ہارمونک مین (تعریف ، فارمولا) | حساب کتاب کیسے کریں؟
ہم آہنگی کا مطلب کیا ہے؟
ہم آہنگی کا مطلب ریاضی کے اعداد و شمار کے متناسب ہے یعنی دیئے گئے ڈیٹاسیٹ میں مشاہدات کی تعداد کو دیئے گئے ڈیٹاسیٹ میں ہر مشاہدے کے اس کے اعادہ (1 / Xi) کے مجموعے کے ذریعہ تقسیم کرکے اوسطا حساب کیا جاتا ہے۔
ہارمونک میین فارمولا
ہارمونک مطلب = n / ∑ [1 / Xمیں]
- کوئی دیکھ سکتا ہے کہ یہ معمول کا معنی ہے۔
- عام وسیلہ کے لئے ہارمونک معنی ∑ x / n ہے لہذا اگر فارمولا الٹ ہوا تو یہ N / becomesx ہوجاتا ہے اور پھر حرف کی تمام اقدار جن کو استعمال کرنا لازمی ہے اسے باہمی طور پر ہونا چاہئے یعنی ہندسے کے لئے یہ "ن" ہی رہتا ہے لیکن اقدار کو نظرانداز کریں یا ان کے لئے مشاہدات جو ہمیں اقدار کو باہمی طور پر استعمال کرنے کی ضرورت ہے۔
- جو قدر اخذ کی گئی ہے وہ ہمیشہ اوسط سے کم ہوگی یا ریاضی کا مطلب کہیں گی۔
مثالیں
آپ یہ ہارمونک مین فارمولا ایکسل سانچہ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیںمثال # 1
درج ذیل نمبروں کے ایک اعداد و شمار کے سیٹ پر غور کریں: 10 ، 2 ، 4 ، 7. مذکورہ بالا زیر بحث فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے آپ کو ہارمونک وسط کا حساب لگانے کی ضرورت ہے۔
حل:
حساب کے لئے درج ذیل ڈیٹا کا استعمال کریں۔
ہارمونک کا مطلب = n / ∑ [1 / Xمیں ]
= 4/ (1/10 + 1/2 + 1/4 + 1/7)
= 4 / 0.99
مثال # 2
مسٹر وجئے جے پی مورگن میں اسٹاک تجزیہ کار ہیں۔ اس کے مینیجر نے اس سے انڈیکس کا P / E تناسب معلوم کرنے کے لئے کہا ہے جو کمپنی ڈبلیو ، کمپنی X ، اور کمپنی Y کمپنی W کی اسٹاک کی قیمتوں کا پتہ لگاتا ہے ، جس میں 40 ملین ڈالر کی آمدنی اور مارکیٹ کا سرمایہ 2 بلین ڈالر ہے ، کمپنی X نے کمائی کی اطلاع دی ہے۔ billion 3 بلین اور 9 ارب ڈالر کی مارکیٹ کیپٹلائزیشن اور جبکہ کمپنی وائی نے 10 بلین ڈالر کی کمائی اور 40 ارب ڈالر کی مارکیٹ کیپٹلائزیشن کی خبر دی ہے۔ انڈیکس کے P / E تناسب کے لئے ہارمونک وسط کا حساب لگائیں۔
حل:
حساب کے لئے درج ذیل ڈیٹا کا استعمال کریں
پہلے ، ہم P / E تناسب کا حساب لگائیں گے
P / E تناسب بنیادی طور پر ہے (مارکیٹ کیپیٹلائزیشن / آمدنی)۔
- (کمپنی ڈبلیو) کا پی / ای = () 2 بلین ڈالر) / ($ 40 ملین) = 50
- (کمپنی ایکس) کے پی / ای = ($ 9 بلین ڈالر) / (billion 3 بلین) = 3
- (کمپنی وائے) کا پی / ای = ($ 40 بلین /) / (billion 10 بلین) = 4
1 / X قدر کا حساب کتاب
