پی ویلیو فارمولا | P- ویلیو کا حساب لگانے کے لئے مرحلہ وار مثال کے طور پر
پی ویلیو فارمولا کیا ہے؟
پی ایک شماریاتی اقدام ہے جو محققین کو اس بات کا تعین کرنے میں مدد دیتا ہے کہ آیا ان کا قیاس درست ہے یا نہیں۔ اس سے نتائج کی اہمیت کا تعین کرنے میں مدد ملتی ہے۔ کالعدم مفروضہ ایک طے شدہ پوزیشن ہے کہ دو ماپنے مظاہر میں کوئی رشتہ نہیں ہے۔ اس کی وضاحت H کے ذریعہ کی گئی ہے0. ایک متبادل مفروضہ وہی ہے جس پر آپ یقین کریں گے اگر غیر مفروضہ کو باطل قرار دیا جاتا ہے۔ اس کی علامت H ہے1 یا Ha.
ایکسل میں پی ویلیو 0 اور 1 کے درمیان کی ایک بڑی تعداد ہے۔ پی ویلیو کا حساب لگانے میں مدد کے لئے ٹیبلز ، اسپریڈشیٹ پروگرام ، اور شماریاتی سافٹ ویئر موجود ہیں۔ اہمیت کی سطح (α) محقق کے ذریعہ مقرر کردہ ایک پہلے سے طے شدہ حد ہے۔ یہ عام طور پر 0.05 ہے۔ ایک بہت چھوٹی پی ویلیو ، جو اہمیت کی سطح سے کم ہے اس سے ظاہر ہوتا ہے کہ آپ کالعدم قیاس کو مسترد کرتے ہیں۔ P- قدر جو اہمیت کی سطح سے زیادہ ہے اس سے ظاہر ہوتا ہے کہ ہم کالعدم قیاس آرائی کو مسترد کرنے میں ناکام ہیں۔
پی ویلیو فارمولے کی وضاحت
پی ویلیو کے حساب کتاب کرنے کے لئے فارمولہ مندرجہ ذیل مراحل کا استعمال کرکے نکالا جاسکتا ہے۔
Z کے اعدادوشمار سے پی ویلیو کا حساب لگانا
مرحلہ نمبر 1: ہمیں ٹیسٹ کے اعدادوشمار z کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے
کہاں
نمونہ تناسب ہے- p0 نول ہائپوٹیسس میں آبادی کا تناسب فرض کیا جاتا ہے
- n نمونہ سائز ہے
نمونہ تناسب ہےمرحلہ 2: ہمیں حاصل کردہ زیڈ ویلیو سے اسی سطح کا پی تلاش کرنا ہوگا۔ اس مقصد کے ل we ، ہمیں زیڈ ٹیبل کو دیکھنے کی ضرورت ہے۔
ذریعہ: www.dummies.com
مثال کے طور پر ، ہم z ≥ 2.81 کے مطابق پی کی قدر تلاش کریں۔ چونکہ عام تقسیم متوازی ہے ، z کی منفی قدریں اس کی مثبت اقدار کے برابر ہیں۔ 2.81 2.80 اور 0.01 کی رقم ہے۔ زیڈ کالم میں 2.8 دیکھیں اور اسی کی قیمت 0.01۔ ہمیں p = 0.0025 ملتا ہے۔
پی ویلیو فارمولہ کی مثال (ایکسل ٹیمپلیٹ کے ساتھ)
آئیے اس کو بہتر سمجھنے کے لئے پی ویلیو مساوات کی کچھ آسان سے اعلی درجے کی مثالوں کو دیکھیں۔
آپ یہ پی ویلیو فارمولا ایکسل ٹیمپلیٹ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں۔ P ویلیو فارمولا ایکسل ٹیمپلیٹ
مثال # 1
a) پی ویلیو 0.3015 ہے۔ اگر اہمیت کی سطح 5٪ ہے تو معلوم کریں کہ کیا ہم کالعدم قیاس آرائی کو مسترد کرسکتے ہیں۔
ب) پی ویلیو 0.0129 ہے۔ اگر اہمیت کی سطح 5٪ ہے تو معلوم کریں کہ کیا ہم کالعدم قیاس آرائی کو مسترد کرسکتے ہیں۔
حل:
پی ویلیو کے حساب کتاب کے لئے درج ذیل ڈیٹا کا استعمال کریں۔
پی ویلیو ہوگی۔
a) چونکہ 0.3015 کی پی ویلیو 0.05 (5٪) کی اہمیت کی سطح سے زیادہ ہے ، لہذا ہم کالعدم نظریے کو مسترد کرنے میں ناکام ہوجاتے ہیں۔
