photosdematures.com

پورٹ فولیو میں تغیر کیا ہے؟

اصطلاح "پورٹ فولیو میں تغیر" سے مراد جدید سرمایہ کاری کے نظریہ کی ایک شماریاتی قدر ہے جو پورٹ فولیو کے اوسط منافع کو اس کے وسیلے سے پھیلانے کی پیمائش میں معاون ہے۔ مختصرا. یہ پورٹ فولیو کے کل خطرہ کا تعین کرتا ہے۔ یہ انفرادی تغیر اور باہمی ہم آہنگی کی وزن کے اوسط پر مبنی حاصل کیا جاسکتا ہے۔

پورٹ فولیو کی مختلف حالتوں کا فارمولا

ریاضی کے لحاظ سے ، دو اثاثوں پر مشتمل پورٹ فولیو میں تغیرات کا فارمولا پیش کیا گیا ہے ،

کہاں،

• ڈبلیو_میں = اثاثہ کا پورٹ فولیو وزن i
• ơ_میں2 = اثاثہ کا انفرادی تغیر i
• ρ_{میں ، جے} = اثاثہ i اور اثاثہ j کے درمیان باہمی تعلق

ایک بار پھر ، مختلف حالتوں میں مزید نمبر کے ایک پورٹ فولیو میں توسیع کی جاسکتی ہے۔ اثاثوں کی مثال کے طور پر ، 3 اثاثوں والے پورٹ فولیو کی نمائندگی کی جاسکتی ہے ،

پورٹ فولیو میں تبدیلی کا فارمولا = w₁2 * ơ₁2 + ڈبلیو₂2 * ơ₂2 + ڈبلیو₃2 * ơ₃2 + 2 * ρ_1,2 * ڈبلیو₁ * ڈبلیو₂ * ơ₁ * ơ₂ + 2 * ρ_2,3 * ڈبلیو₂ * ڈبلیو₃ * ơ₂ * ơ₃ + 2 * ρ_3,1 * ڈبلیو₃ * ڈبلیو₁ * ơ₃ * ơ₁

پورٹ فولیو کے متغیر فارمولے کی وضاحت

کسی خاص پورٹ فولیو کے پورٹ فولیو میں تغیرات کا فارمولا مندرجہ ذیل اقدامات استعمال کرکے حاصل کیا جاسکتا ہے۔

مرحلہ نمبر 1: سب سے پہلے ، مجموعی طور پر پورٹ فولیو میں ہر اثاثے کے وزن کا تعین کریں اور اس کا اندازہ پورٹ فولیو کی کل قیمت سے اثاثہ کی قیمت کو تقسیم کرکے کیا جاتا ہے۔ ith کے اثاثے کا وزن ڈبلیو کے ذریعہ ظاہر ہوتا ہے_میں.

مرحلہ 2: اس کے بعد ، ہر اثاثہ کے معیاری انحراف کا تعین کریں اور اس کی ہر اثاثہ کی اوسط اور اصل واپسی کی بنیاد پر حساب کیا جائے۔ ith کے اثاثے کا معیاری انحراف ơ کے ذریعہ ظاہر ہوتا ہے_میں. معیاری انحراف کا مربع تغیر ہے یعنی ơ_میں2.

مرحلہ 3: اگلا ، اثاثوں کے مابین ارتباط کا تعین کریں اور یہ بنیادی طور پر کسی دوسرے اثاثے کے مقابلے میں ہر اثاثہ کی نقل و حرکت پر قبضہ کرتا ہے۔ باہمی تعلق ρ کے ذریعہ بیان کیا گیا ہے۔

مرحلہ 4: آخر میں ، دو اثاثوں کا پورٹ فولیو تغیراتی فارمولہ انفرادی تغیر اور باہمی ہم آہنگی کی وزن والے اوسط کی بنیاد پر اخذ کیا گیا ہے جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے۔

پورٹ فولیو کی تغیرات کا فارمولا = w₁ * ơ₁2 + ڈبلیو₂ * ơ₂2 + 2 * ρ_1,2 * ڈبلیو₁ * ڈبلیو₂ * ơ₁ * ơ₂

پورٹ فولیو کے متغیر فارمولہ کی مثال (ایکسل ٹیمپلیٹ کے ساتھ)

آپ یہ پورٹ فولیو کی مختلف قسم کے فارمولہ ایکسل ٹیمپلیٹ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں

