آر اسکوائر (R ^ 2) - تعریف ، فارمولہ ، حساب کتاب R اسکوائر
رجریشن میں آر اسکوائر (آر 2) کیا ہے؟
آر اسکوائرڈ (آر 2) ایک اہم شماریاتی اقدام ہے جو رجعت نمونہ ہے جو ایک انحصار متغیر کے ل stat اعداد و شمار کے لحاظ سے فرق یا تغیر کے تناسب کی نمائندگی کرتا ہے جسے آزاد متغیر یا متغیر کے ذریعہ بیان کیا جاسکتا ہے۔ مختصرا. ، یہ طے کرتا ہے کہ ڈیٹا ریگریشن ماڈل میں کتنا اچھ .ا ہوگا۔
R مربع فارمولا
R مربع کے حساب کتاب کے ل you آپ کو متعلقہ گتانک کا تعی .ن کرنے کی ضرورت ہے اور پھر آپ کو نتیجہ چوکانے کی ضرورت ہے۔
R مربع فارمولہ = r2
جہاں ارتباط کے گتانک کا حساب کتاب ذیل میں کیا جاسکتا ہے:
کہاں،
- r = ارتباط کا قابلیت
- دیئے گئے ڈیٹاسیٹ میں n = نمبر
- x = سیاق و سباق میں پہلا متغیر
- y = دوسرا متغیر
وضاحت
اگر ان دونوں متغیر کے درمیان کوئی رشتہ یا ارتباط ہو جو خطی یا غیر لکیری ہو تو یہ اس بات کی نشاندہی کرے گا کہ اگر قیمت میں آزاد متغیر میں کوئی تبدیلی واقع ہو تو ، دوسرا انحصار متغیر ممکنہ طور پر خط میں لکھے ہوئے یا غیر- خطوط سے
فارمولے کے اعدادی حصے میں یہ جانچ پڑتال کی جاتی ہے کہ آیا وہ ایک ساتھ چلتے ہیں اور ان دونوں کی انفرادی حرکات اور ان دونوں کی رشتہ دارانہ طاقت کو ایک دوسرے کے ساتھ منتقل کرتے ہیں اور فارمولے کے منقطع حص partے کے اختلافات کی مصنوعات کی مربع جڑ پکڑ کر اعداد کو ترازو کرتے ہیں۔ ان کے مربع متغیرات سے متغیرات۔ اور جب آپ نے اس نتیجہ کو اسکوئر کیا تو ہمیں آر اسکوئر مل جاتا ہے جو عزم کے قابلیت کے سوا کچھ نہیں ہوتا ہے۔
مثالیں
آپ یہ آر اسکوائرڈ فارمولا ایکسل ٹیمپلیٹ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیںمثال # 1
درج ذیل دو متغیرات x اور y پر غور کریں ، آپ کو رجعت میں R مربع کا حساب لگانا ضروری ہے۔
حل:
مذکورہ فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے ، ہمیں سب سے پہلے ارتباط کے قابلیت کا حساب لگانے کی ضرورت ہے۔
ہمارے پاس مندرجہ بالا جدول میں n = 4 کے ساتھ تمام اقدار ہیں۔
آئیے اعداد و شمار تک پہنچنے کے لئے اب فارمولا میں اقدار داخل کریں۔
r = (4 * 26،046.25) - (265.18 * 326.89) / √ [(4 * 21،274.94) - (326.89) 2] * [(4 * 31،901.89) - (326.89) 2]
r = 17،501.06 / 17،512.88
صلح صفائی ہو گی-
r = 0.99932480
تو ، حساب کتاب اس طرح ہوگا ،
r2 = (0.99932480) 2
رجعت میں مربع فارمولہ
r2 = 0.998650052
مثال # 2
بھارت ایک ترقی پذیر ملک ایک آزاد تجزیہ کرنا چاہتا ہے کہ آیا خام تیل کی قیمتوں میں تبدیلیوں نے اس کی روپیہ کی قیمت کو متاثر کیا ہے۔ برینٹ کروڈ آئل کی قیمت اور روپیہ کی قیمت دونوں کی تاریخ مندرجہ ذیل ہے جو ڈالر کے مقابلے میں دونوں سالوں میں اوسطا کم ہیں۔
ہندوستان کے مرکزی بینک کو ہندوستانی بینک نے اگلی میٹنگ میں آپ سے پریزنٹیشن فراہم کرنے کے لئے آپ سے رابطہ کیا ہے۔ اس بات کا تعین کریں کہ کیا خام تیل کی نقل و حرکت روپیہ فی ڈالر میں ہونے والی نقل و حرکت کو متاثر کرتی ہے؟
حل:
مندرجہ بالا ارتباط کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے ، ہم سب سے پہلے ارتباط کے گتانک کا حساب لگاسکتے ہیں۔ ایک متغیر کے طور پر خام تیل کی اوسط قیمت کا علاج کرنا اور ایکس ڈالر کو یورو کی حیثیت سے ایک اور متغیر کے طور پر روپیہ فی ڈالر کا علاج کرنا۔
