موثر دورانیہ (تعریف ، فارمولا) | مؤثر دورانیہ کا حساب لگائیں
مؤثر دورانیہ کیا ہے؟
موثر دورانیہ سرایت کے اختیارات کے ساتھ سیکیورٹی کی مدت کو ماپتا ہے اور ہائبرڈ سیکیورٹی (بانڈ اور ایک آپشن) کی قیمت سنویدنشیلتا کی جانچ میں بینچ مارک پیداوار کے منحنی خطوط میں تبدیلی کرنے میں مدد کرتا ہے۔
موثر مدت ترمیم شدہ مدت کے قریب ہوتی ہے۔ لیکن دونوں کے حساب کتاب کے لئے فرق میں فرق ہے۔ ترمیم شدہ مدت کو پیداوار کی مدت کہا جاسکتا ہے جبکہ موثر مدت ایک منحنی دورانیہ ہے۔ ایسا اس لئے ہے کیونکہ سابقہ کا اپنا YTM استعمال کرکے حساب کیا جاتا ہے اور بعد میں بازار کی وکر کو حساب کتاب کی بنیاد کے طور پر لیتا ہے۔
موثر دورانیے کا فارمولا
فارمولا ذیل میں دیا گیا ہے:
کہاں،
- پی وی– اگر متوقع نقد کی موجودہ قیمت اگر ر اساس پوائنٹس سے گرتی ہے تو۔
- پی وی+ = متوقع نقد کی موجودہ قیمت اگر پیداوار کی بنیاد پر پوائنٹس کے ذریعہ اضافہ ہوتا ہے۔
- پی وی0 = جب پیداوار میں کوئی تبدیلی نہ ہو تو متوقع نقد کی موجودہ قیمت۔
- =r = پیداوار میں تبدیلی۔
موثر دورانیہ کی مثالیں
آپ یہ موثر دورانیہ ایکسل سانچہ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیںمثال # 1
ڈیفائنڈ بینیفٹ اولیگیشن (ڈی بی او) ڈھانچے کے تحت امریکہ میں قائم ایک پنشن اسکیم ، جس کی ذمہ داری 50 ملین امریکی ڈالر ہے۔ معیار کی پیداوار 1 at پر کھڑی ہے۔ اگر بینچ مارک کی پیداوار میں 5 بی پی ایس کی تبدیلی ہوتی ہے تو پھر واجبات کی رقم 48 ملین سے 51 ملین امریکی ڈالر تک بدل جاتی ہے۔ پنشن واجبات کی موثر مدت کا حساب لگائیں۔
حل:
دیئے گئے ،
- پی وی– = 51 ملین ڈالر
- پی وی+ = 48 ملین امریکی ڈالر
- پی وی0 = 50 ملین امریکی ڈالر
- ار = 5 بی پی ایس = 0.0005
مؤثر دورانیہ کا حساب کتاب ہوگا۔
موثر دورانیہ فارمولہ = (51 - 48) / (2 * 50 * 0.0005) = 60 سال
مثال # 2
فرض کریں کہ ایک بانڈ ، جس کی قیمت اب $ 100 ہے ، اس کی قیمت 102 ہوگی جب انڈیکس وکر کو 50 بی پی ایس کم کیا جائے گا اور 97 پر جب انڈیکس وکر 50 بی پی ایس تک جائے گا۔ انڈیکس وکر کی موجودہ پیمائش 5٪ ہے۔ بانڈ کے موثر دورانیے کا حساب لگائیں۔
حل:
دیئے گئے ،
- پی وی– = $102
- پی وی+ = $97
- پی وی0 = $100
- ار = 50 بی پی ایس = 0.005
مؤثر دورانیہ کا حساب کتاب ہوگا۔
موثر دورانیے کا فارمولا = (102 - 97) / (2 * 100 * 0.005) = 5 سال
فوائد
- اثاثہ واجبات کے انتظام کے ل accurate درست مدت کا حساب لگائیں۔
- ہائبرڈ سیکیورٹیز کے لئے کام کرتا ہے۔
- منڈی کی پیداوار پر مبنی اس کی بجائے اپنے YTM کی۔
- پیچیدہ اشیاء جیسے رہن کی حمایت یافتہ سیکیورٹیز کے دورانیہ کے حساب کتاب میں مدد ملتی ہے۔
نقصانات
- پیچیدہ حساب کتاب۔
- عملی منظر میں متغیر کی پیمائش کرنے میں مشکل۔
- دورانیہ کا ایک اندازہ
حدود
موثر مدت کی پیمائش کی سب سے بڑی حد اس کا قریب ہونا ہے۔
سرایت شدہ بانڈ کی آپشن کی مثال لیں۔ بانڈ کی قیمت کو متعدد عوامل سے متاثر کرنا چاہئے:
- کال آپشن کی دستیابی کی مدت۔
- کال کی تاریخیں۔
- کال کی قیمت۔
- مستقبل میں شرح سود اور سمت۔
- کریڈٹ پھیلاؤ میں تبدیلی
- پراکسی آلہ (زبانیں) کی شرح جیسے۔ اشاریہ وکر
لیکن مدت کا حساب لگاتے وقت ، صرف آخری عوامل میں بدلاؤ سمجھا جاتا ہے جو بینچ مارک کی شرح میں اضافہ یا کمی ہے۔ دوسرے تمام عوامل کو حساب کتاب کی خاطر مستقل سمجھا جاتا ہے۔
مزید برآں ، شرح میں اضافے یا کمی کو دونوں سمتوں میں مستقل سمجھا جاتا ہے ، اور قیمت طے ہوتی ہے جبکہ شرح سود میں تبدیلی مختلف ہوسکتی ہے اور اس کی قیمت پر مختلف اثر پڑتا ہے۔
مزید برآں ، اگر سود کی شرح مستقل رہتی ہے اور جاری کرنے والے کی کریڈٹ ریٹنگ میں اضافہ ہوتا جاتا ہے تو ، جاری کرنے والے کو ایک سستی شرح پر کریڈٹ مل سکے گا اور یہ کال پر عمل درآمد اور چھٹکارا پائے گا۔ لیکن حساب کے وقت ایسی چیزوں کو مدنظر نہیں رکھا جاتا ہے۔
نتیجہ اخذ کرنا
موثر دورانیہ ہائبرڈ آلات کی شرح سود پر حساسیت کا تجزیہ کرنے میں معاون ہے۔ اگرچہ پیمائش ایک اندازہ ہے ، لیکن یہ اثاثہ جات کی ذمہ داری کے انتظام کے ل option آپشن کے ل for ایک وسیع پیمانے پر استعمال شدہ ماڈل ہے۔
