معیاری غلطی کا فارمولا | وسط کی معیاری خرابی کا حساب لگائیں
معیاری غلطی کا فارمولا کیا ہے؟
معیاری غلطی کو اس غلطی سے تعبیر کیا گیا ہے جو شماریاتی تجزیہ کرتے وقت نمونے کی تقسیم میں پیدا ہوتا ہے۔ یہ بنیادی طور پر معیاری انحراف کا ایک تغیر ہے کیونکہ دونوں تصورات پھیلاؤ کے اقدامات کے مساوی ہیں۔ ایک اعلی معیاری غلطی کئے گئے نمونے کے اعداد و شمار کے اعلی پھیلاؤ کے مساوی ہے۔ معیاری غلطی کے فارمولے کا حساب نمونہ کے ل done کیا جاتا ہے جبکہ آبادی کے لئے معیاری انحراف طے ہوتا ہے۔
لہذا ، نسبت کے مطابق ایک معیاری غلطی کا اظہار اور تعی determinedن کیا جائے گا جیسا کہ بیان کردہ تعلقات کے مطابق ہے: -
σایکس = σ / .n
یہاں ،
- معیاری غلطی σ کے طور پر ظاہر کی جاتی ہےایکس.
- آبادی کے معیاری انحراف کا اظہار بطور σσ ہے۔
- نمونے میں متغیرات کی تعداد کو بطور n ظاہر کیا گیا ہے۔
اعداد و شمار کے تجزیہ میں ، وسط ، اوسط اور وضع کو مرکزی رجحان کے اقدامات سمجھا جاتا ہے۔ جبکہ معیاری انحراف ، تغیر اور اس سے معیاری غلطی کو تغیر کے اقدامات کے طور پر درجہ بند کیا گیا ہے۔ نمونہ کے اعداد و شمار کے معنی غلطی کا براہ راست تعلق بڑی آبادی کے معیاری انحراف سے ہے اور اس کا متناسب متناسب ہے یا نمونہ بنانے کے ل taken متعدد متغیرات کے مربع جڑ سے متعلق ہے۔ لہذا اگر نمونہ کا سائز چھوٹا ہے تو پھر مساوی امکان ہوسکتا ہے کہ معیاری خامی بھی بڑی ہو۔
وضاحت
وسطی معیاری خرابی کے فارمولے کی وضاحت مندرجہ ذیل مراحل کا استعمال کرکے کی جاسکتی ہے۔
- مرحلہ نمبر 1: سب سے پہلے ، نمونے کی شناخت اور ترتیب دیں اور متغیر کی تعداد کا تعین کریں۔
- مرحلہ 2: اس کے بعد ، نمونے میں موجود متغیر کی تعداد کے مطابق نمونے کا اوسط اوسط۔
- مرحلہ 3: اگلا ، نمونے کے معیاری انحراف کا تعین کریں۔
- مرحلہ 4: اس کے بعد ، نمونے میں آنے والے متغیرات کی تعداد کا مربع جڑ طے کریں۔
- مرحلہ 5: اب ، مرحلہ 3 میں مرتب شدہ معیاری انحراف کو معیاری غلطی پر پہنچنے کے لئے مرحلہ 4 میں نتیجے والی قیمت کے ساتھ تقسیم کریں۔
معیاری غلطی کے فارمولے کی مثال
ذیل میں معیاری غلطی کے حساب کتاب کرنے کے لئے فارمولا کی مثالیں دی گئیں۔
آپ یہ معیاری غلطی فارمولہ ایکسل سانچہ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیںمثال # 1
آئیے اسٹاک اے بی سی کی مثال لیں۔ 30 سال کی مدت کے لئے ، اسٹاک نے 45 ڈالر کی اوسط ڈالر کی واپسی کی۔ یہ مشاہدہ کیا گیا ہے کہ اسٹاک نے returns 2 کی معیاری انحراف کے ساتھ منافع پہنچایا۔ اسٹاک اے بی سی کے ذریعہ پیش کردہ اوسط منافع پر مجموعی طور پر معیاری غلطی کا حساب لگانے میں سرمایہ کار کی مدد کریں۔
حل:
معیاری غلطی کا حساب کتاب اس طرح ہے۔
- σایکس = σ / .n
- = $2/√30
- = $2/ 5.4773
معیاری خرابی یہ ہے ،
- σایکس =$0.3651
لہذا ، جب سرمایہ کاری 30 سال تک اسٹاک اے بی سی میں پوزیشن پر فائز ہوتی ہے تو سرمایہ کار سرمایہ کار کو 0.36515 of کے حساب سے ڈالر کی معیاری غلطی پیش کرتا ہے۔ تاہم ، اگر اسٹاک زیادہ سرمایہ کاری کے افق کے ل for رکھا گیا ہے ، تو پھر ڈالر کی معیاری خرابی میں نمایاں کمی واقع ہوگی۔
مثال # 2
آئیے ہم ایک ایسے سرمایہ کار کی مثال لیتے ہیں جس کو اسٹاک XYZ پر درج ذیل منافع ملا ہے: -
