عام تقسیم کا فارمولا (مرحلہ بہ حساب)
عام تقسیم کا فارمولا
عمومی تقسیم ایک ایسی تقسیم ہے جو توازن ہے یعنی مثبت اقدار اور تقسیم کی منفی اقدار کو برابر حصوں میں تقسیم کیا جاسکتا ہے اور اسی وجہ سے ، وسط اور موڈ برابر ہوں گے۔ اس کے دو دم ہیں ایک دائیں دم کے نام سے جانا جاتا ہے اور دوسرا بائیں دم کے نام سے جانا جاتا ہے۔
حساب کتاب کے فارمولے کی نمائندگی اسی طرح کی جاسکتی ہے
X ~ N (µ، α)
کہاں
- N = مشاہدات کی کوئی نہیں
- µ = مشاہدات کا مطلب
- α = معیاری انحراف
زیادہ تر معاملات میں ، مشاہدات اس کی خام شکل میں زیادہ ظاہر نہیں کرتے ہیں۔ لہذا اس کا موازنہ کرنے کے قابل ہونے کے لئے مشاہدات کو معیاری بنانا بہت ضروری ہے۔ یہ زیڈ اسکور فارمولے کی مدد سے کیا گیا ہے۔ مشاہدے کے لئے زیڈ اسکور کا حساب لگانا ضروری ہے۔
معمول کی تقسیم کے لئے زیڈ اسکور حساب کے مساوات کی نمائندگی اس طرح کی گئی ہے ،
زیڈ = (ایکس- µ) / α
کہاں
- Z = مشاہدات کا زیڈ اسکور
- µ = مشاہدات کا مطلب
- α = معیاری انحراف
وضاحت
جب تقسیم گھنٹی کے منحنی خطوط پر ہوتا ہے تو تقسیم عام ہوتا ہے۔ یہ گھنٹی کی وکر کے طور پر جانا جاتا ہے کیونکہ یہ گھنٹی کی شکل اختیار کرتا ہے۔ عام وکر کی ایک سب سے اہم خوبی یہ ہے کہ ، یہ توازن ہے جس کا مطلب ہے مثبت قدریں اور تقسیم کی منفی اقدار کو برابر حصوں میں تقسیم کیا جاسکتا ہے۔ متغیر وجود کی ایک اور اہم خصوصیت یہ ہے کہ مشاہدات اس وقت کے 1٪ 90 فیصد کے 1 معیاری انحراف کے اندر ہوں گے۔ یہ مشاہدات 95 فیصد وقت کے اوسط سے دو معیاری انحرافات ہوں گے اور یہ وقت 99 فیصد سے تین معیاری انحرافات میں ہوگا۔
مثالیں
آپ عام تقسیم کے فارمولہ ایکسل ٹیمپلیٹ کو یہاں ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیںمثال # 1
طلباء کی ایک کلاس کے وزن کا اوسط 65 کلو ہے اور وزن کا معیار .5 کلوگرام ہے۔ اگر ہم فرض کریں کہ واپسی کی تقسیم عام ہے تو ہم کلاس میں طلباء کے وزن کی تشریح کریں.
جب تقسیم عام ہے ، تو اس کا 68٪ 1 معیاری انحراف کے اندر ہے ، 95٪ 2 معیاری انحراف کے اندر اور 99 فیصد جھوٹ 3 معیاری انحراف کے ساتھ ہے۔
دیئے گئے ،
- وزن کی اوسط واپسی 65 کلوگرام ہوگی
- معیاری انحراف 3.5 کلوگرام ہوگا
لہذا ، تقسیم کی مالیت کا 68٪ نیچے کی طرح ہوگا۔
- بالائی حد = 65 + 3.5 = 68.5
- نچلی رینج = 65-3.5 = 61.5
- ہر دم (68٪ / 2) = 34٪ ہوگی
مثال # 2
آئیے اسی مثال کے ساتھ جاری رکھیں۔ طلباء کی ایک کلاس کے وزن کا اوسط 65 کلو ہے اور وزن کا معیار 3.5 کلوگرام ہے۔ اگر ہم فرض کریں کہ واپسی کی تقسیم عام ہے تو ہم کلاس میں طلباء کے وزن کے ل for اس کی ترجمانی کریں۔
دیئے گئے ،
- وزن کی اوسط واپسی 65 کلوگرام ہوگی
- معیاری انحراف 3.5 کلوگرام ہوگا
لہذا ، وقت کی 95٪ تقسیم کی قیمت نیچے کی حد میں ہوگی ،
- بالائی حد = 65 + (3.5 * 2) = 72
- لوئر رینج = 65- (3.5 * 2) = 58
- ہر دم (95٪ / 2) = 47.5٪ ہوگی
مثال # 3
آئیے اسی مثال کے ساتھ جاری رکھیں۔ طلباء کی ایک کلاس کے وزن کا اوسط 65 کلو ہے اور وزن کا معیار 3.5 کلوگرام ہے۔ اگر ہم فرض کریں کہ واپسی کی تقسیم عام ہے تو ہم کلاس میں طلباء کے وزن کے ل for اس کی ترجمانی کریں۔
دیئے گئے ،
- وزن کی اوسط واپسی 65 کلوگرام ہوگی
- معیاری انحراف 3.5 کلوگرام ہوگا
لہذا ، وقت کی 99 تقسیم کی قیمت نیچے کی حد میں ہوگی ،
- بالائی حد = 65+ (3.5 * 3) = 75.5
- لوئر رینج = 65- (3.5 * 3) = 54.5
- ہر دم (99٪ / 2) = 49.5٪
متعلقہ اور استعمال
عام تقسیم ایک بہت اہم اعداد و شمار کا تصور ہے کیونکہ دنیا کی خزانہ میں بے ترتیب متغیرات اس طرح کے منحصر ہوتے ہیں۔ یہ محکموں کی تعمیر میں ایک اہم کردار ادا کرتا ہے۔ فنانس کے علاوہ بہت سارے حقیقی زندگی کے پیرامیٹرز اس طرح کی تقسیم پر عمل پیرا ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر اگر ہم کسی کلاس میں طلباء کا قد یا کسی کلاس میں طلباء کا وزن تلاش کرنے کی کوشش کرتے ہیں تو ، مشاہدات کو عام طور پر تقسیم کیا جاتا ہے۔ اسی طرح ، امتحان کے نمبر بھی اسی تقسیم کے بعد ہوتے ہیں۔ اس سے کسی امتحان میں نمبرات کو معمول پر لانے میں مدد ملتی ہے اگر زیادہ تر طلبہ پاس ہونے والے نمبروں سے کم ہوجاتے ہیں تو صرف یہ کہتے ہوئے ایک حد طے کردی جاتی ہے کہ دو معیاری انحراف سے نیچے اسکور کرنے والوں میں ناکام رہا۔