ہمارے پاس مندرجہ بالا جدول میں n = 6 کے ساتھ تمام اقدار ہیں۔
آئیے اعداد و شمار تک پہنچنے کے لئے اب فارمولا میں اقدار داخل کریں۔
r = (6 * 23592.83) - (356.70 * 398.59) / √ [(6 * 22829.36) - (356.70) 2] * [(6 * 26529.38) - (398.59) 2]
r = -620.06 / 1،715.95
صلح صفائی ہو گی-
r = -0.3614
تو ، حساب کتاب اس طرح ہوگا ،
r2 = (-0.3614) 2
رجعت میں مربع فارمولہ
r2 = 0.1306
تجزیہ: ایسا معلوم ہوتا ہے کہ خام تیل کی قیمتوں میں بدلاؤ اور ہندوستانی روپے کی قیمت میں بدلاؤ کے درمیان معمولی تعلق ہے۔ جیسے جیسے خام تیل کی قیمت میں اضافہ ہوتا ہے ، ہندوستانی روپے میں بدلاؤ بھی متاثر ہوتا ہے۔ لیکن چونکہ آر اسکوائر صرف 13 فیصد ہے لہذا خام تیل کی قیمت میں ہونے والی تبدیلیوں سے ہندوستانی روپے میں ہونے والی تبدیلیوں کے بارے میں بہت کم وضاحت کی جاتی ہے اور ہندوستانی روپیہ بھی دوسرے متغیر میں تبدیلیوں کے تابع ہے جس کا حساب کتاب کرنے کی ضرورت ہے۔
مثال # 3
XYZ لیبارٹری اونچائی اور وزن کے بارے میں تحقیق کر رہی ہے اور یہ جاننے میں دلچسپی رکھتی ہے کہ آیا ان متغیر کے مابین کسی قسم کا رشتہ ہے یا نہیں۔ ہر قسم کے لئے 5000 افراد کا نمونہ اکٹھا کرنے کے بعد اور اس مخصوص گروپ میں اوسط وزن اور اوسط اونچائی کے ساتھ آئے۔
ذیل میں وہ تفصیلات جمع کیں جو وہ جمع کیں۔
آپ کو R مربع کا حساب لگانے اور اس نتیجے پر پہنچنے کی ضرورت ہے کہ اگر یہ ماڈل اونچائی میں مختلف حالتوں کی وضاحت کرے تو وزن میں مختلف حالتوں پر اثر پڑتا ہے۔
حل:
مندرجہ بالا ارتباط کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے ، ہم سب سے پہلے ارتباط کے گتانک کا حساب لگاسکتے ہیں۔ اونچائی کو ایک متغیر کی حیثیت سے علاج کرنا x اور وزن کو y کے طور پر دوسرے متغیر کی طرح کرنا۔
ہمارے پاس مندرجہ بالا جدول میں n = 6 کے ساتھ تمام اقدار ہیں۔
آئیے اعداد و شمار تک پہنچنے کے لئے اب فارمولا میں اقدار داخل کریں۔
r = (7 * 74،058.67) - (1031 * 496.44) / √ [(7 * 153595 - (1031) 2] * [(7 * 35793.59) - (496.44) 2]
r = 6،581.05 / 7،075.77
صلح صفائی ہو گی-
صلح صفائی (r) = 0.930
تو ، حساب کتاب اس طرح ہوگا ،
r2 = 0.865
تجزیہ: باہمی تعلق مثبت ہے ، اور یہ ظاہر ہوتا ہے کہ اونچائی اور وزن کے درمیان کچھ رشتہ ہے کیونکہ اونچائی میں اضافہ ہوتا ہے جس سے انسان کا وزن بھی بڑھتا ہے۔ جبکہ آر 2 سے پتہ چلتا ہے کہ اونچائی کی صفات میں 86 changes تبدیلیوں میں وزن میں تبدیلیوں اور 14. کی وضاحت نہیں ہوسکتی ہے۔
متعلقہ اور استعمال
رجعت میں مربع آر کا مطابقت دیئے گئے پیش گوئ نتائج یا نتائج کے اندر ہونے والے مستقبل کے واقعات کے امکان کو تلاش کرنے کی صلاحیت ہے۔ اگر ماڈل میں مزید نمونے شامل کردیئے گئے ہیں ، تو پھر قابلیت کسی نئے پوائنٹ یا لائن پر پڑنے والے نئے ڈیٹاسیٹ کا امکان یا امکان ظاہر کرے گی۔ یہاں تک کہ اگر دونوں متغیر کا مضبوط تعلق ہے ، عزم کارگر ثابت نہیں ہوتا ہے۔
کچھ جگہوں جہاں آر اسکوائر زیادہ تر استعمال ہوتا ہے وہ باہمی فنڈ کی کارکردگی سے باخبر رہنے کے لئے ، ہیج فنڈز میں خطرہ سے باخبر رہنے کے لئے ، اس بات کا تعین کرنے کے لئے کہ مارکیٹ میں اسٹاک کتنی اچھی حرکت کررہا ہے ، جہاں آر 2 تجویز کرے گا کہ اسٹاک میں کتنی حرکات کی وضاحت کی جاسکتی ہے۔ مارکیٹ میں نقل و حرکت کی طرف سے.
