہیں۔
اعدادوشمار اور احتمال کے نظریہ میں ، کفایت شعاری کی تقسیم کا اظہار اس امکانی تقسیم سے ہوتا ہے جو دو متواتر واقعات کے درمیان وقت کی وضاحت کے لئے استعمال ہوتا ہے جو مستقل اوسط شرح پر آزادانہ طور پر اور مستقل طور پر واقع ہوتا ہے۔ یہ وسیع پیمانے پر استعمال ہونے والی مستقل تقسیم میں سے ایک ہے اور یہ ایکسل میں پوسن تقسیم سے سختی سے متعلق ہے۔
