پختگی کا فارمولا برآمد مثال کے ساتھ مرحلہ وار حساب کتاب
YTM کا حساب کتاب کرنے کا فارمولا
پختگی کا فارمولا برآمد کریں اس فارمولے سے مراد ہے جو کل واپسی کا حساب لگانے کے لئے استعمال ہوتا ہے جو اس کی پختگی تک اسی بانڈ پر متوقع ہوتا ہے اور فارمولے کے مطابق یلڈ ٹو میچوریٹی سیکیورٹی کی موجودہ قیمت سے سیکیورٹی کی موجودہ قیمت کو گھٹا کر حساب کیا جاتا ہے ، انھیں پختگی کے ل years سالوں کی تعداد میں تقسیم کریں اور انہیں کوپن کی ادائیگی میں شامل کریں اور اس کے بعد نتیجہ کو سیکیورٹی کی موجودہ قیمت اور سیکیورٹی کے چہرے کی قیمت کو 2 سے تقسیم کیا جائے۔
کہاں،
- سی کوپن ہے۔
- F بانڈ کی فیس ویلیو ہے۔
- P موجودہ مارکیٹ کی قیمت ہے۔
- ن پختگی کے سال ہوں گے۔
پختگی تک پیداوار کا حساب کتاب مرحلہ (YTM)
- مرحلہ نمبر 1: بانڈ کی طرح اس کے چہرے کی قیمت ، پختہ ہونے کے مہینوں باقی ، بانڈ کی موجودہ مارکیٹ قیمت ، بانڈ کی کوپن کی شرح کے بارے میں معلومات اکٹھی کیں۔
- مرحلہ 2: اب بانڈ پر دستیاب سالانہ آمدنی کا حساب لگائیں جو زیادہ تر کوپن ہے اور اس کی ادائیگی سالانہ ، نیم سالانہ ، سہ ماہی ، ماہانہ ، اور اسی حساب سے کی جانی چاہئے۔
- مرحلہ 3: اس کے علاوہ ، کسی کو اس رعایت یا پریمیم کو تقویت دینے کی ضرورت ہے جو بانڈ کی قیمت کی قیمت اور بانڈ کی زندگی سے زیادہ موجودہ مارکیٹ کی قیمت کے درمیان فرق ہے۔
- مرحلہ 4: YTM فارمولے کا ہندسہ مرحلہ 2 اور مرحلہ 3 میں حساب کی جانے والی رقم کا مجموعہ ہوگا۔
- مرحلہ 5: YTM فارمولے کا حرف قیمت اور چہرے کی قیمت کی اوسط ہوگا۔
- مرحلہ 6: جب کوئی مرحلہ 4 بہ قدم 5 قیمت میں تقسیم ہوتا ہے ، تو یہ پختگی پر متوقع پیداوار ہوگی۔
مثالیں
آپ اس پیداوار کو پختگی (YTM) فارمولہ ایکسل ٹیمپلیٹ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں - پیداوار میں پختگی (YTM) فارمولہ ایکسل ٹیمپلیٹمثال # 1
فرض کریں کہ بانڈ کی قیمت bond 1000 کی قیمت کے ساتھ 40 940 ہے۔ سالانہ کوپن کی شرح 8 فیصد ہے جس کی پختگی 12 سال ہے۔ اس معلومات کی بنیاد پر ، آپ کو پختہ ہونے تک متوقع پیداوار کا حساب کتاب کرنا ہوگا۔
حل:
پختگی تک پیداوار کے حساب کتاب کیلئے نیچے دیئے گئے ڈیٹا کا استعمال کریں۔
پختگی کے قریب تخمینی حساب کتاب کرنے کے لئے ہم مذکورہ فارمولے کا استعمال کرسکتے ہیں۔
بانڈ پر کوپن $ 1،000 * 8٪ ہوگا جو 80. ہے۔
پیداوار میں پختگی (لگ بھگ) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
پختگی تک پیداوار ہوگی۔
پیداوار میں پختگی (لگ بھگ) = 8.76٪
یہ پختگی پر متوقع پیداوار ہے جو 8.76 فیصد ہوگی۔
مثال # 2
FANNIE MAE ان مشہور برانڈز میں سے ایک ہے جو امریکی مارکیٹ میں تجارت کررہے ہیں۔ امریکہ کی حکومت اب اپنے منصوبے کے لئے 20 سال مقررہ نیم سالانہ ادائیگی بانڈ جاری کرنا چاہتی ہے۔ بانڈ کی قیمت 10 1،101.79 ہے اور بانڈ کی فیس ویلیو $ 1000 ہے۔ بونڈ پر کوپن کی شرح 7.5٪ ہے۔ اس معلومات کی بنیاد پر ، آپ کو بانڈ پر پختگی کے ل yield تخمینی پیداوار کا حساب لگانا ہوگا۔
حل:
پختگی تک پیداوار کے حساب کتاب کیلئے نیچے دیئے گئے ڈیٹا کا استعمال کریں۔
بانڈ پر کوپن $ 1،000 * 7.5٪ / 2 ہوگا جو. 37.50 ہے ، کیونکہ اس سے نیم سالانہ ادائیگی ہوتی ہے۔
پیداوار میں پختگی (لگ بھگ) = (37.50 + (1000 - 1101.79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101.79) / 2)
پختگی تک پیداوار ہوگی۔
پختگی کیلئے پیداوار (لگ بھگ) = 3.33٪
یہ پختگی پر متوقع پیداوار ہے جو 33.3333 فیصد ہوگی جو سیمی ہے۔
پختگی کیلئے سالانہ پیداوار ہوگی۔
لہذا ، پختگی پر سالانہ پیداوار 3.33٪ * 2 ہوگی جو ہوگی 6.65%.