b) چونکہ 0.0129 کی پی ویلیو 0.05 کی اہمیت کی سطح سے کم ہے ، لہذا ہم اس مفروضے کو مسترد کرتے ہیں۔
مثال # 2
ایک تحقیق کے مطابق ہندوستان میں 27٪ لوگ ہندی بولتے ہیں۔ ایک محقق کو دلچسپی ہے اگر اس کے گاؤں میں اعداد و شمار زیادہ ہوں۔ لہذا ، وہ کالعدم اور متبادل مفروضے کو مرتب کرتا ہے۔ وہ H ٹیسٹ کرتا ہے0: p = 0.27۔ Hایک: p> 0.27۔ یہاں ، پی گاؤں میں ہندی بولنے والے لوگوں کا تناسب ہے۔ وہ اپنے گاؤں میں سروے لگاتے ہیں تاکہ ہندی بولنے والے لوگوں کی تعداد معلوم کی جاسکے۔ اسے پتہ چلا ہے کہ نمونے لینے والے 240 افراد میں سے 80 ہندی بول سکتے ہیں۔ محقق کے ٹیسٹ کے لئے پی پی ویلیو کا اندازہ لگائیں اگر ہم یہ مان لیں کہ ضروری شرائط پوری ہوئیں اور اہمیت کی سطح 5٪ ہے۔
حل:
پی ویلیو کے حساب کتاب کے لئے درج ذیل ڈیٹا کا استعمال کریں۔
یہاں ، نمونہ کا سائز n = 240 ،
پی0 آبادی کا تناسب ہے ہمیں نمونے کا تناسب تلاش کرنا پڑے گا 
= 80 / 240
= 0.33
Z اعدادوشمار
زیڈ اسٹیٹسٹک کا حساب کتاب
=0.33 – 0.27 / √ 0.27 * (1 – 0.27 ) / 240
Z اعدادوشمار ہوں گے -
زیڈ = 2.093696
P ویلیو ہوگی۔
P ویلیو = P (z ≥ 2.09)
ہمیں 2.09 کی قیمت کو z ٹیبل پر دیکھنا ہے۔ تو ، ہمیں زیڈ کالم میں -2.0 اور 0.09 کالم میں ویلیو دیکھنی ہے۔ چونکہ عام تقسیم متوازی ہے ، لہذا وکر کے دائیں طرف کا علاقہ بائیں جانب کے برابر ہے۔ ہمیں 0.0183 کی طرح پی ویلیو ملتی ہے۔
پی ویلیو = 0.0183
چونکہ پی ویلیو 0.05 (5٪) کی نمایاں سطح سے کم ہے ، لہذا ہم باضابطہ قیاس آرائی کو مسترد کرتے ہیں۔
نوٹ: ایکسل میں ، پی ویلیو 0.0181 کی طرح آرہی ہے
مثال # 3
مطالعات سے پتہ چلتا ہے کہ خواتین کے مقابلے میں زیادہ تعداد میں پرواز کے ٹکٹ مرد خریدتے ہیں۔ وہ 2: 1 کے تناسب میں مرد اور خواتین کے ذریعہ خریدے جاتے ہیں۔ یہ تحقیق ہندوستان کے ایک خاص ہوائی اڈے پر کی گئی تھی تاکہ مردوں اور عورتوں میں ہوائی ٹکٹوں کی تقسیم کو تلاش کیا جاسکے۔ 150 ٹکٹوں میں سے 88 ٹکٹ مردوں نے خریدی اور 62 خواتین نے۔ ہمیں یہ جاننے کی ضرورت ہے کہ کیا تجرباتی ہیر پھیر نتائج کے بدلے جانے کا سبب بنتا ہے ، یا ہم موقع کی تغیر دیکھ رہے ہیں۔ اہمیت کی ڈگری 0.05 فرض کرتے ہوئے پی ویلیو کا حساب لگائیں۔
حل:
پی ویلیو کے حساب کتاب کے لئے درج ذیل ڈیٹا کا استعمال کریں۔
مرحلہ نمبر 1: مشاہدہ شدہ قیمت مردوں کے لئے 88 اور خواتین کے لئے 62 ہے۔
- مردوں کی متوقع قیمت = 2/3 * 150 = 100 مردوں
- خواتین کی متوقع قیمت = 1/3 * 150 = 50 خواتین
مرحلہ 2: چی مربع معلوم کریں
=((88-100)2)/100 + (62-50) 2/50
=1.44+2.88
چی اسکوائر (X ^ 2)
چی اسکوائر (X ^ 2) ہو گا -
چی اسکوائر (X ^ 2) = 4.32
مرحلہ 3: آزادی کی ڈگریاں تلاش کریں
چونکہ 2 متغیر ہیں - نر اور مادہ ، n = 2
آزادی کی ڈگری = n-1 = 2-1 =
