مرکزی رجحان (تعریف ، فارمولا) | سرفہرست 3 اقدامات
مرکزی رجحان کی پیمائش کیا ہے؟
مرکزی رجحان سے مراد اعداد و شمار کے سیٹ سے بے ترتیب متغیرات سے حاصل کی گئی قیمت سے مراد ہے جو اعداد و شمار کی تقسیم کے مرکز کی عکاسی کرتی ہے اور جسے عام طور پر مختلف طریقوں جیسے وسط ، وسطی اور موڈ کے ذریعہ بیان کیا جاسکتا ہے۔
یہ ایک واحد قدر ہے جو دیئے گئے ڈیٹاسیٹ میں مرکزی حیثیت کے وسط کی شناخت کرکے اعداد و شمار کے ایک سیٹ کو بیان کرنے کی کوشش کرتی ہے۔ بعض اوقات ان اقدامات کو وسط یا وسطی مقام کے اقدامات کہا جاتا ہے۔ وسط (دوسری صورت میں اوسط کے طور پر جانا جاتا ہے) مرکزی رجحان کے لئے سب سے زیادہ عام طور پر استعمال کیا جانے والا اقدام ہے ، لیکن اس میں میڈین اور موڈ جیسے دیگر طریقے موجود ہیں۔
مرکزی رجحانات کے فارمولے کے اقدامات
مطلب x کے لئے ،
کہاں،
- ∑x دیئے گئے ڈیٹاسیٹ میں موجود تمام مشاہدات کا مجموعہ ہے
- n مشاہدات کی تعداد ہے
میڈین کسی دیئے گئے ڈیٹاسیٹ کا مرکز اسکور ہوگا جو جب طول و عرض کے مطابق ہوتا ہے۔
وضع کردہ اعداد و شمار کے سیٹ میں موڈ سب سے زیادہ اسکور ہوگا۔ اسی کی نشاندہی کرنے کے لئے ایک ہسٹگرام چارٹ استعمال کیا جاسکتا ہے۔
وضاحت
اوسط یا اوسط اعداد و شمار کے دیئے گئے سیٹ میں موجود تمام مشاہدات کا مجموعہ ہے اور پھر اعداد و شمار کے دیئے گئے سیٹ میں مشاہدات کی تعداد کے ذریعہ تقسیم کیا جاتا ہے۔ لہذا ، اگر اعداد و شمار کے دیئے گئے سیٹ میں ن مشاہدات ہوں اور ان کے مشاہدات ہوں جیسے X1 ، x2 ،… ، Xn ، ان میں سے کچھ لینے سے یہ بات پوری ہوجاتی ہے اور مشاہدے کے ذریعہ اسی کو تقسیم کرنا اس کا مطلب ہے جو مرکزی نقطہ لانے کی کوشش کرتا ہے۔ میڈین مشاہدات کی درمیانی قیمت کے سوا اور کچھ بھی نہیں ہے اور زیادہ تر قابل اعتماد ہوتا ہے جب اعداد و شمار کے مرعوب افراد ہوتے ہیں جبکہ موڈ استعمال ہوتا ہے جب مشاہدات کی کثرت سے بار بار تکرار ہوتی رہتی ہے اور اس وجہ سے اس وقت صرف اس صورت میں ترجیح دی جائے گی جب ایسے نمونے ہوں جہاں اقدار ان کو دہرا دیں۔ سب سے زیادہ
مثالیں
آپ یہ مرکزی ٹینڈرسی ایکسل ٹیمپلیٹ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیںمثال # 1
مندرجہ ذیل نمونے پر غور کریں:، 33 ،، 55 ،، 66 ،، 56 ،،. ،،. ،،. ،،. ،، 82 ،، 82 ،، 56 ،. 77 ، ،२ ، ..۔ آپ کو مرکزی رجحان کے ساتھ آنا ضروری ہے۔
حل:
ذیل میں حساب کتاب کے لئے اعداد و شمار دیئے گئے ہیں
مندرجہ بالا معلومات کا استعمال کرتے ہوئے ، وسط کا حساب کتاب اس طرح ہوگا ،
- مطلب = 915/15
مطلب ہو گا -
مطلب = 61
مدین کا حساب کتاب مندرجہ ذیل ہوگا۔
میڈین = 62
چونکہ مشاہدات کی تعداد عجیب ہے ، اس لئے درمیانی قیمت جو آٹھویں پوزیشن پر ہوگی وہ میڈین ہوگا جو 62 ہے۔
موڈ کا حساب کتاب مندرجہ ذیل ہوگا۔
وضع = 56
مزید کے ل we ، ہم مذکورہ جدول سے نوٹ کرسکتے ہیں کہ متعدد مشاہدات جو اکثر اوقات بار بار آتے رہتے ہیں وہ 56 ہیں۔ (ڈیٹاسیٹ میں 3 بار)
مثال # 2
ریان بین الاقوامی اسکول میں ان کی نمائندگی کے لئے بہترین کھلاڑیوں کے انتخاب پر غور کر رہا ہے انٹر اسکول اولمپکس مقابلہ جلد منعقد کیا جائے گا۔ تاہم ، انہوں نے مشاہدہ کیا ہے کہ ان کے کھلاڑی سیکشنز اور معیاروں میں پھیلے ہوئے ہیں۔ لہذا کسی بھی مقابلوں میں نام ڈالنے سے پہلے وہ اونچائی اور پھر وزن کے لحاظ سے اپنے طالب علموں کے مرکزی رجحان کا مطالعہ کرنا چاہیں گے۔