مثال # 3
مسٹر رولنز نے قرعہ اندازی کی شکل میں ڈھیر ساری رقم وصول کی ہے۔ وہ ایک خطرہ سے بچنے والا شخص ہے اور کم خطرہ اور زیادہ واپسی پر یقین رکھتا ہے۔ وہ مالیاتی مشیر سے رجوع کرتا ہے اور مشیر اسے بتاتا ہے کہ وہ کم خطرہ اور زیادہ منافع کا غلط قصہ ہے۔ پھر مسٹر رولنز نے قبول کیا کہ وہ خطرہ کو پسند نہیں کرتا ہے اور کم واپسی والی کم خطرہ سرمایہ کاری کرے گی۔ مشیر اسے دو سرمایہ کاری کے اختیارات دیتا ہے اور ان کی تفصیلات ذیل میں ہیں:
دونوں کوپن نیم سالانہ ادائیگی کرتے ہیں۔ اب مسٹر رولنز پریشان ہیں کہ کون سا بانڈ منتخب کریں۔ انہوں نے مشیر سے اختیار 2 میں سرمایہ کاری کرنے کو کہا کیونکہ بانڈ کی قیمت کم ہے اور وہ 0.50 فیصد کوپن کی قربانی دینے کے لئے تیار ہے۔ تاہم ، مشیر اسے آپشن 1 میں سرمایہ کاری کرنے کی بجائے بتاتا ہے۔
آپ کو مشورہ دینے والے کے مشورے کی توثیق کرنے کی ضرورت ہے۔
حل:
آپشن 1
بانڈ پر کوپن $ 1،000 * 9٪ / 2 ہوگا جو 45 is ہے ، کیونکہ اس سے نیم سالانہ ادائیگی ہوتی ہے۔
پیداوار میں پختگی (قریب) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
پختگی تک پیداوار ہوگی۔
پختگی کیلئے پیداوار (لگ بھگ) = 4.43٪
یہ پختگی پر متوقع پیداوار ہے جو 43.4343 فیصد ہوگی جو سیمی ہے۔
پختگی کیلئے سالانہ پیداوار ہوگی۔
لہذا ، پختگی پر سالانہ پیداوار 4.43٪ * 2 ہوگی جو ہوگی 8.86%.
آپشن 2
بانڈ پر کوپن $ 1،000 * 8.50٪ / 2 ہوگا جو .5 42.5 ہے ، کیونکہ اس سے نیم سالانہ ادائیگی ہوتی ہے۔
پیداوار میں پختگی (قریب) = (42.50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
پختگی تک پیداوار ہوگی۔
پختگی کیلئے پیداوار (لگ بھگ) = 4.34٪
یہ پختگی پر متوقع پیداوار ہے جو 34.3434 فیصد ہوگی جو سیمی ہے۔
پختگی کیلئے سالانہ پیداوار ہوگی۔
لہذا ، پختگی پر سالانہ پیداوار 4.34٪ * 2 ہوگی جو ہوگی 8.67%.
چونکہ پختگی پر پیداوار آپشن 2 میں زیادہ ہے لہذا مشیر مسٹر رولنز کے لئے آپشن 2 میں سرمایہ کاری کی سفارش کرنے میں درست ہے۔
متعلقہ اور استعمال
پختگی کے فارمولے کی متوقع پیداوار تقریبا yield موجودہ پیداوار سے ملتی جلتی ہے جو نقد بہاؤ کو تقسیم کرتی ہے جو کوپن ہیں اور بانڈ کی قیمت کے مطابق پریمیم یا چھوٹ ترتیب دیتے ہیں تاکہ طے کیا جاسکے کہ اگر سرمایہ کار ایک سال کے لئے بانڈ کا انعقاد کرتا ہے تو بانڈ پر واپسی کیا ہوگی۔ . ٹھیک ہے ، یہ صرف پیداوار کو پختگی کے لx قریب کرتا ہے اور اگر کسی کو پختہ ہونے کے لئے درست پیداوار کا حساب لگانے کی ضرورت ہے تو پھر کسی کو IRR یا اس شرح کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے جس کے ساتھ ساتھ کوپن اور امورائز قیمتوں کے ساتھ ساتھ موجودہ قیمت کے برابر قیمت ہوسکتی ہے جو ہوسکتی ہے۔ آزمائشی اور غلطی کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے کیا۔