مرحلہ 4: پی ویلیو ٹیبل سے ، ہم جدول میں پہلی صف کو دیکھتے ہیں کیونکہ آزادی کی ڈگری 1 ہے۔ ہم دیکھ سکتے ہیں کہ پی ویلیو 0.025 اور 0.05 کے درمیان ہے۔ چونکہ پی ویلیو 0.05 کی اہمیت کی ڈگری سے کم ہے ، لہذا ہم نپ مفروضے کو مسترد کرتے ہیں۔
پی ویلیو ہوگی۔
پی ویلیو = 0.037666922
نوٹ: ایکسل فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے براہ راست پی ویلیو دیتا ہے۔
CHITEST (اصل حد ، متوقع حد)
مثال # 4
یہ جانا جاتا ہے کہ 60٪ لوگ جو شہر میں ملبوسات کی دکانوں میں داخل ہوتے ہیں وہ کچھ خریدتے ہیں۔ ایک ملبوسات کی دکان کا مالک یہ ڈھونڈنا چاہتا تھا کہ آیا اس کی ملکیت ملبوسات کی دکان کے لئے تعداد زیادہ ہے یا نہیں۔ اس کے پاس اپنی دکان کے لئے کروائے گئے مطالعے کے نتائج پہلے ہی موجود تھے۔ اس کی دکان میں داخل ہوئے 200 میں سے 128 افراد نے کچھ خرید لیا۔ دکان کے مالک نے لوگوں کے تناسب کی نشاندہی کی جو اس کی ملبوسات کی دکان میں داخل ہوئے اور کچھ خرید لیا۔ اس کے ذریعہ تیار کردہ خالی مفروضہ p = 0.60 تھا اور متبادل مفروضہ p> 0.60 تھا۔ 5 of کی اہمیت کی سطح پر تحقیق کے لئے پی ویلیو تلاش کریں۔
حل:
پی ویلیو کے حساب کتاب کے لئے درج ذیل ڈیٹا کا استعمال کریں۔
یہاں ، نمونے کا سائز n = 200۔ ہمیں نمونے کا تناسب تلاش کرنا ہوگا
= 128 / 200
= 0.64
Z اعدادوشمار
زیڈ اسٹیٹسٹک کا حساب کتاب
= 0.64 – 0.60 / √ 0.60 * (1 – 0.60) /200
Z اعدادوشمار ہوں گے -
Z اعدادوشمار =1.1547
P ویلیو = P (z ≥ 1.1547)
ایکسل میں NORMSDIST فنکشن
NORMSDIST ہو گا -
عام = 0.875893461
ایکسل میں z کے اعدادوشمار سے پی ویلیو کا حساب لگانے کے لئے ایک inbuilt فنکشن ہے۔ اسے NORMSDIST فنکشن کے نام سے جانا جاتا ہے۔ ایکسل نورمزائسٹ فنکشن فراہم کردہ قدر سے معیاری نارمل مجموعی تقسیم تقسیم فنکشن کا حساب لگاتا ہے۔ اس کی شکل NORMSDIST (z) ہے۔ چونکہ z اعدادوشمار کی قیمت سیل B2 میں ہے ، لہذا استعمال شدہ فنکشن = NORMSDIST (B2) ہے۔
P ویلیو ہوگی۔
پی ویلیو = 0.12410654
چونکہ ہمیں وکر کے دائیں حصے کو تلاش کرنا ہے ،
پی ویلیو = 1 - 0.875893 = 0.124107
چونکہ 0.124107 کی پی ویلیو 0.05 کی ایک نمایاں سطح سے زیادہ ہے ، لہذا ہم اس مفروضے کو مسترد کرنے میں ناکام ہوجاتے ہیں۔
متعلقہ اور استعمال
پی ویلیو کے پاس اعدادوشمار کی قیاس آرائی کی جانچ میں وسیع پیمانے پر ایپلی کیشنز موجود ہیں ، خاص طور پر نپ مفروضے کی جانچ میں۔ مثال کے طور پر ، ایک فنڈ منیجر باہمی فنڈ چلاتا ہے۔ ان کا دعوی ہے کہ باہمی فنڈ کی کسی خاص اسکیم سے حاصل ہونے والا منافع نفٹی کے برابر ہے ، جو بینچ مارک اسٹاک مارکیٹ انڈیکس ہے۔ وہ اس مفروضے پر قیاس کرے گا کہ میوچل فنڈ اسکیم کی واپسی نفٹی کے برابر ہے۔ متبادل مفروضہ یہ ہوگا کہ اسکیم کی واپسی اور نفٹی ریٹرن برابر نہیں ہیں۔ پھر وہ پی ویلیو کا حساب لگاتا۔
