موثر شرح سود (تعریف ، فارمولا) | حساب کتاب کیسے کریں؟
موثر شرح سود
موثر سود کی شرح ، جسے سالانہ مساوی شرح بھی کہا جاتا ہے ، سود کی وہ شرح ہے جو حقیقت میں کسی شخص کے ذریعہ مالی آلہ پر ادا کی جاتی ہے یا کمائی جاتی ہے جس کا حساب کتاب اس وقت کے دوران کمپاؤنڈنگ کے اثر پر غور کرکے کیا جاتا ہے۔
موثر شرح سود
موثر شرح سود کا فارمولا = (1 + i / n) n -
یہاں ، i = سالانہ سود کی شرح جس کا ذکر آلہ میں کیا گیا ہے۔
n = یہ ہر سال کمپاؤنڈ پیریڈ کی تعداد کی نمائندگی کرتا ہے۔
تشریحات
مرکب سود کی شرح کو تبدیل کرتا ہے۔ یہی وجہ ہے کہ آلہ پر لکھی گئی سود کی شرح سرمایہ کار کے لئے سود کی ایک موثر شرح (سالانہ مساوی شرح) نہیں ہے۔ مثال کے طور پر ، اگر آلے پر 11٪ سود کی شرح لکھی گئی ہو اور سال میں چار بار سود کی شرح بڑھ جاتی ہے ، تو سالانہ مساوی شرح 11٪ نہیں ہوسکتی ہے۔
پھر کیا ہوتا؟
یہ ہوگا - (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0.11 / 4) 4 - 1 = 1.1123 - 1 = 0.1123 = 11.23٪.
اس کا مطلب ہے کہ سرمایہ کاروں کے لئے سود کی موثر شرح 11.23 فیصد ہوگی۔
یہاں تک کہ اگر تبدیلی معمولی ہے ، یہ آلے میں ذکر کردہ سالانہ سود کی شرح کے مترادف نہیں ہے۔
مثال
مثال # 1
ٹنگ نے ایک خاص آلہ خریدا۔ آلے پر بیان کردہ سود کی شرح 16٪ ہے۔ اس نے لگ بھگ ،000 100،000 کی سرمایہ کاری کی ہے۔ آلے کے مرکب سالانہ۔ اس خاص آلے کے لئے سود کی موثر شرح (AER) کیا ہوگی؟ بطور سود اسے ہر سال کتنا ملے گا؟
سود کی موثر شرح اور سالانہ شرح ہمیشہ ایک جیسی نہیں رہتی ہے کیونکہ دلچسپی ہر سال متعدد بار بڑھ جاتی ہے۔ کبھی کبھی ، سود کی شرح نیم سالانہ ، سہ ماہی ، یا ماہانہ کے ساتھ مرکب ہوجاتی ہے۔ اور اسی طرح سالانہ مساوی شرح سالانہ سود کی شرح سے مختلف ہے۔
یہ مثال آپ کو دکھاتی ہے۔
آئیے حساب کریں۔
چونکہ سود کی شرح سالانہ ہوتی ہے ، لہذا یہاں سود کی شرح کا موثر فارمولا ہوگا۔
(1 + i / n) این - 1 = (1 + 0.16 / 1) 1 - 1 = 1.16 - 1 = 0.16 = 16٪۔
اس کا مطلب یہ ہے کہ اس خاص مثال میں ، سالانہ سود کی شرح اور سالانہ مساوی شرح (AER) کے درمیان کوئی فرق نہیں ہوگا۔
ہر سال ٹنگ کو آلے پر = ($ 100،000 * 16٪) = $ 16،000 کی سود مل جاتی ہے۔
مثال # 2
ٹونگ نے ایک خاص آلہ خریدا۔ آلے پر مذکورہ سود کی شرح 16٪ ہے۔ اس نے لگ بھگ ،000 100،000 کی سرمایہ کاری کی ہے۔ آلہ ایک سال میں چھ مرتبہ مرکب کرتا ہے۔ اس خاص آلے کے لئے سالانہ مساوی شرح (AER) کتنی ہوگی؟ بطور سود اسے ہر سال کتنا ملے گا؟
یہ صرف پچھلی مثال کی توسیع ہے۔
لیکن ایک بہت بڑا فرق ہے۔
پچھلی مثال میں ، آلہ سال میں ایک بار مرکب ہوتا گیا جس نے سالانہ سود کی شرح سالانہ مساوی شرح سے ملتی جلتی کردی۔
تاہم ، اس معاملے میں ، منظر نامہ بالکل مختلف ہے۔
یہاں ہمارے پاس سود کی شرح ہے جو سال میں چھ بار مرکب ہوتی ہے۔
تو ، سالانہ سود کی شرح کا فارمولا یہاں ہے۔
(1 + i / n) این - 1 = (1 + 0.16 / 6) 6 - 1 = 1.171 - 1 = 0.171 = 17.1٪۔
اب آپ دیکھ سکتے ہیں کہ اگر سود کی شرح سال میں چھ مرتبہ بڑھ جاتی ہے تو ، سالانہ مساوی شرح بالکل مختلف ہوجاتی ہے۔
اب ، کیونکہ ہمارے پاس سود کی موثر شرح ہے ، ہم ٹونگ سال کے آخر میں ملنے والی سود کا حساب کتاب کرسکتے ہیں۔
ٹونگ کو = ($ 100،000 * 17.1٪) = $ 17،100 ملیں گے۔
اگر ہم پچھلی مثال میں ٹنگ کو ملنے والی دلچسپی کا موازنہ ٹونگ کے ساتھ ملتے ہیں جس طرح شرح سود مختلف ہوتا ہے ، تو ہم دیکھیں گے کہ سود میں $ 1100 کے فرق موجود ہیں۔
مثال # 3
پنگ نے کسی آلے میں سرمایہ کاری کی ہے۔ اس نے 10،000 ڈالر کی سرمایہ کاری کی ہے۔ اس آلے میں سود کی شرح 18٪ ہے۔ دلچسپی ماہانہ بڑھ جاتی ہے۔ معلوم کریں کہ پنگ کو ہر سال کس طرح دلچسپی ملے گی۔