اونچائی کی اہلیت کم از کم 160 سینٹی میٹر ہے اور وزن 70 کلوگرام سے زیادہ نہیں ہونا چاہئے۔ آپ کو یہ طے کرنا ہوگا کہ اونچائی اور وزن کے لحاظ سے ان کے طلبا میں مرکزی رجحان کیا ہے۔
حل
ذیل میں مرکزی رجحان کے اقدامات کے حساب کتاب کے لئے اعداد و شمار دیئے گئے ہیں۔
مندرجہ بالا معلومات کا استعمال کرتے ہوئے ، اونچائی کے وسط کا حساب کتاب اس طرح ہوگا ،
= 2367/15
مطلب ہو گا -
- مطلب = 157.80
متعدد مشاہدات 15 ہیں ، لہذا اونچائی کا مطلب بالترتیب 2367/15 = 157.80 ہوگا۔
لہذا ، اونچائی کے اوسط کا حساب کتاب کیا جاسکتا ہے ،
- میڈین = 155
میڈین آٹھویں مشاہدہ ہوگا کیونکہ مشاہدات کی تعداد عجیب ہے ، جو وزن کے لئے 155 ہے۔
لہذا ، اونچائی کے موڈ کا حساب کتاب کیا جاسکتا ہے ،
- وضع = 171
وزن کے اوسط کا حساب کتاب اس طرح ہوگا ،
= 1047.07/15
وزن کا مطلب ہو گا -
- مطلب = 69.80
لہذا ، وزن کے اوسط کا حساب کتاب کیا جاسکتا ہے ،
- میڈین = 69.80
میڈین آٹھویں مشاہدہ ہوگا کیونکہ مشاہدات کی تعداد عجیب ہے ، جو وزن کے لئے 69.80 ہے۔
لہذا ، وزن کے موڈ کا حساب کتاب کیا جاسکتا ہے ،
- وضع = 77.00
اب موڈ وہی ہوگا جو ایک سے زیادہ بار ہوتا ہے۔ جیسا کہ مذکورہ جدول سے مشاہدہ کیا جاسکتا ہے ، اونچائی اور وزن کے ل respectively یہ بالترتیب 171 اور 77 ہوگا۔
تجزیہ: یہ دیکھا جاسکتا ہے کہ اوسط اونچائی 160 سینٹی میٹر سے بھی کم ہے ، تاہم ، وزن 70 کلوگرام سے کم ہے جس کا مطلب یہ ہوسکتا ہے کہ ریان کے اسکول کے طلباء اس ریس کے لئے اہل نہیں ہوسکتے ہیں۔
موڈ اب مناسب وسطی رجحان کو ظاہر کرتا ہے اور اوپر کی طرف جانبدار ہے ، میڈین اب بھی اچھی حمایت دکھا رہا ہے۔
مثال # 3
عالمگیر لائبریری کو مختلف گاہکوں کی کتابوں کو زیادہ سے زیادہ پڑھنے کے ل. مندرجہ ذیل گنتی مل گئی ہے ، اور وہ اپنی لائبریری میں پڑھی جانے والی کتابوں کے مرکزی رجحان کو جاننے میں دلچسپی رکھتے ہیں۔ اب آپ کو مرکزی رجحان کا حساب کتاب کرنے کی ضرورت ہے اور نمبر 1 کے قاری کو فیصلہ کرنے کے لئے موڈ کا استعمال کریں۔
حل:
ذیل میں حساب کتاب کے لئے اعداد و شمار دیئے گئے ہیں
مندرجہ بالا معلومات کا استعمال کرتے ہوئے ، وسط کا حساب کتاب اس طرح ہوگا ،
مطلب = 7326/10
مطلب ہو گا -
- مطلب = 732.60
لہذا ، میڈین کا حساب کتاب ذیل میں لگایا جاسکتا ہے ،
چونکہ مشاہدات کی تعداد یکساں ہے ، اس طرح 2 درمیانی اقدار ہوں گی جو 5 ویں اور 6 ویں پوزیشن میں میڈین ہوگی جو (800 + 890) / 2 = 845 ہے۔
- میڈین = 845.00
لہذا ، ماڈل کو مندرجہ ذیل طور پر حساب کیا جاسکتا ہے ،
- وضع = 1101.00
ہم ہسٹوگرام کے نیچے استعمال کر سکتے ہیں ، یہ معلوم کرنے کے لئے کہ 1100 ہے اور قارئین سام اور میتھیو ہیں۔
متعلقہ اور استعمال
مرکزی رجحان کے سارے اقدامات وسیع پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں اور اعداد و شمار کے معنی نکالنے کے ل very بہت کارآمد ہیں جو منظم ہوجاتا ہے یا اگر کوئی اس اعداد و شمار کو بڑے سامعین کے سامنے پیش کررہا ہے اور اعداد و شمار کا خلاصہ بیان کرنا چاہتا ہے۔ اعداد و شمار ، خزانہ ، سائنس ، تعلیم وغیرہ جیسے شعبوں میں جہاں بھی یہ اقدامات استعمال کیے جاتے ہیں۔ لیکن عام طور پر آپ روزانہ کی بنیاد پر اوسط اور اوسط کے زیادہ سے زیادہ استعمال کے بارے میں سن رہے ہوں گے۔
