آؤٹلیئر فارمولا | آؤٹلیئر کا حساب کتاب مرحلہ (مثال کے ساتھ)
آؤٹلیئر فارمولا اعداد و شمار کا حساب کتاب کرنے کے لئے ایک گرافیکل ٹول مہیا کرتا ہے جو تقسیم کے دیئے گئے سیٹ سے باہر واقع ہے جو متغیر کے لحاظ سے اندرونی یا بیرونی سائیڈ ہوسکتا ہے۔
آؤٹ لیٹر فارمولا کیا ہے؟
ایک آؤٹ لیٹر دیئے گئے نمونے یا دیئے گئے مشاہدے یا کسی تقسیم میں ڈیٹا پوائنٹ ہوتا ہے جو مجموعی طور پر نمونہ سے باہر ہوتا ہے۔ عام طور پر استعمال ہونے والا قاعدہ جو کہتا ہے کہ اگر اعداد و شمار کو پہلے چوتھائی سے نیچے یا تیسرے چوتھائی سے بھی اوپر 1.5 آئی کیو آر سے زیادہ ہو تو اعداد و شمار کو آؤٹ لیٹر سمجھا جائے گا۔
مختلف طریقے سے کہا ، کم آؤٹ باؤرز Q1-1.5 کے نیچے جھوٹ بولیں گے IQR اور اعلی آؤٹ لیڈر Q3 + 1.5IQR جھوٹ بولیں گے
کسی کو میڈین ، کوآئٹلز بشمول IQR ، Q1 ، اور Q3 کا حساب لگانے کی ضرورت ہے۔
آؤٹلیئر فارمولے کی نمائندگی اس طرح کی گئی ہے ،
Q1 = ¼ (n + 1) کی اصطلاح کے لئے فارمولہQ3 = ¾ (n + 1) کی اصطلاح کا فارمولاQ2 = Q3 - Q1 کا فارمولا
آؤٹلیئر کا مرحلہ بہ حساب
آؤٹلیئر کا حساب کتاب کرنے کے لئے ذیل اقدامات پر عمل کرنے کی ضرورت ہے۔
- مرحلہ نمبر 1: سب سے پہلے چوتھائی یعنی Q1 ، Q2 اور انٹرکوئیرٹیل کا حساب لگائیں
- مرحلہ 2: اب Q2 * 1.5 کی قیمت کا حساب لگائیں
- مرحلہ 3: اب مرحلہ 2 میں حساب کی گئی قیمت سے کیو 1 قدر کو گھٹائیں
- مرحلہ 4: یہاں قدم 3 میں حساب کی گئی قیمت کے ساتھ Q3 شامل کریں
- مرحلہ 5: اسٹیپ 3 اور مرحلہ 4 میں حساب کردہ اقدار کی حد بنائیں
- مرحلہ 6: ڈیٹا کو چڑھتے ترتیب میں ترتیب دیں
- مرحلہ 7: چیک کریں کہ آیا ایسی کوئی اقدار جو قدم 5 میں پیدا کردہ رینج سے نیچے یا زیادہ ہیں
مثال
درج ذیل نمبروں کے ایک اعداد و شمار کے سیٹ پر غور کریں: 10 ، 2 ، 4 ، 7 ، 8 ، 5 ، 11 ، 3 ، 12. آپ کو تمام آؤٹلیئرز کا حساب کتاب کرنا ہوگا۔
حل:
سب سے پہلے ، ہمیں میڈین کو ڈھونڈنے کے لce اوپر کی ترتیب میں ڈیٹا کا بندوبست کرنے کی ضرورت ہے جو ہمارے لئے کیو 2 ہوگی۔
2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12
اب چونکہ مشاہدات کی تعداد عجیب ہے جو 9 ہے ، اس لئے میڈین 5 ویں پوزیشن پر ہوگا جو 7 ہے اور اس مثال کے لئے Q2 بھی ہوگا۔
لہذا ، Q1 کا حساب کتاب مندرجہ ذیل ہے۔
Q1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
سوال 1 ہوگا -
کیو 1 = 2.5 ٹرم
اس کا مطلب یہ ہے کہ کیو 1 مشاہدات کی دوسری اور تیسری پوزیشن کا اوسط ہے جو یہاں 3 اور 4 ہے اور اس کی اوسط اوسط (3 + 4) / 2 = 3.5 ہے
لہذا ، Q3 کا حساب کتاب مندرجہ ذیل ہے۔
Q3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
Q3 ہو گا -
Q3 = 7.5 اصطلاح