اسٹاک XYZ کے ذریعہ پیش کردہ اوسط منافع پر مجموعی طور پر معیاری غلطی کا حساب لگانے کے لئے سرمایہ کار کی مدد کریں۔
حل:
پہلے ذیل میں دکھائے جانے والے منافع کی اوسط اوسط کا تعین کریں:
- ͞X = (x1 + x2 + x3 + x4) / سالوں کی تعداد
- = (20+25+5+10)/4
- =15%
اب جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے اس کی واپسی کا معیاری انحراف طے کریں: -
- σ = √ ((x1-͞X) 2 + (x2-)X) 2 + (x3-͞X) 2 + (x4-͞X) 2) / √ (سالوں کی تعداد -1)
- = √ ((20-15) 2 + (25-15) 2 + (5-15) 2 + (10-15) 2) / √ (4-1)
- = (√ (5) 2 + (10) 2 + (-10) 2 + (-5) 2 ) / √ (3)
- = (√25+100+100+25)/ √ (3)
- =√250 /√ 3
- =√83.3333
- = 9.1287%
اب معیاری غلطی کا حساب کتاب درج ذیل ہے ،
- σایکس = σ / .n
- = 9.128709/√4
- = 9.128709/ 2
معیاری خرابی یہ ہے ،
- σایکس = 4.56%
لہذا ، جب سرمایہ کاری 4 سال تک اسٹاک XYZ میں پوزیشن پر فائز ہوتی ہے تو سرمایہ کار کو 4.56 فیصد کے حساب سے ڈالر کی معیاری خرابی پیش ہوتی ہے۔
معیاری خرابی کیلکولیٹر
آپ مندرجہ ذیل کیلکولیٹر استعمال کرسکتے ہیں۔
| σ | |
| n | |
| معیاری غلطی کا فارمولا | |
| معیاری غلطی کا فارمولا = |
| |||||||||
|
متعلقہ اور استعمال
اگر تجزیہ کے ل taken نمونہ کا سائز چھوٹا ہو تو معیاری غلطی زیادہ ہوتی ہے۔ نمونہ ہمیشہ بڑی آبادی سے لیا جاتا ہے جس میں متغیرات کی ایک بڑی مقدار ہوتی ہے۔ یہ ہمیشہ شماریات دان کو نمونہ کی ساکھ کا تعی toن کرنے میں مدد کرتا ہے تاکہ آبادی کا مطلب ہو۔
ایک بڑی معیاری غلطی شماریات دان کو بتاتی ہے کہ آبادی کے لحاظ سے نمونہ یکساں نہیں ہے اور آبادی کے سلسلے میں نمونہ میں بڑے پیمانے پر تغیر کی موجودگی موجود ہے۔ اسی طرح ، ایک چھوٹی سی معیاری غلطی شماریات دان کو بتاتی ہے کہ آبادی کے لحاظ سے نمونہ یکساں ہے اور آبادی کے سلسلے میں نمونہ میں کوئی چھوٹی یا مختلف تغیر موجود ہے۔
اسے معیاری انحراف کے ساتھ نہیں ملایا جانا چاہئے۔ معیاری انحراف کا حساب پوری آبادی کے لئے لگایا جاتا ہے۔ دوسری طرف ، معیاری خرابی نمونہ وسیلہ کے لئے طے کی جاتی ہے۔
ایکسل میں معیاری غلطی کا فارمولا
اب ، ذیل میں ایکسل ٹیمپلیٹ میں معیاری غلطی کے فارمولے کے تصور کی وضاحت کرنے کے ل us ہم ایکسل مثال لیں۔ فرض کریں ، اسکول کی انتظامیہ فٹ بال کے کھلاڑیوں کی بلندی پر اوسط معیاری غلطی کا تعین کرنا چاہتی ہے۔
نمونہ میں درج ذیل اقدار پر مشتمل ہے: -
انتظامیہ کو معیاری غلطی کا اندازہ لگانے میں مدد کریں۔
مرحلہ نمبر 1: جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے اس کا مطلب معلوم کریں: -
مرحلہ 2: ذیل میں دکھائے جانے کے مطابق معیاری انحراف کا تعین کریں: -
مرحلہ 3: ذیل میں دکھائے گئے مطابق معیاری خرابی کا تعین کریں: -
لہذا ، فٹ بال کے کھلاڑیوں کے لئے اوسط میں معیاری غلطی 1.846 انچ ہے۔ انتظامیہ کو مشاہدہ کرنا چاہئے کہ یہ نمایاں طور پر بڑا ہے۔ لہذا ، تجزیہ کے لئے اٹھائے گئے نمونہ کے اعداد و شمار یکساں نہیں ہیں اور بڑے فرق کو ظاہر کرتا ہے۔
انتظامیہ کو یا تو چھوٹے کھلاڑیوں کو چھوڑ دینا چاہئے یا کھلاڑیوں کو شامل کرنا چاہئے جس میں فٹ بال ٹیم کی اوسط اونچائی کو متوازن کرنے کے لئے نمایاں طور پر لمبا ہونا چاہئے۔