یہ سالانہ مساوی شرح کی ایک بہت مفصل مثال ہے۔
اس مثال میں ، ہم دکھائیں گے کہ مؤثر شرح سود کے موثر فارمولے کا استعمال کیے بغیر حساب کتاب واقعتا. کیسے ہوتا ہے۔
آئیے ایک نظر ڈالتے ہیں۔
چونکہ سود کی شرح ماہانہ مرکب ہوجاتی ہے ، اس لئے ہر مہینہ مذکورہ سود کی اصل خرابی = = (18/12) = 1.5٪ ہے۔
- پہلے مہینے میں ، پنگ کو = (10،000 * 1.5٪) = $ 150 کی سود ملے گی۔
- دوسرے مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150) * 1.5٪} = (10،150 * 1.5٪) = $ 152.25 کی سود ملے گی۔
- تیسرے مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150 + 152.25) * 1.5٪} = (10،302.25 * 1.5٪) = $ 154.53 کی سود ملے گی۔
- چوتھے مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150 + 152.25 + 154.53) * 1.5٪} = (10،456.78 * 1.5٪) = $ 156.85 کا سود ملے گا۔
- پانچویں مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85) * 1.5٪} = (10،613.63 * 1.5٪) = $ 159.20 کی سود ملے گی۔
- چھٹے مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20) * 1.5٪} = (10،772.83 * 1.5٪) = $ 161.59 کی سود ملے گی۔
- ساتویں مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59) * 1.5٪} = (10،934.42 * 1.5٪) = $ 164.02 کی دلچسپی ملے گی۔
- آٹھویں مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02) * 1.5٪} = (11098.44 * 1.5٪) = $ 166.48 کا سود ملے گا۔
- نویں مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48) * 1.5٪} = (11264.92 * 1.5٪) = $ 168.97 کا سود ملے گا۔
- دسویں مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97) * 1.5٪} = (11433.89 * 1.5٪) = $ 171.51 پر سود ملے گا۔
- گیارہویں مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51) * 1.5٪} = (11605.40 * 1.5٪) = $ 174.09 کا سود ملے گا۔
- بارہویں مہینے میں ، پنگ کو = {(10،000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51 + 174.09) * 1.5٪} = (11779.49 * 1.5٪) = کا سود ملے گا۔ 6 176.69۔
پنگ کو سال کے ل got کل دلچسپی ہے۔
- (150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51 + 174.09 + 176.69) = $1956.18.
- سالانہ مساوی شرح فارمولا = (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0.18 / 12) 12 - 1 = 1.195618 - 1 = 0.195618 = 19.5618٪۔
تو ، سود پنگ وصول کرے گی = ($ 10،000 ^ 19.5618٪) = $ 1956.18۔
ایکسل میں موثر شرح سود
ایکسل میں موثر شرح سود یا سالانہ مساوی شرح تلاش کرنے کے ل we ، ہم ایکسل فنکشن EFFECT کا استعمال کرتے ہیں۔
- برائے نام_ شرح سود ہے
- nper ہر سال کمپاؤنڈ پیریڈ کی تعداد ہے
آئیے ذیل کی مثال دیکھیں
- اگر آپ کے پاس برائے سالانہ معمولی سود کی شرح 10٪ ہے تو یہ سالانہ مساوی شرح 10٪ کے برابر ہے۔
- اگر آپ کے لئے معمولی سود کی شرح 10٪ ہے جس میں چھ ماہانہ اضافہ ہوتا ہے ، تو سالانہ مساوی شرح 10.25٪ کے برابر ہے۔
- اگر آپ کے پاس معمولی سود کی شرح 10٪ چوتھائی مرکب ہے ، تو سالانہ مساوی شرح 10.38٪ کے برابر ہے۔
- اگر آپ کے پاس معمولی سود کی شرح 10٪ اضافی ماہانہ ہے ، تو سالانہ مساوی شرح 10.47٪ کے برابر ہے۔
- اگر آپ کے پاس معمولی سود کی شرح 10 compound ہے جس کی شرح یکساں ہے تو ، پھر موثر سود کی شرح 10.52 فیصد کے برابر ہے۔
تجویز کردہ پڑھنے
یہ موثر شرح سود اور اس کی تعریف کے لئے رہنما تھا۔ یہاں ہم قدم بہ حساب حساب کتاب کے ساتھ موثر شرح سود کے فارمولے پر تبادلہ خیال کرتے ہیں۔ مزید معلومات کے ل you ، آپ مندرجہ ذیل مضامین کا حوالہ دے سکتے ہیں
- منفی شرح سود
- شراکت کی شرح کا حساب لگائیں
- فرق - ڈسکاؤنٹ ریٹ بمقابلہ سود کی شرح
- برائے نام سود کی شرح فارمولہ
- ہم آہنگی <