اس کا مطلب یہ ہے کہ کیو 3 مشاہدات کی ساتویں اور آٹھویں پوزیشن کی اوسط ہے جو یہاں 10 اور 11 ہے اور اس کی اوسط اوسط (10 + 11) / 2 = 10.5 ہے
اب ، نچلے آؤٹ والے Q1-1.5IQR کے نیچے اور اعلی outliers Q3 + 1.5IQR کے نیچے جھوٹ بولیں گے
لہذا ، اقدار 3.5 - (1.5 * 7) = -7 ہیں اور اس سے زیادہ کی حد 10.5 + (1.5 * 7) = 110.25 ہے۔
چونکہ یہاں کوئی مشاہدات موجود نہیں ہیں جو 110.25 اور -7 سے اوپر یا اس سے کم ہیں یا اس نمونے میں ہمارے پاس کوئی ملنے والا نہیں ہے۔
ایکسل میں آؤٹلیئر فارمولہ کی مثال (ایکسل ٹیمپلیٹ کے ساتھ)
آپ یہ آؤٹلیئر فارمولا ایکسل سانچہ ڈاؤن لوڈ کرسکتے ہیں
تخلیقی کوچنگ کی کلاسیں ایسے طلبا کو انعام دینے پر غور کر رہی ہیں جو 25٪ اعلی ہیں۔ ڈیٹا 25 طلباء کا ہے۔ آؤٹلیئر مساوات کو اس بات کا تعین کرنے کیلئے استعمال کریں کہ آیا کوئی آؤٹ لیٹر موجود ہے؟
حل:
آؤٹلیئر کا حساب کتاب کرنے کے لئے ذیل میں ڈیٹا دیا گیا ہے
یہاں مشاہدات کی تعداد 25 ہے اور ہمارا پہلا قدم خام اعداد و شمار کو اوپر کی ترتیب میں تبدیل کرنا ہو گا۔
مدین ہوگا -
اوسط قدر = ½ (n + 1)
= ½ = ½ (26)
= 13 ویں اصطلاح
کیو 2 یا میڈین 68.00 ہے
جو آبادی کا 50٪ ہے۔
سوال 1 ہوگا -
Q1 = ¼ (n + 1) th اصطلاح
= ¼ (25+1)
= ¼ (26)
= 6.5 ویں اصطلاح جو 7 ویں اصطلاح کے برابر ہے
Q1 56.00 ہے جو نیچے 25٪ ہے
Q3 ہو گا -
آخر میں ، Q3 = ¾ (n + 1) ویں اصطلاح
= ¾ (26)
= 19.50 اصطلاح
یہاں اوسط لینے کی ضرورت ہے جو 19 ویں اور 20 ویں اصطلاحات کی ہے جو 77 اور 77 ہیں اور اوسطا (77 + 77) / 2 = 77.00 ہے
Q3 77 ہے جو 25٪ ہے
کم رینج
اب ، نچلے آؤٹ والے Q1-1.5IQR کے نیچے اور اعلی آؤٹ باشندے Q3 + 1.5IQR کے نیچے جھوٹ بولیں گے
اعلی رینج -
تو ، اقدار 56 - (1.5 * 68) = -46 ہیں اور اس سے زیادہ کی حد 77 + (1.5 * 68) = 179 ہے۔
کوئی باہر جانے والے نہیں ہیں۔
متعلقہ اور استعمال
آؤٹلیئرز کے فارمولے کو جاننا بہت ضروری ہے کیونکہ ایسا ڈیٹا ہوسکتا ہے جو اس قدر کی قیمت سے کم ہوجائے۔ مشاہدات 2 ، 4 ، 6 ، 101 کی مثال لیجئے اور اب اگر کوئی ان اقدار کا اوسط لے لے تو وہ 28.25 ہوگا لیکن مشاہدات کا 75٪ 7 سے نیچے ہے لہذا اس نمونے کے مشاہدات سے متعلق کوئی غلط فیصلہ ہوگا۔
یہاں یہ دیکھا جاسکتا ہے کہ 101 واضح طور پر خاکہ نظر آتا ہے اور اگر اسے ہٹا دیا جاتا ہے تو اوسط 4 ہوجائے گی جو ان اقدار یا مشاہدات کے بارے میں کہتی ہے جو وہ 4 کی حدود میں رہتے ہیں لہذا اس سے بچنے کے ل this اس حساب کتاب کا انعقاد کرنا بہت ضروری ہے۔ اعداد و شمار کی کسی بھی غلط استعمال کی معروف معلومات۔ جب بھی وہ کوئی تحقیق کررہے ہیں تو یہ دنیا بھر کے شماریات دان بڑے پیمانے پر استعمال کرتے ہیں۔