آئیے ایک پورٹ فولیو کی مثال لیں جو دو اسٹاک پر مشتمل ہے۔ اسٹاک اے کی مالیت $ 60،000 ہے اور اس کا معیاری انحراف 15٪ ہے ، جبکہ اسٹاک بی کی قیمت ،000 90،000 ہے اور اس کا معیاری انحراف 10٪ ہے۔ دونوں اسٹاک کے مابین 0.85 کا باہمی تعلق ہے۔ تغیر کا تعین کریں۔

دیئے گئے ،

• اسٹاک A ، of کا معیاری انحراف_A = 15%
• اسٹاک بی کی معیاری انحراف ، ơ_بی = 10%

باہمی تعلق ، ρ_{A ، B} = 0.85

ذیل میں دو اسٹاک کے پورٹ فولیو میں تغیر کے حساب کے لئے اعداد و شمار ہیں۔

اسٹاک اے کا وزن_A = $60,000 / ($60,000 + $90,000) * 100%

اسٹاک اے کا وزن = 40٪ یا 0.40

اسٹاک بی کا وزن_بی = $90,000 / ($60,000 + $90,000) * 100%

اسٹاک بی کا وزن = 60٪ یا 0.60

لہذا ، پورٹ فولیو کی مختلف حالتوں کا حساب کتاب اس طرح ہوگا ،

تغیر = ڈبلیو_A2 *_A2 + ڈبلیو_بی2  * ơ_بی2 + 2 *_{A ، B} * ڈبلیو_A * ڈبلیو_بی * ơ_A * ơ_بی

 = 0.4^2* (0.15)2 + 0.6 ^2* (0.10)2 + 2 * 0.85 * 0.4 * 0.6 * 0.15 * 0.10

لہذا ، تغیر ہے 1.33%.

متعلقہ اور استعمال

پورٹ فولیو وی کی سب سے حیرت انگیز خصوصیات میں سے ایک یہ حقیقت ہے کہ اس کی قیمت ان کے ہم آہنگی کے ذریعہ ایڈجسٹ کیے جانے والے ہر اثاثے کی انفرادی مختلف حالتوں کی وزن دار اوسط کی بنیاد پر اخذ کی گئی ہے۔ اس سے ظاہر ہوتا ہے کہ مجموعی طور پر تغیرات پورٹ فولیو میں ہر اسٹاک کی انفرادی مختلف حالتوں کی سادہ وزن سے کم اوسط سے کم ہے۔ واضح رہے کہ سیکیورٹیز والا ایک پورٹ فولیو جو آپس میں کم ارتباط رکھتا ہے ، اس کا اختتام کم پورٹ فولیو میں ہوتا ہے۔

پورٹ فولیو میں تغیرات کے فارمولے کی تفہیم بھی ضروری ہے کیونکہ اس میں جدید پورٹ فولیو تھیوری میں اطلاق ملتا ہے جو اس بنیادی مفروضے پر بنایا گیا ہے کہ عام سرمایہ کار خطرہ کو کم سے کم کرتے ہوئے اپنی واپسی کو زیادہ سے زیادہ کرنے کا ارادہ رکھتے ہیں جیسے تغیر۔ ایک سرمایہ کار عام طور پر اس چیز کا پیچھا کرتا ہے جسے موثر سرحدی کہا جاتا ہے ، اور یہ خطرہ یا اتار چڑھاؤ کی سب سے کم سطح ہے جس پر سرمایہ کار اپنی ہدف کی واپسی کو حاصل کرسکتا ہے۔ اکثر ، سرمایہ کار جدید پورٹ فولیو تھیوری کے مطابق خطرے کو کم کرنے کے لئے غیر منسلک اثاثوں میں سرمایہ کاری کرتے ہیں۔

ایسے معاملات موجود ہیں جہاں انفرادی طور پر اثاثے خطرے سے دوچار ہوسکتے ہیں اور آخر کار وہ ایک پورٹ فولیو کا فرق کم کرسکتے ہیں کیونکہ جب دوسری سرمایہ کاری گرتی ہے تو ایسی سرمایہ کاری میں اضافے کا امکان ہوتا ہے۔ چونکہ اس کم ارتباط سے فرضی پورٹ فولیو کے تغیر کو کم کرنے میں مدد مل سکتی ہے۔ عام طور پر ، معیاری انحراف کا استعمال کرتے ہوئے پورٹ فولیو کے رسک لیول کا اندازہ لگایا جاتا ہے ، جس کا حساب کتاب کے تغیر کے مربع کے طور پر کیا جاتا ہے۔ توقع کی جاتی ہے کہ جب اعداد و شمار کے نقطہ نظر دور سے دور ہوں گے تو اس کا فرق زیادہ رہے گا ، جس کے نتیجے میں پورٹ فولیو میں بھی مجموعی طور پر اعلی خطرہ پیدا ہوگا۔