- کمپنی W = 1/50 = 0.02
- کمپنی ایکس = 1/3 = 0.33
- کمپنی Y = 1/4 = 0.25
حساب کتاب مندرجہ ذیل طور پر کیا جاسکتا ہے ،
ہارمونک کا مطلب = n / ∑ [1 / Xمیں]
- =3/(1/50 + 1/3 + 1/4)
- =3/0.60
مثال # 3
شمالی کیلیفورنیا کا رہائشی ری ایک پروفیشنل اسپورٹس بائیکر ہے اور وہ اتوار کی شام 5:00 بجے EST کے قریب اپنے گھر سے ساحل سمندر پر گیا تھا۔ وہ سفر کے پہلے نصف حصے میں 50 میل فی گھنٹہ اور دوسرے ہاف کے لئے 70 میل فی گھنٹہ کی رفتار سے اپنے گھر سے ساحل سمندر تک اپنی اسپورٹس موٹر سائیکل چلاتا ہے۔ اس کی اوسط رفتار کتنی ہوگی؟
حل:
حساب کے لئے درج ذیل ڈیٹا کا استعمال کریں۔
اس مثال میں ، ری ایک خاص رفتار کے ساتھ سفر پر گامزن ہے اور یہاں اوسط فاصلے پر مبنی ہوگی۔
حساب کتاب مندرجہ ذیل طور پر کیا جا سکتا ہے ،
یہاں ، ہم Rey کی اسپورٹس موٹرس کی اوسط رفتار کیلئے ہارمونک میین کا حساب لگاسکتے ہیں۔
ہارمونک کا مطلب = n / ∑ [1 / Xمیں]
- =2/ (1/50 + 1/70)
- =2/ 0.03
ری کے اسپورٹس موٹرسائیکل کی اوسط رفتار 58.33 ہے۔
استعمال اور متعلقہ
ہارمونک کا مطلب ہے دوسرے اوسط فارمولوں کی طرح ان کے بھی کئی استعمال ہوتے ہیں اور وہ بنیادی طور پر مالیات کے شعبے میں کچھ اعداد و شمار کی اوسط قیمت کے لئے استعمال ہوتے ہیں جیسے قیمت ضرب۔ P / E تناسب جیسے مالی ضربوں کا اوسط اوسطا معمول کے معنی یا ریاضی کے ذرائع کے ذریعہ نہیں لیا جانا چاہئے کیونکہ اس کا مطلب بڑی اقدار کی طرفدارانہ ہوتا ہے ہارمونک کا مطلب ہے کہ کسی خاص قسم کے نمونوں کی شناخت کے لئے بھی استعمال کیا جاسکتا ہے جو بڑے پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں۔ مارکیٹ تکنیکی ماہرین کے تکنیکی تجزیہ میں۔
ہارمونک کا مطلب یونٹوں کی اوسط جیسے نرخوں ، تناسب یا رفتار وغیرہ سے بھی نمٹتا ہے نیز ، یہ بھی نوٹ کرنا ضروری ہے کہ یہ دیئے گئے ڈیٹا سیٹ میں یا کسی مشاہدات کے سیٹ میں انتہائی اقدار سے متاثر ہوتا ہے۔
ہم آہنگی کا مطلب سختی سے بیان کیا جاتا ہے اور یہ ایک دیئے گئے ڈیٹاسیٹ یا نمونے میں موجود تمام اقدار یا تمام مشاہدات پر مبنی ہوتا ہے اور یہ مزید ریاضی کے علاج کے لئے موزوں ہوسکتا ہے۔ جیو میٹرک میین کی طرح ، مشاہدات یا نمونے لینے میں اتار چڑھاو کے ساتھ ہارمونک میین بھی زیادہ متاثر نہیں ہوتا ہے۔ اس سے چھوٹی اقدار یا چھوٹے مشاہدات کو زیادہ اہمیت دی جا and گی اور یہ تب ہی کارآمد ہوگا جب ان چھوٹی اقدار یا ان چھوٹے مشاہدات کو زیادہ وزن دینے کی ضرورت ہوگی۔
